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1、1.5全等三角形的判定 (2),画一画,比一比:,动手做一做:用量角器和刻度尺画 ,使 AB=4cm,BC=6cm,将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较,它们的形状和大小一样吗?(他们能全等吗?),由此,你得到了什么结论?,两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“”),表述如下:,OA=OC ,OB=OD,(已知),(对顶角相等),(已知),(SAS),例3:如图与相交于点已知,求证: ,如图,点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC,AD=AE,求证:BDCE。,ACE,AE,A,A,已知,ABD,ACE,SAS,全等三角形的对应边相等,公共角,分析;(1)CA,
2、CB分别在哪两个三角形中?,(2)要使CA=CB,你会思考什么?,(3)从已知中能得到什么条件? 还缺什么条件? 根据图形能否获得所缺的条件?,(4)当点C与点O重合时,结论是否仍成立?,例4 如图,直线 l 线段AB于点O,且OA=OB.点C是l上任意 一点,说明CA=CB的理由。,如图,直线 AB,垂足为O且OA=OB,点C是直线 上任意一点,求证:CA=CB。,垂直平分线定义垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线。, OCAB OA=OB OC是线段AB的垂直平分线,点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点,还是任意的点?由此你能得到什么结论?,线段垂直
3、平分线 上的点到线段两端的距离相等。,(线段垂直平分线的性质),如图,AC是线段BD的垂直平分线, 与 全等吗?请说明理由。,o,( SSS ),o,在D ABC和D ADC和中,补充练习:,. 如图(1), ABC中,BC=10cm,AB的中垂线交于BC于D,AC的中垂线交BC于E,则ADE的周长是_.,13cm,10cm,如图,已知:AB=AC,则添加什么条件可得ABD ACD?请说明理由.,拓展,(1)补充A=A,AB=AC (已知),A=A(已知),AD=A(公共边), AAC(SAS),(2)补充,AB=AC (已知),AD=A(公共边), AAC(SSS),BD=CD(已知),通过
4、本堂课的学习和探索,你学会了什么? 2. 谈一谈!你对这堂课的感受?,在实际生活中, 我们面对不能直接测量物体的宽度或距离时. 可以把它们转化为数学问题,通过三角形全等,再利用对应边相等来解决!,忆一忆,谈一谈,在下面的图中,有、三个三角形,根据图中条件,三角形_和_全等(填序号即可),拓展应用:,3。已知,AB=AC,BD=CD,问AD所在的直线是BC的垂直平分线吗?如果是,请写出理由。,E,你来说一说,这节课你学到了什么?,课堂小结:,2. 用尺规作图,已知一角与夹角两边的三角形,3. 线段垂直平分线的概念,1. 三角形全等的判定方法二,有一个角和夹这个角的两边也对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS),4. 线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.,1。已知B、C、E在同一条直线上,1= 2,AC=DC,求证:AB=DB。,补充练习:,2。已知AB=AC,AD=AE, 1= 2,求证CE=BD。,