22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质.ppt

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1、第二十二章 二次函数,22.1 二次函数的图像和性质,22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质,教学重点：二次函数y=ax2的图象. 教学难点：从有关的图象中得出二次函数y=ax2的性质.,一、创设情境，导入新课,教学过程,问题1：我们已经学习了一次函数、正比例函数和反比例函数，在研究这些函数时，通常是按照怎样的顺序进行的? 问题2：我们已经学习了一次函数、正比例函数和反比例函数，这些函数的图象分别是什么形状?二次函数的图象又会是怎样的形状? 教师出示问题，引导学生：按“概念图象性质应用”的顺序.,二、合作探究，感受新知,1.用描点法画y=x2的图象.（1）用描点法画图象通常有哪些步骤?

2、列表、描点、连线.（2）列表时，应注意什么问题? 自变量的取值.,(3)描点时应以哪些数值作为点的坐标? (4)连线时应注意什么? 教师出示问题，适时引导、点拨.然后由小组讨论解决.教师引导点拨： 第（1）个问题描点法画图象的一般步骤：第一步，列表(表中给出自变量的值及其相对应的函数值)；第二步，描点；第三步，连线. 第（2）个问题需要弄清：y=x2中的自变量x可以是任意实数. 对问题（3）引导：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.,2.思考与归纳 让学生观察教师所画的图象，给出抛物线的概念.并说明：二次函数y=x2的图象是一条抛物线.实际上，二次函数的图象都是抛物线. 思考：（1）表格中的数据是否反映了一种规律? （2）观察图象，这条抛物线有什么特征?请把你的发现说出来.,问题（4）连线时应注意：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑的曲线连接起来. 教师引导：任取一个x的值，计算出相应y的值，验证一下这个点关于y轴的对称点是否也在这条抛物线上，从而给出抛物线的对称轴、顶点等概念. 学生观察、探究、交流、总结.,三、课堂小结，梳理新知,1.本节课我们学习了哪些内容?2.画函数图象应注意哪些问题?3.对本节课你有什么困惑?说给同学听.教师引导学生.同学谈谈自己的收获和疑惑.,