综合训练(19.1～19.3).ppt

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1、综合训练(19.119.3),B,一、选择题1(2015连云港)已知四边形ABCD，下列说法正确的是( )A当ADBC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形B当ADBC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形C当ACBD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D当ACBD，ACBD时，四边形ABCD是正方形2如图，在ABC中，ACBC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将ADE绕点E旋转180得到CFE，则四边形ADCF一定是( )A矩形 B菱形C正方形 D以上都不对,A,A,4如图，正方形ABCD中，CEMN，MCE35，那么ANM的度数为( )A45 B55 C65 D755如图，在矩形A

2、BCD中，AB10，BC5，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，则阴影部分图形的周长为( )A15 B20 C25 D30,B,D,二、填空题6如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB，BC均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则EBF_,45,菱形,3,10如图，点P是正方形ABCD的边AB上一点(不与A，B重合)，连结PD，将线段PD绕点P顺时针旋转90得线段PE，连结BE，则CBE等于_ _,45,三、解答题11如图，AE是正方形ABCD中BAC的平分线，AE分别交BD，BC于点F，E，AC，BD相交于点O.求证：BEB

3、F.解：四边形ABCD是正方形，ACBD，ABC90，CAFAFD90，BAEBEA90，又AE平分BAC，CAFBAE，AFDBEABFE，BEBF,12如图，在等边ABC中，点D是BC的中点，以AD为边作等边ADE.(1)求CAE的度数；(2)取AB边的中点F，连结CF，CE，求证：四边形AFCE是矩形解：(1)CAE30(2)易得BAE90，BFC90，AECF，证ABDCBF，得ADCF，又AEAD，AECF，四边形AFCE为矩形,13如图，四边形ABCD是菱形，点P是对角线AC上一点，以点P为圆心，PB为半径的弧，交BC的延长线于点F，连结PF，PD，PB.(1)如图，若点P是AC的

4、中点，请写出PF和PD的数量关系；(2)如图，若点P不是AC的中点，求证：PFPD.解：(1)PFPD(2)易证ABPADP，PDPB，又PBPF，PFPD,14如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连结BM，DN.(1)求证：四边形BMDN为菱形；(2)若AB4，AD8，求MD的长解：(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，MDONBO，DMOBNO，又BODO，MODNOB，MONO，四边形BMDN是平行四边形，又MBMD，四边形BMDN是菱形(2)MN垂直平分BD，MDMB，设MDx，在RtABM中，AB2AM2BM2，42(8x)2x2，解得x5，MD5,15如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AFBE.(1)求证：AFBE；(2)如图，在正方形ABCD中，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA上的点，且MPNQ，求证：MPNQ.解：(1)易证ABEDAF，AFBE(2)过点Q作QEBC于点E，过点P作PFAB于点F，证明NQEPMF即可得MPNQ,