人教新课标版初中八上15.2乘法公式ppt课件6.ppt

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1、,平方差公式,你能用简便方法算一算吗? 1234567892-123456788123456790,算一算,活动1 知识复习 多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(a+b)(m+n)=,am+an+bm+bn.,活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？,(1) (x+1)(x-1)； (2) (m+2)(m-2)；(3) (2x+1)(2x-1) ； (4) (2m+n)(2m-n).,答案:(x+1)(x-1)=_;(2) (m+2)(m-2)=_;(3) (2x+1)(2x-1)=_.(4) (2m+n)(2m-n

2、)=_,x21,m2 4,4x21,4m2n2,平方差公式:,(a+b)(a b)=,a2 b2.,即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.,( m+n) ( m n) =,m2 n2.,(a+b)(a b)=,a2 b2 .,a2 ab+ab b2=,请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,(a+b)(ab)=a2b2.,图1,图2,例1 运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2a-b). (3)(x+2y)(x2y),解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,

3、=9x24；,（2）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(3)(-x+2y)(-x-2y),=(-x)2-(2y)2,=x2-4y2.,利用平方差公式计算：,(1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn).,活动3 知识应用，加深对平方差公式的理解,下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)；（6）(c2d2)(d2+c2).,2,5,6,练习 1.下面各式的

4、计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.,2.根据公式(a+b)(ab)= a 2b 2计算. (1)(x+y)(xy)； (2)(a+5)(5a)； (3)(xy+z) (xyz)； (4)(ca) (a+c)； (5)(x3) (3x).,例2 计算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .,解: 10298=(100+2)(100-2)= 1002-22=10 000 4 = 9 996.,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y

5、2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1.,综合拓展,1.计算 :20042-20032005;,3.计算:1002-992+982-972+962-952+22-12,2.应用今天所学的知识,算算:1234567892-123456788123456790,20042-(2004-1)(2004+1),= 20042-(20042-1),=1,1,今天我们学习了什么？,1、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.,2、有些式子表面上不能应用公式,但通过适当变形实质上能应用公式.如:(x+y-z)(x-y-z)=,2) 右边是这两个数的平方差.,1) 左边是两个数的和与这两个数的差的积.,注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,(x-z)+y(x-z)-y=,(x-z)2-y2,作业：,1. 习题 152 第1题2.预习完全平方公式,