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1、12.3.1等腰三角形,探究 如图12.3-1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它打开,得到的三角形ABC有什么特点?,腰相等的两边,底除腰外的一边,顶角两腰的夹角,底角腰与底的夹角,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。(如AB=AC, ABC为等腰三角形),概念:,想一想,1、上面剪出的等腰三角形是抽对称图形吗?,2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角。,3、由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的哪些性质呢?说一说你的猜想。,性质1: 等腰三角形的两个底角相等(简写为“等边对等角”)性质2: 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互
2、重合。 (简称为”三线合一”),我们可以发现等腰三角形的性质:,如图在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且 BD=BC=AD求ABC各角的度数. 解: AB=AC, BD=BC=AD ABC=C=BDC A=ABD设A=x,则 BDC=A+ABD=2x从而ABC=C=BDC=2x于是在ABC中,有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得x=36 在ABC中,A=36, ABC=C=72,例题讲解,练一练,1、等腰三角形的一个角是40度,它的另外两个角的度数是多少呢?,2、等腰三角形的一个角是100度,它的另外两个角的度数是多少呢?,3、等腰三角形的底边长为7cm,一腰长的中线把周长分为两部分,其差为3cm,则等腰三角形的腰长为多少?,说一说,通过本节课的学习,你们都有哪些收获?,概念:有两条边相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线(或底边中线或底边上的高线)所在直线是它的对称轴.,1. 等腰三角形,2. 能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的边长、周长及其知道一角求其它两角,小结,【作业设计】,习题12.3 1,2,4,7,再见,