16.3分式方程（1）-2013.2.28.ppt

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1、16.3 分式方程,1.会列分式方程解决比较简单的实际问题并能检验根的合理性； 2.以工程问题为例，能将此类实际问题中的相等关系用分式表示，提高运用方程思想解决问题的能力； 3.通过分式方程的实际生活应用，提高学生思维水平，体会分式方程数学模型在解决实际问题中的重要作用.,教学目标,重点：实际生活中相关工程问题类的分式方程 应用题的分析应用.难点：将实际问题中的等量关系用分式方程来 表示并求得结果.,重点难点,问题:你能解决如下生活问题吗？ 某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，6小时完成一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1小时完成了后一半任务。如果设单

2、独采用机械装运x小时可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程？请找出此题中存在的数量关系.,一.创设情境,(人工装运的工作效率+机械装运的工作效率)1=,例:两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？,二.典型例题,【分析】本题是一道工程问题应用题，基本关系是： 工作量=工作效率工作时间,等量关系为： 甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量 =总工程量1,三.小试身手,1.一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做，恰好在规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组

3、合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，恰好在规定的日期内完成.问规定日期是多少天？,2.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;(3)若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？,三.小试身手,四.反思小结,1.内容小结： 列分式方程解应用题的一般步骤:审：分析题意，找出等量关系；设：选择恰当的未知数，注意单位；列：根据等量关系正确列出方程；解：解方程；检：包括:(1)检验方程的解是否是原方程的解； (2)检验方程的解是否符合题意.答：完整作答.,四.反思小结,2.思想方法归纳： 经历“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程后，进一步体会到对题意的分析和理解是建模的基础,五.拓展练习,某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元.根据以上信息，从节约资金的角度考虑公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？,