13.2画轴对称图形.ppt

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1、13.2 画轴对称图形,轴对称变换：由一个平面图形得到与它关于一条直线对 称的图形的过程叫做轴对称变换,轴对称的性质：1.成轴对称的两个图形全等（对应角相等, 对应边相等）；2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；3.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 即：如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点所连的线段的垂直平分线,复习回顾轴对称的性质,作轴对称图形的方法,几何图形都可以看作由点组成对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如 线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形,归纳总结：（1）若某点在对称轴上，他的对称点也一定在对称轴上，并且

2、和这个点重合。,（2）若点在对称轴左侧，则其对称点一定在对称轴右侧，反之亦然。,（3）关键：找特殊点的对称点；方法：做垂直，倍长，依次连接。,对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于 x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律,关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数,观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎 样的变化规律？,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律,观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？,关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等,探究并归纳已知点关于坐

3、标轴对称的点的坐标变化规律,请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一 下你发现的规律,点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（_，_）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（_，_）,x -y,- x y,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律,练习1分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0） ,解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6），（1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） 关于y 轴对称的点的坐标：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ,课堂练

4、习,练习2若点P（2a+b，-3a）与点P（8，b+2）关于x 轴对称，则a = ，b= ；若关于y 轴对 称，则a = ，b=_.,课堂练习,4,-20,2,6,运用变化规律作图,例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形,运用变化规律作图,解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为： A（ ， ）， B（ ， ）， C（ ， ）， D（ ， ），,2 5,5 1,2 1,5 4,运用变

5、化规律作图,解：依次连接 , , , ,就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ,ABCD,AB,BC,CD,DA,请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形,运用变化规律作图,运用变化规律作图,先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线,归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤.,课堂练习,练习3分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标 （3，6）、（-7，9）、（6，-1）、 （-3，-5）、（0，10）,课堂练习,练习4以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的 对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称？（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤,课堂小结,