北师大初中数学九上《6.2 反比例函数的图象与性质》PPT课件 (3).ppt

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1、反比例函数的图象与性质（二）,1、通过图象探索反比例函数的主要性质；2、逐步提高从函数图象获取信息的能力，会运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题,学 习 目 标,1.反比例函数是一个怎样的图象？ 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？,当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k0时，图象在第一象限；x0时，图象在第四象限；x0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；,1、反比例函数的图象是双曲线,当k0 图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小 x10, 点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限,点C(3,y3)在第一

2、象限y30, y2 y10 即y2 y1 0时, y2 y1 y3.,当k0时, y3 y1 y2.,(2)如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，那么y1、 y2 、y3的大小关系又如何呢？,在一个反比例函数图象上任意取两点P、Q，过点P、Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？说明理由,?,想一想,P,Q,S1,S2,S1、S2有什么关系？为什么？,S1=S2,S1、S2、S3有什么关系？为什么？,S1=S2=S3,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,

3、y随x的增大而增大,一三象限,每个象限内， y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,每个象限内， y随x的增大而增大,随 堂 练 习,1.（2010甘肃中考）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数 的图象过点A，则k=（ ）,（A）3 （B）1.5 （C）3 （D）6,【解析】选C.矩形的面积等于系数k的绝对值，由图象在第二、四象限，可知k0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形4、在反比例函数 的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形= |K|,本 课 小 结,