北师大初中数学九上《4.7 相似三角形的性质》PPT课件 (3).ppt

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1、相似三角形的性质(一),同学们:还记得我们在前面学过的相似多边形吗?还记得相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗？,相似多边形的对应边成比例、对应角相等。,我是“联想”总裁,相似三角形是相似多边形中的一种特殊图形，因此三对对应角相等，三对对应边成比例。那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？ 本节课我们将研究相似三角形的其他性质。,联想的功能,钳工小王准备按照比例尺为34的图纸制作三角形零件，如图423，图纸上的ABC表示该零件的横断面ABC，CD和CD分别是它们的高.（1） 各等于多少？（2）ABC与ABC相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.（3）请

2、你在图423中再找出一对相似三角形.（4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.图423,亲历知识的发生和发展,2.议一议 已知ABCABC，ABC与ABC的相似比为k.（1）如果CD和CD是它们的对应高，那么 等于多少？（2）如果CD和CD是它们的对应角平分线,那么 等于多少？如果CD和CD是它们的对应中线呢？师请大家互相交流后写出过程.,益智的“模型”,回味无穷,相似三角形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。,注意： 1、要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 2、反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点. 3、 由于相似三角形与其位置无关,因此

3、,能否弄清对应是正确解答的前提和关键.,例题欣赏,1.如果两个相似三角形对应高的比为45,那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？,对应中线的比、对应角平分线的比都是 .,4 : 5,随堂练习,2. 如图所示,在等腰ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形.(1)ASR与ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRSR的边长.解:(1) ASRABC.理由是:,由(1)可知, ASRABC.,四边形PQRS是正方形,RSBC,ASR= BARS= C,ASRABC.,设正方形PQRS的边长为x cm, 则AE=(40-x)cm,解得,x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.,(相似三角形对应高的比等于相似比),同学们：经历了这节课的探索学习，你有什么收获呢？请说说看。,“联 想” 的 结 果,相似三角形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。,