北师大初中数学九上《1.2 矩形的性质与判定》PPT课件 (1).ppt

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1、第一章 特殊平行四边形,第2节 矩形的性质与判定（一）,学习目标,1、掌握矩形的概念。2、通过探究掌握矩形的性质定理。,学习任务,认真看书P11-12 （5分钟）1、什么样的图形称为矩形？2、矩形有哪些性质？3、证明命题的正确性： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,探究新知,问题1： 既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？,问题1：请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考。（1）矩形是不是中心对称图形? 如果是，那么对称中心是什么？（2）矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条?,探究,结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。,结论矩形的性质定理1： 矩形的

2、四个角都是直角.矩形的性质定理2： 矩形的对角线相等.,推理论证,已知：如图,四边形ABCD是矩形，ABC=90对角线AC与DB相交于点O。求证(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90 (2) AC=BD,请你总结一下矩形有哪些性质？,归纳概括矩形的性质：从边来说，矩形的对边平行且相等；从角来说，矩形的四个角都是直角；从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分；从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。,当堂练习：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分,建构新知，发展问题,问题1： （1） 矩形的两条对角线可以把

3、矩形分成几个直角三角形？ （2）在直角三角形ABC中，你能找到它的一条特殊线段吗？ （3）你能发现它有什么特殊的性质吗？ （4）你能借助于矩形加以证明吗？,定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.,练一练已知ABC中,ABC=90,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3,则AC_;(2)若C=30,AB5,则AC_,BD_.,合作交流，解决问题,例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。,本课总结,1.本节课你学到了什么？,（1）矩形定义（2）矩形的性质（3）直角三角形的性质（4）矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此，矩形的问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。,（1）下列说法错误的是（ ） A.矩形的对角线互相平分 B.矩形的对角线相等。 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的长和宽分别为_。,自我检测。,