北师大初中数学九上《1.1 菱形的性质与判定》PPT课件 (2).ppt

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1、第一章 特殊平行四边形,第1节 菱形的判定,温故知新,1.菱形的定义?2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形,则只需补充 _就可以判定它是一个菱形. 3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为 cm.,邻边相等,20,自学目标,理解并掌握菱形的四种判定方法,自学指导,用8分钟阅读课本第56页，操作:1.在一张纸上用尺规作图做出边长为5cm的菱形;2.想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形;3.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法.请向同学们展示你的作品,同桌交流.,检测反馈,已知线段AC,你能用尺规作图的方法做一 个菱形

2、ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗?,A,C,已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证: 四边形ABCD是菱形,证明:AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,又AB=BC,四边形ABCD是菱形(菱形定义),定理：四条边相等的四边形是菱形,做一做,你能用折纸等办法得到一个菱形吗?动手试一试.,先将一张长方形的纸对折,再对折,然后沿图中的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱形.,你能说说这样做的道理吗?,猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,已知:如图1-3,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD. 求证: ABCD是菱形,证明:四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,又ACBD,BD是线段AC的垂直平分线,BA=BC,四边形ABCD是菱形(菱形定义),定理,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,证明:在AOB中,AB2=OA2+OB2,AOB是直角三角形,AOB是直角.,ACBD,ABCD是菱形 (对角线垂直的平行四边形是菱形), AB= 5,OA=2,OB=1,练习巩固,1.课本P7随堂练习2.课本P7习题1.2 知识技能 1,课堂小结,1.判定一个四边形是菱形有哪些方法?,