北师大初中数学九上《1.1 菱形的性质与判定》PPT课件 (1).ppt

《北师大初中数学九上《1.1 菱形的性质与判定》PPT课件 (1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大初中数学九上《1.1 菱形的性质与判定》PPT课件 (1).ppt（14页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第1节 菱形的性质与判定（一）,第一章 特殊平行四边形,学习目标,1、掌握特殊的平行四边形菱形的概念。2、探究菱形的性质定理。3、会利用菱形的性质定理来解决问题。,自主学习,认真看书P2-3的内容，思考：1、什么样的图形称为菱形？,2、用菱形纸折一折：菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？,3、菱形中有哪些相等的线段？,菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？,菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。,菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。,想一想,菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形另一条对角线所在的直线

2、。两条对称轴互相垂直。菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等。,结 论,已知：如图1-1，在菱形ABCD中， AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）ACBD.,命题1：菱形的四条边都相等。,命题2：菱形的两条对角线互相垂直。,总结：菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：,性质定理1 菱形的四条边都相等。,性质定理2 菱形的两条对角线互相垂直。,例1,如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。,菱形性质的应用,已知:如图,

3、四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.,求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形ABCD的面积.,解:(1),四边形ABCD是菱形,=2ABD的面积,AED=900,(2)菱形ABCD的面积=ABD的面积+CBD的面积,AC=2AE=212=24(cm).,菱形的面积等于两条对角线乘积的一半,随堂练习,1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O. 已知AB=5cm，AO=4cm ，求 BD的长.,2、P5 数学理解 T4,课堂小结,1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。,2、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分。,3、菱形具有平行四边形的所有性质，应用菱形的性质可以进行计算和推理。,菱形的判别方法:,一组邻边相等的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.对角线互相垂直的平分四边形是菱形.,怎样判别一个四边形(平行四边形)是菱形?,2、已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证： AEF=AFE,证明:,四边形ABCD是菱形,AB=AD, B=D,BE=DF,AEF=AFE.,ABEADF(SAS),AE=AF,堂堂清作业,