北师大初中数学八下《6.4.多边形的内角和与外角和》PPT课件 (2).ppt

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1、4 多边形的内角和与外角和,有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？,1803 180 360,在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为：,练习： 已知一个多边形各个内角都相等，都等于150，求这个多边形的边数,解：设此多边形的边数为n，根据题意，得,（n2） 180n 150,解得 n = 12,则这个多边形的边数为12条,例：,如图，在六边形的顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少？,考虑以下问题：,1.任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？2.六边形的6个

2、外角加上与它们相邻的内角，所得的总和是多少？3.上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？,F,A,B,C,D,E,5,4,3,2,1,6,解：六边形的外角和 = 总和六边形的内角和 =6180（62）180 =2180 =360,想一想：,n 边形的外角和是多少度呢？（n 的值是不小于3的任意正整数）,n边形的外角和= n 180（n2）180 =2180 =360,由此可得：,多边形的外角和都等于360(与边数无关),n边形外角和是多少度？,探 究 发 现,外角和=n个平角-内角和,结论：n边形的外角和等于360,=n180-(n-2) 180,=360 ,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解： 四边形ABCD中， A +C = 180 A +B +C +D =（42）180=360B +D =360（A +C）=360180 =180这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补,C,D,A,B,考考你,1.一个多边形内角和与外角和相等，它是 边形 2.一个多边形的每个外角都是 36，这个多边形是 边形 3.已知某多边形的内角和与外角和的比为9：2，则它是 边形,四,十,十一,