北师大初中数学八下《2.5一元一次不等式与一次函数》PPT课件 (2).ppt

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1、,5 一 元 一 次 不 等 式 与一次函数,回顾思考,1解不等式2x50，并把他的解集在数轴上表示出来,2一次函数的图象是_，它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点 坐标是 ；要作一次函数的图象，只需_点即可 3一次函数 y = 2x 5它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点 坐标是 ，画出该函数是图像,下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系,一元一次不等式2x50与一次函数y=2x5之间的关联,数,一次函数y=2x5研究的是 问题，即（x，y），有时会遇到横坐标x取哪些值时纵坐标y0的问题；而当y0时，有不等式 ,不等式2x50研究的是 成立 因为y=2x5，所以x取哪些值时，

2、2x50成立的问题就是 成立的问题,横坐标与纵坐标的取值,2x50,x取哪些值时，2x50,x取哪些值时， y0,形,解不等式2x50的解集是x2.5，把它表示在数轴上为：,x,y,对于一次函数y=2x5，我们建立直角系，画出函数图象,求不等式2x50的解集实质就是求x取何值时，2x50，即就是一次函数中x取何值时， 意思就是在函数图象上纵坐标y的值是 时，函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少？,在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值是正数时即纵坐标y的值在y轴的 ，对应的函数图象在 ，这部分函数图象对应的横坐标x的值是 的实数,所以在函数图象上当x 2.5时，y0 即上当x 2.5时， 2

3、x50 ,x取何值时，2x50,x轴的上方,正半轴上,x 2.5,一元一次不等式2x50与一次函数y=2x5之间的关联,y0,正数,“关于x 的不等式的问题”转化为 “关于函数值的问题 ”,问题： 作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x-5=0？（2）x取哪些值时， 2x-50？（3）x取哪些值时， 2x-53？,x取何值时， y=0,即（？，0）,x取哪些值时，y0,即（？，y0）,x取哪些值时， y0,即（？，y 0）,x取哪些值时， y3,即（？，y3）,方法点睛：X轴上方的图象y值大于0 ,“关于x 的不等式的问题”转化为 “关于函数值的问题 ”,x轴

4、的下方,负半轴上,x 2.5,负数,问题： 作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x-5=0？（2）x取哪些值时， 2x-50？（3）x取哪些值时， 2x-53？,“关于x 的不等式的问题”转化为 “关于函数值的问题 ”,x,-2,-1,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,y,x取哪些值时， y3,即（？，y3）,意思就是在函数图象上纵坐标y的值 时，函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少？,过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴这条直线，与y=2x-5相交于点 ，在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值大于3时，纵坐标y的值在y轴上 以上的部分，对应的函数图象在 ，这部分函数图象对应的横坐标x的值是 的实数,直线y=3的上方,大于3,x 4,大于3,（4 ， 3）,例1、若y1=-x+3，y2=3x-4，试确定当x取何值时（1）y1y2？（2）y1=y2？（3）y1y2？,当x 时，y1y2,当x= 时，y1=y2,当x 时，y1y2,图象法：,解不等式法：,例2、解不等式5x+42x+10 ,解法1：原不等式化为3x -60，,画出直线y = 3x -6(如图),所以不等式的解集为x2 ,函数图象法：,解不等式法：,解法2：画出直线y1 = 5x +4 y2 = 2x +10,所以不等式的解集为x2 ,