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1、,一次函数复习,一、知识结构,1. 叫变量, 叫常量.2.函数定义:,数值发生变化的量,数值始终不变的量,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.,(所用方法:描点法),3.函数的图象:对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象。,列表法,,解析式法,,图象法.,5.函数的三种表示方法:,4、描点法画图象的步骤:列表、描点、连线。,6、自变量的取值范围(1)分母不为0,(2)开偶次方的被开方数大于等于0,(3)使实际问题
2、有意义。,1、求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y= x+3; (2)y=,二、一次函数的概念,1、一次函数的概念:函数y=_(k、b为常数,k_)叫做一次函数。当b_时,函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,= ,kx,注意点: 、解析式中自变量x的次数是_次,、比例系数_。,1,k0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点(0,_),(_,0)的_。,0,0,一条直线,b,一条直线,3.下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数?,(1)y= - x - 4,(2)y=x2,(3)y=2x,(5)y=x/2
3、(6)y=5x-3,.,.,3、画函数图象的步骤,1列表 2描点 3连线,例:画出y=3x+3的图象,x0-1y30,描点,连线如图:,解:列表得:,3,-1,所有的一次函数的图象都是一条直线。,4.一次函数的性质,y=kx(k0),y=kx+b(k0),全体实数,全体实数,当k0时,y随x的增大而增大;当k0时, y随x的增大而减少.,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,其中k决定直线增减性,b决定直线与y轴的交点位置. k和b决定了直线所在的象限.,正比例函数是特殊的一次函数。,7.两直线的位置关系,若直线l1和l2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2,它们的位置关系可由其系数确
4、定:,三、做好读图准备:熟记k、b与直线的位置关系,观察下面4个图,说说k、b的符号,k0,k0,b0,b0,k0,b0)在同一坐标系中的图象可能是( ),1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) (C) (D),A,图象辨析,A,3、如图,已知一次函数y=kx+b的图像,当x0 B.y0 C.-2y0 D. y-2,.,D,4、已知函数y=-x+2.当-1x1时,y的取值范围_.,1y0),(-6,0),(0,4),4、填空题:(1)有下列函数: , = , , 。其中过原点的直线是_;函数y 随x 的增大而增大的是_;函数y 随x 的增大而减小的是_;图象在第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么k的值为_。,k=2,五、小结,今天有什么收获谈谈你的想法,六、作业设计,复习题 98页1、2、5、6填课本 3、4 做作业本,