人教版第1章 有理数 测试卷（1）.doc

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1、第 1 页（共 14 页）第 1 章有理数有理数 测试卷（测试卷（1）一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分）在 1，0，2，3 这四个数中，最大的数是（ ）A1B0C2D32 （3 分）2 的相反数是（ ）ABC2D23 （3 分）5 的绝对值是（ ）A5B5CD4 （3 分）2 的倒数是（ ）A2B2CD5 （3 分）下列说法正确的是（ ）A带正号的数是正数，带负号的数是负数B一个数的相反数，不是正数，就是负数C倒数等于本身的数有 2 个D零除以任何数等于零6 （3 分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A1

2、 个B2 个C3 个 D无穷多个7 （3 分）比2 大 3 的数是（ ）A1B1C5D68 （3 分）下列算式正确的是（ ）A3（3）=6B（3）=|3|C （3）2=6D32=99 （3 分）据报道，2014 年第一季度，广东省实现地区生产总值约 1.36 万亿元，用科学记数法表示为（ ）A0.1361012元B1.361012元C1.361011元D13.61011元10 （3 分）近似数 2.7103是精确到（ ）A十分位 B个位C百位D千位第 2 页（共 14 页）二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11 （4 分）如果温

3、度上升 3记作+3，那么下降 3记作 12 （4 分）已知|a|=4，那么 a= 13 （4 分）在数轴上，与表示3 的点距离 2 个单位长度的点表示的数是 14 （4 分）比较大小：32 2315 （4 分）若（a1）2+|b+2|=0，那么 a+b= 16 （4 分）观察下列依次排列的一列数：2，4，6，8，10按它的排列规律，则第 10 个数为 三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分）17 （6 分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“号连结起来3，1.5，1，2.5，418 （6 分）86+22919 （6 分）计

4、算：8（2）+4（5） 四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 21 分）分）20 （7 分）小强有 5 张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？21 （7 分）计算：（+）（12） 22 （7 分）计算：22+3（1）4（4）2五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分）分）23 （9 分）若|a|=5，|b|=3，求 a+b 的值第 3 页（共 14 页）24 （9 分）某班抽查了

5、 10 名同学的期末成绩，以 80 分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）这 10 名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这 10 名同学的平均成绩是多少25 （9 分）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，约定向北正方向（如：+7 表示汽车向北行驶 7 千米） ，当天行驶记录如下：+18，9，+7，14，6，12，6，+8 （单位：千米）问：（1）B 地在 A 地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶 1 千米耗油 0.35 升，那么这一天共耗油多少升？第 4

6、页（共 14 页）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分）在 1，0，2，3 这四个数中，最大的数是（ ）A1B0C2D3【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案【解答】解：3012，故选：C【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键2 （3 分）2 的相反数是（ ）ABC2D2【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：2 的相反数是2，故选：C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上

7、“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 03 （3 分）5 的绝对值是（ ）A5B5CD【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质求解【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|=5故选 A【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个第 5 页（共 14 页）负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 04 （3 分）2 的倒数是（ ）A2B2CD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：2（）=1，2 的倒数是故选 D【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，

8、我们就称这两个数互为倒数，属于基础题5 （3 分）下列说法正确的是（ ）A带正号的数是正数，带负号的数是负数B一个数的相反数，不是正数，就是负数C倒数等于本身的数有 2 个D零除以任何数等于零【考点】有理数【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（2） ；带负号的数不一定为负数，例如（2） ，故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如 0 的相反数是 0，故错误；C、倒数等于本身的数有 2 个，是 1 和1，正确；D、零除以任何数（0 除外）等于零，故错误；故选：C【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键第 6 页（共

9、 14 页）6 （3 分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A1 个B2 个C3 个 D无穷多个【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义求解【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有 0 和所有正数故选 D【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|=a7 （3 分）比2 大 3 的数是（ ）A1B1C5D6【考点】有理数的加法【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可【解答】解：2+3=1故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键8 （3 分）下列算式正确的是（ ）A3（3）=6B（3

10、）=|3|C （3）2=6D32=9【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的减法【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答【解答】解：A、3（3）=6，正确；B、（3）=3，|3|=3，故本选项错误；C、 （3）2=9，故本选项错误；D、32=9，故本选项错误；第 7 页（共 14 页）故选：A【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法9 （3 分）据报道，2014 年第一季度，广东省实现地区生产总值约 1.36 万亿元，用科学记数法表示为（ ）A0.1361012元B1.361012元C1.361011元D13.61011元【考点】科学记

11、数法表示较大的数【分析】根据科学记数法的表示方法：a10n，可得答案【解答】解：1.36 万亿元，用科学记数法表示为 1.361012元，故选：B【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法中确定 n 的值是解题关键，指数n 是整数数位减 110 （3 分）近似数 2.7103是精确到（ ）A十分位 B个位C百位D千位【考点】近似数和有效数字【分析】由于 2.7103=2700，而 7 在百位上，则近似数 2.7103精确到百位【解答】解：2.7103=2700，近似数 2.7103精确到百位故选 C【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0

12、的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11 （4 分）如果温度上升 3记作+3，那么下降 3记作 3 【考点】正数和负数【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下第 8 页（共 14 页）降就记为负【解答】解：温度上升 3记作+3，下降 3记作3故答案为：3【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负12 （4 分）已知|a|=4，那么 a= 4 【考点】绝对值【分析】|+4|=4，|4|

13、=4，绝对值等于 4 的数有 2 个，即+4 和4，另外，此类题也可借助数轴加深理解在数轴上，到原点距离等于 4 的数有 2 个，分别位于原点两边，关于原点对称【解答】解：绝对值等于 4 的数有 2 个，即+4 和4，a=4【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 2 个，除非绝对值为0 的数才有一个为 013 （4 分）在数轴上，与表示3 的点距离 2 个单位长度的点表示的数是 5 或1 【考点】数轴【专题】探究型【分析】由于所求点在3 的哪侧不能确定，所以应分在3 的左侧和在3 的右

14、侧两种情况讨论【解答】解：当所求点在3 的左侧时，则距离 2 个单位长度的点表示的数是32=5；当所求点在3 的右侧时，则距离 2 个单位长度的点表示的数是3+2=1第 9 页（共 14 页）故答案为：5 或1【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大14 （4 分）比较大小：32 23【考点】有理数的乘方；有理数大小比较【专题】计算题【分析】分别计算 32 和 23，再比较大小即可【解答】解：32=9，23=8，98，即 3223故答案为：【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握15 （4 分）若（a1）2+|b+2|=0，那么 a+

15、b= 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b，然后相加即可得解【解答】解：根据题意得，a1=0，b+2=0，解得 a=1，b=2，所以，a+b=1+（2）=1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 016 （4 分）观察下列依次排列的一列数：2，4，6，8，10按它的排列规律，则第 10 个数为 20 第 10 页（共 14 页）【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从 2 开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第 10 个数即可【解答】

16、解：2，4，6，8，10，第 10 个数是正数数，且绝对值为 210=20，第 10 个数是 20，故答案为：20【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分）17 （6 分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“号连结起来3，1.5，1，2.5，4【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可【解答】解：42.511.53【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表

17、示各个数，右边的数总比左边的数大18 （6 分）86+229【考点】有理数的加减混合运算【分析】直接进行有理数的加减运算【解答】解：原式=23+22=1【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键第 11 页（共 14 页）19 （6 分）计算：8（2）+4（5） 【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=420=16，故答案为：16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 21

18、分）分）20 （7 分）小强有 5 张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？【考点】规律型：数字的变化类【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大【解答】解：抽取3 和8最大乘积为（3）（8）=24【点评】两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大21 （7 分）计算：（+）（12） 【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（+）（12）第 12 页（共 14 页）

19、=（）（12）+（12）（12）=29+5=2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用22 （7 分）计算：22+3（1）4（4）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=4+3+8=7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共

20、分，共 27 分）分）23 （9 分）若|a|=5，|b|=3，求 a+b 的值【考点】有理数的加法；绝对值【分析】|a|=5，则 a=5，同理 b=3，则求 a+b 的值就应分几种情况讨论【解答】解：|a|=5，a=5，同理 b=3当 a=5，b=3 时，a+b=8；当 a=5，b=3 时，a+b=2；当 a=5，b=3 时，a+b=2；当 a=5，b=3 时，a+b=8第 13 页（共 14 页）【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 024 （9 分）某班抽查了 10 名同学的期末成绩，以 80 分为基准，超

21、出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）这 10 名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这 10 名同学的平均成绩是多少【考点】正数和负数【分析】 （1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可【解答】解：（1）最高分为：80+12=92 分，最低分为：8010=70 分；（2）83+1271038+1+0+10=8+12+1+10+0371038=3131=0，所以，10 名同学的平均成绩 80+0=80 分【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确

22、什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示25 （9 分）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，约定向北正方向（如：+7 表示汽车向北行驶 7 千米） ，当天行驶记录如下：+18，9，+7，14，6，12，6，+8 （单位：千米）问：（1）B 地在 A 地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶 1 千米耗油 0.35 升，那么这一天共耗油多少升？第 14 页（共 14 页）【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】 （1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以 0.35 计算即可得解【解答】解：（1）189+7146+126+8=4535=10，所以，B 地在 A 地北方 10 千米；（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80 千米800.35=28 升【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示