2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期末数学试卷.doc

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1、2016-2017 学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期末数学试学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期末数学试卷卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分）计算（x2n+1）3的结果正确的是（ ）Ax2n+4B3x2n+1Cx6n+3Dx2n+32 （3 分）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A2 个B3 个C4 个 D5 个3 （3 分）如图，已知1=120，2=60，4=125，则3 的度数为（ ）A120B55 C60 D1254 （3 分）如果 25x2kxy+49y2是一个完全平方式，那么 k 的

2、值是（ ）A1225B35C70 D705 （3 分）等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）A7cmB3cm C7cm 或 3cm D8cm6 （3 分）已知 xa=2，xb=3，则 x3a2b=（ ）A1B1CD7 （3 分）某仓库调拨一批物资，调进物资共用 8 小时调进物资 4 小时后同时开始调出物资（调进与调出物资的速度均保持不变） 该仓库库存物资 w（吨）与时间 t（小时）之间的函数关系如图则这批物资调出的速度（吨/小时）及从开始调进到全部调出所需要的时间（小时）分别是（ ）A10，10 B25，8.8 C10，8.8 D25，98 （3 分）

3、如图，爸爸从家（点 O）出发，严沿着扇形 AOB 上 OA弧 ABBO的路径区匀速散步，设爸爸距家（点 O）的距离为 S，散步的时间为 t，则下列图形中能大致刻画 S 与 t 之间函数关系的图象是（ ）ABCD9 （3 分）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3 相差 2 的概率是（ ）ABCD10 （3 分）在ABC 和DEF 中，AB=DE，A=D，若ABCDEF，则还需要（ ）AB=EBC=FCAC=DFD以上三种情况都可以二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11 （3 分）计算：a0a1= 12

4、（3 分）如果直线 l1l2，则= 13 （3 分）若 x2y2=6，x+y=3，则 xy= 14 （3 分）汽车行驶时，邮箱中的余油量 y（L）与行驶时间 x（h）的关系为y=203x，从关系式可知道这辆汽车最多可行驶 h15 （3 分）在一次抽奖活动中，中奖概率是 0.12，则不中奖的概率是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 75 分）分）16 （8 分）计算下列各题：（1）a2（a+b） （ab）+a2b2（2） （ab+1）2（ab1）217 （9 分）如图所示，已知，求作一个角，使它等于 与 的和 （保留作图痕迹，不要求写作法）18 （9 分）先化简，再

5、求值：（a+b） （ab）+（4ab38a2b2）4ab，其中a=2，b=119 （9 分）如图所示，AB=CD，BC=DA，E，F 是 AC 上的两点，且 AE=CF，求证：BF=DE20 （10 分）已知一水池中有 600m3的水，每小时抽调 50m3（1）写出剩余水的体积 y（m3）与时间 t（h）之间的函数关系式；（2）写出 t 的取值范围；（3）8 小时后，池里还有多少水？（4）几小时后，池中还有 100m3水？21 （10 分）观察下列式子3212=（3+1） （31）=8；5232=（5+3） （53）=16；7252=（7+5） （75）=24；9272=（9+7） （97）=

6、32（1）求 212192= （2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是 ，并给予证明22 （9 分）在一不透明的盒子中放有三个分别写有数字 1，2，3 的红色小球和五个分别写有 1，2，3，4，5 的白色小球，小球除颜色和数字外，其余完全相同（1）从中任意摸出一个小球，求摸出小球上的数字小于 3 的概率；（2）现将五个白色小球取出后，放入另外一个不透明的盒子内，此时，玲玲和亮亮做游戏，他俩约定游戏规则，从这两个盒子中各摸出一个小球，它们上面的数字之和为奇数，玲玲获胜；和为偶数，亮亮获胜，这个游戏规则对双方公平吗为什么？23 （11 分）已知：如图，ABC 中，C=90，BD 平分ABC 交

7、AC 于点D，AB 边的垂直平分线 EF 交 BD 于点 E，连 AE（1）比较AED 与ABC 的大小关系，并证明你的结论（2）若ADE 是等腰三角形，求CAB 的度数2016-2017 学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期末数学试卷末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分） （2017 春宝丰县期末）计算（x2n+1）3的结果正确的是（ ）Ax2n+4B3x2n+1Cx6n+3Dx2n+3【分析】利用幂的性质以及幂的乘方的性质即

8、可求解【解答】解：原式=（x2n+1）3=x3（2n+1）=x6n+3故选 C【点评】本题考查了幂的性质以及幂的乘方的性质，确定符号是关键2 （3 分） （2013临桂县模拟）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A2 个B3 个C4 个 D5 个【分析】根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形这条直线叫做对称轴【解答】解：所有图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，那么一定是轴对称图形的有圆弧、角、扇形、菱形和等腰梯形共 5 个故选 D【点评】本题考查了轴对称的知识，注意掌握轴对称图形的判断方法：如果一个图形

9、沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形3 （3 分） （2017 春宝丰县期末）如图，已知1=120，2=60，4=125，则3 的度数为（ ）A120B55 C60 D125【分析】根据对顶角相等得到5=1=85，由同旁内角互补，两直线平行得到ab，再根据两直线平行，同位角相等即可得到结论【解答】解：如图，5=2=60，5+1=60+120=180，ab，3=4=125，故选 D【点评】本题考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记平行线的判定和性质定理是解题的关键4 （3 分） （2017 春宝丰县期末）如果 25x2kxy+49y2是一个完全平方式，那么

10、k 的值是（ ）A1225B35C70 D70【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 k 的值【解答】解：25x2kxy+49y2是一个完全平方式，k=70，故选 D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5 （3 分） （2013中山校级二模）等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）A7cmB3cm C7cm 或 3cm D8cm【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论【解答】解：当腰是 3cm 时，则另两边是 3cm，7cm而 3+37，不满足三边关系定理，因而应舍去当底边是 3cm 时，另两边长是

11、 5cm，5cm则该等腰三角形的底边为 3cm故选：B【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法6 （3 分） （2017 春宝丰县期末）已知 xa=2，xb=3，则 x3a2b=（ ）A1B1CD【分析】原式利用幂的乘方及同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：xa=2，xb=3，x3a2b=（xa）3（xb）2=89=，故选 D【点评】此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键7 （3 分） （2017 春宝丰县期末）某仓库调拨一批物资，调进物资共用 8 小时调进物资 4 小时后同时开始调出物资（调进与调出物资的速

12、度均保持不变）该仓库库存物资 w（吨）与时间 t（小时）之间的函数关系如图则这批物资调出的速度（吨/小时）及从开始调进到全部调出所需要的时间（小时）分别是（ ）A10，10 B25，8.8 C10，8.8 D25，9【分析】通过分析题意和图象可求调进物资的速度，调出物资的速度；从而可计算最后调出物资 20 吨所花的时间【解答】解：调进物资的速度是 604=15（吨/时） ，当在第 4 小时时，库存物资应该有 60 吨，在第 8 小时时库存 20 吨，所以调出速度是=25（吨/时） ，所以剩余的 20 吨完全调出需要 2025=0.8（小时） 故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 8+0.

13、8=8.8（小时） 故选：B【点评】此题主要考查了函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论8 （3 分） （2017 春宝丰县期末）如图，爸爸从家（点 O）出发，严沿着扇形AOB 上 OA弧 ABBO 的路径区匀速散步，设爸爸距家（点 O）的距离为 S，散步的时间为 t，则下列图形中能大致刻画 S 与 t 之间函数关系的图象是（ ）ABCD【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案【解答】解：由 O 到 A 时路程随时间的增大而增大，由 A 到 B 时路程不变，由B 到 O 时路程随时间的增大而减小，故选：A【点评】本题考查由图象

14、理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚9 （3 分） （2015河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数 3 相差 2 的概率是（ ）ABCD【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为与点数 3 相差 2 的有 2 种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数 3 相差 2 的有 2 种情况，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数 3 相差 2 的概率是：=故选 B【点评】此

15、题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10 （3 分） （2017 春宝丰县期末）在ABC 和DEF 中，AB=DE，A=D，若ABCDEF，则还需要（ ）AB=EBC=FCAC=DFD以上三种情况都可以【分析】三角形全等条件中必须是三个元素，已知一组边和一组角相等，可根据全等三角形的判定方法补充【解答】解：添加 AC=DF 或B=E 或C=F 都能判断出ABCDEF故选 D【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判

16、定方法选择条件是正确解答本题的关键二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11 （3 分） （2017 春宝丰县期末）计算：a0a1= a 【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简，进而求出答案【解答】解：a0a1=1=a故答案为：a【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质，正确掌握运算法则是解题关键12 （3 分） （2017 春宝丰县期末）如果直线 l1l2，则= 120 【分析】根据平行线的性质求出2，根据邻补角求出1，根据邻补角求出 即可【解答】解：直线 l1直线 l2，2=180130=

17、50，1=1807050=60，=1801=120故答案为：120【点评】本题考查了平行线的性质和邻补角的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补13 （3 分） （2017 春宝丰县期末）若 x2y2=6，x+y=3，则 xy= 2 【分析】根据平方差公式进行计算即可【解答】解：x2y2=6，（x+y） （xy）=6，x+y=3，xy=2，故答案为 2【点评】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键14 （3 分） （2017 春宝丰县期末）汽车行驶时，邮箱中的余油量 y（L）与行驶时间 x（h）的关系为 y=203x，从关系式可知道这辆汽车最多可行驶 h【分析】令 y=0，然后求

18、得对应的 x 的值即可【解答】解：令 y=0 得：203x=0，解得：x=故答案为：【点评】本题主要考查的是函数关系式，明确当 y=0 时，x 有最大值是解题的关键15 （3 分） （2007贵阳）在一次抽奖活动中，中奖概率是 0.12，则不中奖的概率是 0.88 【分析】中奖与不中奖的总概率和为 1，只要用 1 减去中奖的概率即可得出不中奖的概率【解答】解：不中奖的概率为：10.12=0.88【点评】本题考查的是概率的性质，概率的总和为 1三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 75 分）分）16 （8 分） （2017 春宝丰县期末）计算下列各题：（1）a2（a+b

19、） （ab）+a2b2（2） （ab+1）2（ab1）2【分析】 （1）先利用平方差公式计算（a+b） （ab） ，然后再利用单项式乘多项式法则计算，最后合并同类项即可；（2）利用完全平方公式平方公式进行计算，然后再去括号，合并同类项即可【解答】解：（1）原式=a2（a2b2）+a2b2=a4a2b2+a2b2=a4（2）原式=a2b2+2ab+1（a2b22ab+1）=a2b2+2ab+1a2b2+2ab1=4ab【点评】本题主要考查的是平方差公式、完全平方公式的应用，熟练掌握平方差公式、完全平方公式是解题的关键17 （9 分） （2017 春宝丰县期末）如图所示，已知，求作一个角，使它等于

20、 与 的和 （保留作图痕迹，不要求写作法）【分析】如图：作AOB=，作 BOC=，AOC 即为所求【解答】解：如图：作AOB=，作 BOC=，AOC 即为所求【点评】本题考查复杂作图，解题的关键是熟练掌握基本作图，属于中考常考题型18 （9 分） （2010南宁）先化简，再求值：（a+b） （ab）+（4ab38a2b2）4ab，其中 a=2，b=1【分析】先根据平方差公式和多项式除单项式的法则化简，然后再代入计算即可【解答】解：（a+b） （ab）+（4ab38a2b2）4ab=a2b2+b22ab，=a22ab，当 a=2，b=1 时，原式=22221，=44，=0【点评】本题考查了平方差

21、公式，多项式除单项式，利用公式可以适当简化一些式子的计算19 （9 分） （2017 春宝丰县期末）如图所示，AB=CD，BC=DA，E，F 是 AC 上的两点，且 AE=CF，求证：BF=DE【分析】由条件可先证ABCCDA，则可进一步证得ADECBF，可证得BF=DE【解答】证明：在ABC 和CDA 中ABCCDA（SSS） ，DAE=BCF，在ADE 和CBF 中ADECBF（SAS） ，BF=DE【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即 SSS、SAS、ASA、AAS 和 HL）和全等三角形的性质（即对应边相等、对应角相等）是解题的关键20 （10 分）

22、 （2017 春宝丰县期末）已知一水池中有 600m3的水，每小时抽调50m3（1）写出剩余水的体积 y（m3）与时间 t（h）之间的函数关系式；（2）写出 t 的取值范围；（3）8 小时后，池里还有多少水？（4）几小时后，池中还有 100m3水？【分析】 （1）根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式；（2）令 y=0，求出 t 的值即可解决问题；（3）根据（1）中的函数关系式，将 t=8 代入即可得出池中的水；（4）根据（1）中的函数关系式，将 y=100 代入即可得出时间；【解答】解：（1）由已知条件知，每小时放 50 立方米水，则 t 小时后放水 50t立方米，而水池中总共有 60

23、0 立方米的水，那么经过 t 时后，剩余的水为 60050t，故剩余水的体积 y 立方米与时间 t（时）之间的函数关系式为：y=60050t；（2）当 y=0 时，t=12，t 的取值范围为 0t12（3）根据（1）中的解析式，当 t=8 时，y=200故 8 小时后，池中还剩 200m3； （4）根据（1）中的解析式，当 y=100m3，即 100=60050t，解得：t=10，故经过 10 小时，池中剩余 100m3的水【点评】本题考查了一次函数的应用，本题的关键是理解题意，学会构建一次函数解决实际问题21 （10 分） （2017 春宝丰县期末）观察下列式子3212=（3+1） （31）

24、=8；5232=（5+3） （53）=16；7252=（7+5） （75）=24；9272=（9+7） （97）=32（1）求 212192= 80 （2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是 这两个数和的 2 倍 ，并给予证明【分析】 （1）将 212192写成（21+19） （2119）利用平方差公式计算即可；（2）根据题目提供的规律进行证明后即可得到结论【解答】解：（1）212192=（21+19） （2119）=402=80；（2）这两个数和的 2 倍证明：设 n 为正整数，（2n+1）2（2n1）2=（2n+1+2n1） （2n+12n+1）=（2n+1）+（2n1）2任意两个连续奇

25、数的平方差一定是这两个数和的 2 倍故答案为：（1）80；（2）这两个数和的 2 倍【点评】本题考查了平方差公式，熟悉平方差公式是解决本题的关键22 （9 分） （2008随州）在一不透明的盒子中放有三个分别写有数字 1，2，3的红色小球和五个分别写有 1，2，3，4，5 的白色小球，小球除颜色和数字外，其余完全相同（1）从中任意摸出一个小球，求摸出小球上的数字小于 3 的概率；（2）现将五个白色小球取出后，放入另外一个不透明的盒子内，此时，玲玲和亮亮做游戏，他俩约定游戏规则，从这两个盒子中各摸出一个小球，它们上面的数字之和为奇数，玲玲获胜；和为偶数，亮亮获胜，这个游戏规则对双方公平吗为什么？

26、【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等【解答】解：（1）根据题意可得：盒子中共有 8 个球，其中有 4 个小于 3，故摸出小球上的数字小于 3 的概率为 P（数字小于 3）= （2 分）（2）P（和为奇数）=（4 分）P（和为偶数）=（6 分）P（和为奇数）P（和为偶数）游戏规则对双方不公平 （7 分）【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23 （11 分） （2017

27、 春宝丰县期末）已知：如图，ABC 中，C=90，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，AB 边的垂直平分线 EF 交 BD 于点 E，连 AE（1）比较AED 与ABC 的大小关系，并证明你的结论（2）若ADE 是等腰三角形，求CAB 的度数【分析】 （1）由 AB 边的垂直平分线 EF 交 BD 于点 E，根据线段垂直平分线的性质，可得 EA=EB，即可证得EAB=EBA，则可得AED=2EBA，又由 BD 平分ABC 交 AC 于点 D，则可得ABC=2EBA，则可证得AED=ABC；（2）设DBC=x，由ADE 是等腰三角形，可求得EAD=AED=ABC=2x，BAE=ABE=CBD=x，则可得方程 2x+3x=90，继而求得答案【解答】解：（1）AED=ABC证明：EF 垂直平分 AB，EA=EB，EAB=EBA，DEA=EBA+EAB=2EBA，BD 平分ABC，ABC=2EBA，DEA=ABC；（2）ADE 是等腰三角形，EAD=DEA，DEA=ABC，设DBC=x，ABD=DBC=BAE=x，ABC=2x；CAB=BAE+DAE=3x，ABC+CAB=90，2x+3x=90，解得：x=18，CAB=3x=54【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、角平分线的定义以及三角形内角和定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用