2015-2016学年山西省太原市七年级（下）期末数学试卷.doc

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1、2015-2016 学年山西省太原市七年级（下）期末数学试卷学年山西省太原市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题含一、选择题（本大题含 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分）计算 a6a3结果正确的是（ ）Aa2Ba3Ca3Da82 （3 分）下列轴对称图形中，有三条对称轴的是（ ） A线段 B角C等腰直角三角形D等边三角形 3 （3 分）若一粒米的质量约是 0.000021kg，将数据 0.000021 用科学记数法表示为（ ）A21104B2.1106C2.1105D2.11044 （3 分）如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，AB

2、CD，1=110，则2 等于（ ）A65B70C75D80 6 （3 分）用尺规作AOB 平分线的方法如下：以点 O 为圆心，任意长为半径作弧交OA，OB 于点 C，点 D；分别以点 C，点 D 为圆心，以大于CD 长为半径作弧，两弧交于点 P；作射线 OP，则 OP 平分AOB，由作法得OCPODP，其判定的依据是 （ ）AASA BSAS CAAS DSSS7 （3 分）如图，已知ABC 和ABC关于直线 l 对称，小明观察图形得出下列结论：ABCABC；BAC=BAC；直线 l 垂直平分线段 BB，其中正确的结论 共有（ ）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 8 （3 分）一个不透明

3、的袋子里装有 4 个黑球和 2 个白球，它们除颜色外完全相同，随机 从袋中一次性摸出三个球，其中的必然事件是下列的（ ） A摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B摸出的三个球中至少有一个球是白球 C摸出的三个球中有两个球是黑球 D摸出的三个球中有两个球是白球 9 （3 分）小亮从家到达 A 地后立即返回家中，下列图象，能描述小亮与家之间的距离 s 与时间 t 的关系的是（ ）ABCD10 （3 分）如图，ABC 中，BD 平分ABC，EF 垂直平分 BC 交 BC 于点 E，交 BD 于 点 F，连接 CF，若A=60，ABD=25，则ACF 的度数为（ ）A25B45C50D70二、填空题（本

4、大题含二、填空题（本大题含 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11 （3 分）计算（）1结果等于 12 （3 分）如图，AD 是ABC 的高，AE 是中线，若 AD=5，CE=4，则AEB 的面积为 13 （3 分）如图的正方形地板，是由 9 块除颜色外完全相同的正方形地砖拼接而成的，其 中黑色地砖 5 块，一个小球在这块地板上自由滚动，并随机地停在某块方砖上，它停留在 黑色方砖上的概率为 14 （3 分）如图，ABC 中，AB=AC，AD 是中线，若BAD=20，则C 的度数为 15 （3 分）某楼盘共 23 层，销售价格如下：第八层楼房售价为 4000 元/

5、米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高 50 元，售价 y（元/米2）与楼层 x（8x23，x 取整数）之间的关系式为 16 （3 分）点 D、E 分别在等边ABC 的边 AB、BC 上，将BDE 沿直线 DE 翻折，使点 B 落在 B1处，DB1、EB1分别交边 AC 于点 F、G若ADF=80，则CGE= 三、解答题（本大题共含三、解答题（本大题共含 8 小题，共小题，共 52 分）分） 17 （9 分）计算：（1） （2xy2）2（3x2y） ； （2） （x+1） （x3） ；（3） （x+2y+1） （x+2y1）18 （5 分）先化简，再求值：（2a+b） （2ab）+（4

6、ab38ab2）（4ab） ，其中 a=2，b=119 （4 分）作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） 已知：（如图）线段 a 和，求作：ABC，使 AB=AC=a，A=20 （5 分）图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y（m）与旋转时间 x（min）之间的关系如图 2 所示，根据图中的信息，回答问题： （1）根据图 2 补全表格：旋转时间 x/min0 3 6 8 12高度 y/m 5 5 5（2）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ； （3）根据图象，摩天轮的直径为 m，它旋转一周需要的时间为 min21 （6 分）桌子上倒扣着背面图案相同

7、的 6 张扑克牌，其中 4 张黑桃，2 张红桃，将这些 牌洗匀后，从中随机抽取 1 张 （1）抽到黑桃、红桃的概率分别是多少？ （2）如何改变两种花色扑克牌的张数，使抽到两种花色扑克牌的概率相等？请写出一种改 变的方法，并且使桌面上扑克牌的总数不超过 8 张 22 （5 分）阅读下列材料，解答相应问题： 数学知识伴随着人类文明的起源而产生，人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料，和 古巴比伦楔形文字泥板书，古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表计算两数乘积的公式：ab=（a+b）2（ab）2ab=（a+b）2a2 （1）补全材料中公式中的空缺部分； （2）验证材料中的公式；（3）当 a+b=5，

8、ab=7 时，利用公式计算 ab 的值23 （8 分）如图，ABE 和DCF 的顶点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，点 D 在 BC 两侧，已知 ABCD，AE=DF，A=D （1）ABE 与DCF 全等吗？说明理由 （2）请在下面的 A，B 两题中任选一题解答 A：CE 与 BF 相等吗？为什么？ B：若 AB=CF，B=30，求D 的度数 我选择： 24 （10 分）如图 1，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，直线 MN 过点 A 且MNBC，点 D 是直线 MN 上一点，不与点 A 重合 （1）若点 E 是图 1 中线段 AB 上一点，且 DE=DA，请判断线段 DE 与

9、DA 的位置关系， 并说明理由； （2）请在下面的 A，B 两题中任选一题解答 A：如图 2，在（1）的条件下，连接 BD，过点 D 作 DPDB 交线段 AC 于点 P，请判断 线段 DB 与 DP 的数量关系，并说明理由； B：如图 3，在图 1 的基础上，改变点 D 的位置后，连接 BD，过点 D 作 DPDB 交线段 CA 的延长线于点 P，请判断线段 DB 与 DP 的数量关系，并说明理由我选择： 2015-2016 学年山西省太原市七年级（下）期末数学试学年山西省太原市七年级（下）期末数学试卷卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题含一、选择题（本大题含 10 个小

10、题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分） （2016 春太原期末）计算 a6a3结果正确的是（ ）Aa2Ba3Ca3Da8【分析】原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果【解答】解：a6a3=a3， 故选 B 【点评】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2 （3 分） （2016 春太原期末）下列轴对称图形中，有三条对称轴的是（ ） A线段B 角C等腰直角三角形D 等边三角形 【分析】根据轴对称图形的性质分别写出各图形的对称轴的条数，然后选择即可 【解答】解：A、线段有两条对称轴：线段的垂直平分线和线段本身所在的直线； B、角有一条对称轴：

11、角平分线所在的直线； C、等腰直角三角形一条对称轴：斜边的垂直平分线； D、等边三角形有三条对称轴：三边的垂直平分线 故选 D 【点评】本题考查了轴对称图形，熟练掌握各种常见图形的对称轴的条数是解题的关键， 要注意对称轴是直线3 （3 分） （2015唐山二模）若一粒米的质量约是 0.000021kg，将数据 0.000021 用科学记 数法表示为（ ）A21104B2.1106C2.1105D2.1104【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的 0 的个数所决定【

12、解答】解：将数据 0.000021 用科学记数法表示为 2.1105故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定4 （3 分） （2014山西）如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，ABCD，1=110，则2 等于（ ）A65B70C75D80 【分析】根据“两直线平行，同旁内角互补”和“对顶角相等”来求2 的度数 【解答】解：如图，ABCD，1=110，1+3=180，即 100+3=180， 3=70， 2=3=70 故选：B【点评】本题考查了平行线的性质 总结：平行线性质定理

13、定理 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相 等 定理 2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内 角互补 定理 3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相 等6 （3 分） （2016 春太原期末）用尺规作AOB 平分线的方法如下：以点 O 为圆心，任意长为半径作弧交 OA，OB 于点 C，点 D；分别以点 C，点 D 为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧交于点 P；作射线 OP，则 OP 平分AOB，由作法得OCP ODP，其判定的依据是（ ）AASA BSAS CAAS DSSS 【分析】利

14、用基本作图和三角形全等的判定方法可得到正确选项 【解答】解：根据作法得到 OC=OD，CP=DP， 而 OP=OP， 所以利用“SSS”可判断OCPODP 故选 D【点评】本题考查了作图基本作图：掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线） 也考查了全等三角形的判定方法7 （3 分） （2016 春太原期末）如图，已知ABC 和ABC关于直线 l 对称，小明观察图 形得出下列结论：ABCABC；BAC=BAC；直线 l 垂直平分线段 BB，其中正确的结论共有（ ）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 【分析】利

15、用轴对称的性质对各选项进行判断 【解答】解：ABC 和ABC关于直线 l 对称，ABCABC，BAC=BAC，直线 l 垂直平分线段 BB， 即正确的结论有 3 个 故选：A 【点评】本题考查了对称轴的性质：如果两个图形关于某直线对称，这两个图形全等，对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线8 （3 分） （2016 春太原期末）一个不透明的袋子里装有 4 个黑球和 2 个白球，它们除颜 色外完全相同，随机从袋中一次性摸出三个球，其中的必然事件是下列的（ ） A摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B摸出的三个球中至少有一个球是白球 C摸出的三个球中有两个球是黑球 D摸出的三个球中有两个球是白

16、球 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 【解答】解：摸出的三个球中至少有一个球是黑球是必然事件； 摸出的三个球中至少有一个球是白球是随机事件；摸出的三个球中有两个球是黑球是随机事件； 摸出的三个球中有两个球是白球是随机事件， 故选：A 【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件 下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即 随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件9 （3 分） （2016 春太原期末）小亮从家到达 A 地后立即返回家中，下列图象，能描述小 亮与家之间的距离 s 与时间 t 的关系

17、的是（ ）ABCD【分析】根据题目中的描述可以得到 s 与 t 的关系，从而可以解答本题 【解答】解：小亮从家到 A 地，s 随着时间的增加而增大， 小亮从 A 地返回家中，s 随着时间的增加而减小， 故选 C 【点评】本题考查函数图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答10 （3 分） （2016 春太原期末）如图，ABC 中，BD 平分ABC，EF 垂直平分 BC 交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连接 CF，若A=60，ABD=25，则ACF 的度数为（ ）A25B45C50D70 【分析】根据角平分线的性质可得DBC=ABD=25，然后再计算出ACB 的度数，再 根据线

18、段垂直平分线的性质可得 BF=CF，进而可得FCB=25，然后可算出ACF 的度 数 【解答】解：BD 平分ABC，DBC=ABD=25， A=60，ACB=18060252=70，BC 的中垂线交 BC 于点 E， BF=CF， FCB=25，ACF=7025=45，故选：B【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线 段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等二、填空题（本大题含二、填空题（本大题含 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11 （3 分） （2016 春太原期末）计算（）1结果等于 2 【分析】根据负整数指数

19、幂的概念解答即可【解答】解：（）1=（21）1=2 故答案为：2 【点评】本题考查了负整数指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念 和运算法则12 （3 分） （2016 春太原期末）如图，AD 是ABC 的高，AE 是中线，若 AD=5，CE=4，则AEB 的面积为 10 【分析】由三角形的中线的定义可得 BE=CE=4，再根据三角形的面积公式即可求得AEB 的面积 【解答】解：AE 是ABC 的中线，CE=4，BE=CE=4， 又高 AD=5，SAEB=BEAD=45=10故答案为：10【点评】此题考查三角形的面积公式，三角形的中线的定义，关键是掌握三角形的面积等 于底与高乘

20、积的一半13 （3 分） （2016 春太原期末）如图的正方形地板，是由 9 块除颜色外完全相同的正方形 地砖拼接而成的，其中黑色地砖 5 块，一个小球在这块地板上自由滚动，并随机地停在某块方砖上，它停留在黑色方砖上的概率为 【分析】用黑色地砖的面积除以正方形地板的面积即可【解答】解：随机地停在某块方砖上，它停留在黑色方砖上的概率=故答案为【点评】本题考查了几何概率：概率=相应的面积与总面积之比14 （3 分） （2016 春太原期末）如图，ABC 中，AB=AC，AD 是中线，若BAD=20， 则C 的度数为 70 【分析】根据三角形三线合一的性质可得CAD=BAD=20，ADC=90，再根

21、据三角 形内角和定理即可求解 【解答】解：ABC 中，AB=AC，AD 是中线，CAD=BAD=20，ADC=90，C=180ADCCAD=1809020=70故答案为 70 【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边 上的高相互重合也考查了三角形的内角和定理15 （3 分） （2016 春太原期末）某楼盘共 23 层，销售价格如下：第八层楼房售价为 4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高 50 元，售价 y（元/米2）与楼层x（8x23，x 取整数）之间的关系式为 y=50x+3600 【分析】当 8x23 时，每平方米的售价应为 40

22、00+（x8）50 元；【解答】解：当 8x23 时，每平方米的售价应为：y=4000+（x8）50=50x+3600（元/平方米） 故答案为：y=50x+3600； 【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，读懂题目信息，找出数量关系表示出各 楼层的单价以及是交房款的关系式是解题的关键16 （3 分） （2011台州）点 D、E 分别在等边ABC 的边 AB、BC 上，将BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在 B1处，DB1、EB1分别交边 AC 于点 F、G若ADF=80，则CGE= 80 【分析】由对顶角相等可得CGE=FGB1，由两角对应相等可得ADFB1GF，那么 所求角等于AD

23、F 的度数【解答】解：由翻折可得B1=B=60， A=B1=60， AFD=GFB1， ADFB1GF， ADF=B1GF， CGE=FGB1，CGE=ADF=80 故答案为：80 【点评】本题考查了翻折变换问题；得到所求角与所给角的度数的关系是解决本题的关 键三、解答题（本大题共含三、解答题（本大题共含 8 小题，共小题，共 52 分）分） 17 （9 分） （2016 春太原期末）计算：（1） （2xy2）2（3x2y） ； （2） （x+1） （x3） ；（3） （x+2y+1） （x+2y1）【分析】 （1）先计算乘方，再计算乘法即可； （2）根据多项式乘多项式法则计算即可； （3）先

24、根据平方差公式计算，再计算完全平方式【解答】解：（1）原式=4x2y4（3x2y）=12x4y5；（2）原式=x23x+x3=x22x3；（3）原式=（x+2y）+1（x+2y）1=（x+2y）21=x2+4xy+4y21【点评】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序与运算法则是解题 的关键18 （5 分） （2016 春太原期末）先化简，再求值：（2a+b） （2ab）+（4ab38ab2）（4ab） ，其中 a=2，b=1 【分析】先根据多项式乘以多项式法则，多项式除以单项式法则算乘法和除法，再合并同 类项，最后代入求出即可【解答】解：（2a+b） （2ab）+（4ab38

25、ab2）（4ab）=4a2b2+b22b=4a22b，当 a=2，b=1 时，原式=14 【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简 是解此题的关键19 （4 分） （2016 春太原期末）作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和 证明） 已知：（如图）线段 a 和， 求作：ABC，使 AB=AC=a，A=【分析】可做A=，然后在A 的两边上分别截取 AC=AB=a，连接 BC 即可 【解答】解：【点评】本题考查作图基本作图，用到的知识点为：边角边可判定两三角形全等；注意先画一个角等于已知角20 （5 分） （2016 春太原期末）图 1 中的摩天

26、轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y（m）与旋转时间 x（min）之间的关系如图 2 所示，根据图中的信息，回答问题： （1）根据图 2 补全表格：旋转时间 x/min0 3 6 8 12高度 y/m 5 70 5 54 5（2）如表反映的两个变量中，自变量是 旋转时间 x ，因变量是 高度 y ； （3）根据图象，摩天轮的直径为 65 m，它旋转一周需要的时间为 6 min【分析】 （1）根据图象得到 x=3 和 x=8 时，y 的值； （2）根据常量和变量的概念解答即可； （3）结合图象计算即可 【解答】解：（1）由图象可知，当 x=3 时，y=70， 当 x=8 时，y=54， 故

27、答案为：70；54； （2）表反映的两个变量中，自变量是旋转时间 x，因变量是高度 y； 故答案为：旋转时间 x；高度 y；（3）由图象可知，摩天轮的直径为：705=65m，旋转一周需要的时间为 6min故答案为：65；6 【点评】本题考查的是函数的概念与图象，正确理解常量和变量的概念、读懂函数图象是 解题的关键21 （6 分） （2016 春太原期末）桌子上倒扣着背面图案相同的 6 张扑克牌，其中 4 张黑桃， 2 张红桃，将这些牌洗匀后，从中随机抽取 1 张 （1）抽到黑桃、红桃的概率分别是多少？ （2）如何改变两种花色扑克牌的张数，使抽到两种花色扑克牌的概率相等？请写出一种改 变的方法，

28、并且使桌面上扑克牌的总数不超过 8 张【分析】 （1）从 6 张扑克牌中随机抽取一张，有 6 种等可能的结果，其中抽到黑桃的结果 有 4 种，抽到红桃的结果有 2 种，据此计算即可； （2）使两种牌的数量相等，即可使抽到两种花色扑克牌的概率相等 【解答】解：从 6 张扑克牌中随机抽取一张，有 6 种等可能的结果，其中抽到黑桃的结 果有 4 种，抽到红桃的结果有 2 种，抽到黑桃的概率为：=，抽到红桃的概率为：=；（2）将一张黑桃牌换成红桃牌，使红桃牌与黑桃牌均为 3 张即可 【点评】本题主要考查了概率的计算，随机事件 A 的概率 P（A）=22 （5 分） （2016 春太原期末）阅读下列材料

29、，解答相应问题： 数学知识伴随着人类文明的起源而产生，人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料，和 古巴比伦楔形文字泥板书，古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表计算两数乘积的公式：ab=（a+b）2（ab）2ab=（a+b）2a2 b2 （1）补全材料中公式中的空缺部分； （2）验证材料中的公式；（3）当 a+b=5，ab=7 时，利用公式计算 ab 的值【分析】 （1）利用完全平方公式将（a+b）2展开，留下含 ab 的项，即可得出结论；（2）利用完全平方公式将（a+b）2和（ab）2展开，合并同类项后即可得出公式右边=ab=公式左边，由此即可证出公式成立；（3）将 a+b=5，ab=7 代入

30、公式中，即可求出 ab 的值【解答】解：（1）（a+b）2=a2+b2+2ab，ab=（a+b）2a2b2故答案为：b2（2）公式的右边=a2+b2+2ab（a2+b22ab），=a2+b2+2aba2b2+2ab，=4ab，=ab因为公式的左边=ab， 所以公式左边=右边，公式成立（3）把 a+b=5，ab=7 代入公式，得：ab=（5272） ，=（24） ，=6【点评】本题考查了完全平方公式，解题的关键是：（1）根据完全平方公式的展开式将公 式补充完整；（2）利用完全平方公式的展开式将公式的右边进行变形，从而得出结 论成立；（3）套用公式代入数据求值本题属于基础题，难度不大，解决该题型题

31、目 时，熟练掌握完全平方公式的应用是关键23 （8 分） （2016 春太原期末）如图，ABE 和DCF 的顶点 C，E，F，B 在同一直线 上，点 A，点 D 在 BC 两侧，已知 ABCD，AE=DF，A=D （1）ABE 与DCF 全等吗？说明理由 （2）请在下面的 A，B 两题中任选一题解答 A：CE 与 BF 相等吗？为什么？ B：若 AB=CF，B=30，求D 的度数 我选择： A 【分析】 （1）由平行线的性质可求得B=C，再结合所给条件可证明ABEDCF； （2）若选择 A，由（1）可得到 BE=CF，利用线段的和差可证明；若选择 B，由（1）可 得到 AB=BE，可证得A=A

32、EB，在ABE 中由三角形内角和可求得A，则可求得D 【解答】解： （1）ABEDCF 理由如下：ABCD， B=C， 在ABE 和DCF 中ABEDCF（AAS） ； （2）A：相等，理由如下：由（1）得ABEDCF，BE=CF，BEEF=CFEF，即 CE=BF； B：由（1）得ABEDCF，BE=CF， AB=CF， AB=BE， A=AEB， 在ABE 中，A+AEB+B=180，且B=30，A=75， A=D， D=75 【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的 关键，即 SSS、SAS、ASA、AAS 和 HL24 （10 分） （2016 春

33、太原期末）如图 1，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，直线 MN 过点 A 且 MNBC，点 D 是直线 MN 上一点，不与点 A 重合 （1）若点 E 是图 1 中线段 AB 上一点，且 DE=DA，请判断线段 DE 与 DA 的位置关系， 并说明理由； （2）请在下面的 A，B 两题中任选一题解答 A：如图 2，在（1）的条件下，连接 BD，过点 D 作 DPDB 交线段 AC 于点 P，请判断 线段 DB 与 DP 的数量关系，并说明理由； B：如图 3，在图 1 的基础上，改变点 D 的位置后，连接 BD，过点 D 作 DPDB 交线段 CA 的延长线于点 P，请判断线段 DB

34、与 DP 的数量关系，并说明理由我选择： A 【分析】 （1）根据等腰直角三角形的性质得到B=C=45，根据平行线的性质得到DAE=B=45，根据等腰三角形的性质、等量代换证明即可； （2）A、根据同角的余角相等得到BDE=ADP，证明DEBDAP，根据全等三角 形的性质定理证明结论； B、与 A 的证明方法类似，延长 AB 至 F，连接 DF，使 DF=DA，证明DFBDAP 即 可 【解答】解：（1）DEDA 证明：BAC=90，AB=AC，B=C=45， MNBC， DAE=B=45， DA=DE，DEA=DAE=45， ADE=90，即 DEDA； （2）A、DB=DP 证明：DPDB

35、，BDE+EDP=90， DEDA， ADP+EDP=90， BDE=ADP， DEA=DAE=45， BED=135，ADP=135， BED=ADP， 在DEB 和DAP 中，DEBDAP， DB=DP B、DB=DP 证明：如图 3，延长 AB 至 F，连接 DF，使 DF=DA， 由（1）得，DFA=DAF=45，ADF=90，又 DPDB， FDB=AMP， BAC=90，DAF=45， PAM=45， BFD=PAM， 在DFB 和DAP 中，DFBDAP， DB=DP【点评】本题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握等腰直角 三角形的两锐角都是 45、两直角边相等、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关 键