2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）第一次月考数学试卷.doc

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1、2015-2016 学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）第一次月考数学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）第一次月考数学试卷学试卷一、选择题：每小题一、选择题：每小题 4 分，共分，共 32 分分 1 （4 分）下列运算正确的是（ ）Aa4+a5=a9Ba3a3a3=3a3C2a43a5=6a9D （a3）4=a72 （4 分） （）2016（2）2016=（ ）A1B1C0D20163 （4 分）设（5a+3b）2=（5a3b）2+A，则 A=（ ）A30ab B60ab C15ab D12ab4 （4 分）已知 x+y=5，xy=3，则 x2+y2=（ ）A25B25C19D195 （4 分）已

2、知 xa=3，xb=5，则 x3a2b=（ ）ABCD526 （4 分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： （2a+b） （m+n） ； 2a（m+n）+b（m+n） ； m（2a+b）+n（2a+b） ； 2am+2an+bm+bn， 你认为其中正确的有（ ）ABC D7 （4 分）计算（ab） （a+b） （a2+b2） （a4b4）的结果是（ ）Aa8+2a4b4+b8Ba82a4b4+b8Ca8+b8Da8b88 （4 分）已知（mn）2=32， （m+n）2=4000，则 m2+n2的值为（ ）A2014 B2015 C2016 D4032二、填空题：每

3、小题二、填空题：每小题 4 分，共分，共 32 分分 9 （4 分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m= 10 （4 分）已知（a+b）2=9，ab=1，则 a2+b2= 11 （4 分）设 4x2+mx+121 是一个完全平方式，则 m= 12 （4 分）已知 x+=5，那么 x2+= 13 （4 分）方程（x+3） （2x5）（2x+1） （x8）=41 的解是 14 （4 分）已知 m+n=2，mn=2，则（1m） （1n）= 15 （4 分）若 m2n2=6，且 mn=3，则 m+n= 16 （4 分）将 4 个数排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成，定

4、义=adbc，若=6，则 x= 三、解答题：共三、解答题：共 36 分分 17 （8 分）计算：（1） （1）2016+（）2（3.14）0（2） （2x3y）2（2xy）（2x3y）3（2x2）18 （8 分） （1）已知 x=3，求代数式（x+1）24（x+1）+4 的值；（2）先化简，再求值：（2ab）2（ab） （a+b）+（a+2b）2，其中 a=，b=219 （10 分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部 门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出 当 a=3，b=2 时的绿化面积20 （10 分）若 x+

5、y=3，且（x+2） （y+2）=12 （1）求 xy 的值； （2）求 x2+3xy+y2的值2015-2016 学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）第一学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）第一次月考数学试卷次月考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：每小题一、选择题：每小题 4 分，共分，共 32 分分 1 （4 分） （2012大田县校级自主招生）下列运算正确的是（ ）Aa4+a5=a9Ba3a3a3=3a3C2a43a5=6a9D （a3）4=a7【分析】同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则， 幂的乘方底数不变指数相乘； 合并同类项法则，把同

6、类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持 不变【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加； B、a3a3a3=a9，底数不变，指数相加； C、正确；D、 （a3）4=a12底数取正值，指数相乘故选 C 【点评】注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算2 （4 分） （2016 春山亭区月考） （）2016（2）2016=（ ）A1B1C0D2016【分析】逆用积的乘方公式可得【解答】解：原式=（）2016（）2016=（）（）2016=1，故选：B 【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算公式是解题的关键3 （4 分） （2016 春岱岳区

7、期末）设（5a+3b）2=（5a3b）2+A，则 A=（ ）A30ab B60ab C15ab D12ab 【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出 A【解答】解：（5a+3b）2=（5a3b）2+AA=（5a+3b）2（5a3b）2=（5a+3b+5a3b） （5a+3b5a+3b）=60ab故选 B 【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键4 （4 分） （2012 春成都期末）已知 x+y=5，xy=3，则 x2+y2=（ ）A25B25C19D19【分析】把 x2+y2利用完全平方公式变形后，代入 x+y=5，xy=3 求值【解答】解：x+y=5，

8、xy=3，x2+y2=（x+y）22xy=256=19故选：C【点评】本题的关键是利用完全平方公式求值，把 x+y=5，xy=3 当成一个整体代入计算5 （4 分） （2014 秋昆明校级期末）已知 xa=3，xb=5，则 x3a2b=（ ）ABCD52【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可【解答】解：xa=3，xb=5，x3a2b=（xa）3（xb）2，=2725，=故选：A 【点评】本题本题考查同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（xa）3（xb）2是解决本题的关键6 （4 分） （2015 春黄岛区期末）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长

9、方 形面积的多项式： （2a+b） （m+n） ； 2a（m+n）+b（m+n） ； m（2a+b）+n（2a+b） ； 2am+2an+bm+bn， 你认为其中正确的有（ ）ABC D 【分析】大长方形的长为 2a+b，宽为 m+n，利用长方形的面积公式，表示即可； 长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可； 长方形的面积由 6 个长方形的面积之和，表示即可 【解答】解：（2a+b） （m+n） ，本选项正确； 2a（m+n）+b（m+n） ，本选项正确； m（2a+b）+n（2a+b） ，本选项正确； 2am+2an+bm

10、+bn，本选项正确， 则正确的有 故选 D 【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键7 （4 分） （2016 春高青县期中）计算（ab） （a+b） （a2+b2） （a4b4）的结果是（ ）Aa8+2a4b4+b8Ba82a4b4+b8Ca8+b8Da8b8【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数相乘时符合平方差公式得到 a2b2，再把这个式子与 a2+b2相乘又符合平方差公式，得到 a4b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算【解答】解：（ab） （a+b） （a2+b2） （a4b4） ，=（a2b2）

11、（a2+b2） （a4b4） ，=（a4b4）2，=a82a4b4+b8故选 B 【点评】本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用 完全平方公式求解8 （4 分） （2016 春山亭区月考）已知（mn）2=32， （m+n）2=4000，则 m2+n2的值为（ ） A2014 B2015 C2016 D4032 【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：（mn）2=32，m22mn+n2=32 ，（m+n）2=4000， m2+2mn+n2=4000 ， +得：2m2+2n2=4032 m2+n2=2016故选：C 【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关

12、键是熟记完全平方公式二、填空题：每小题二、填空题：每小题 4 分，共分，共 32 分分 9 （4 分） （2014 秋东西湖区校级期末）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m= 3 【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把 m 看作常数合并关于 x 的同类项，令 x 的系数为 0，得出关于 m 的方程，求出 m 的值【解答】解：（x+m） （x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m， 又乘积中不含 x 的一次项，3+m=0，解得 m=3故答案为：3【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系 数等于 0

13、 列式是解题的关键10 （4 分） （2016 春山亭区月考）已知（a+b）2=9，ab=1，则 a2+b2= 12 【分析】利用完全平方公式化简，将 ab 的值代入计算即可求出所求式子的值【解答】解：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，ab=1，a2+b2=92（）=12，故答案为：12 【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键11 （4 分） （2015 春宿州期末）设 4x2+mx+121 是一个完全平方式，则 m= 44 【分析】这里首末两项是 2x 和 11 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 2x 和 11 积的 2 倍【解答】解：4x2+mx+1

14、21 是一个完全平方式，mx=2112x， m=44 故答案为：44 【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构 成了一个完全平方式注意积的 2 倍的符号，避免漏解12 （4 分） （2014 秋岳池县期末）已知 x+=5，那么 x2+= 23 【分析】所求式子利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x+=5，x2+=（x+）22=252=23故答案为：23 【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键13 （4 分） （2015 春济宁校级期中）方程（x+3） （2x5）（2x+1） （x8）=41 的解是 x=3

15、 【分析】方程的左边，按多项式与多项式的乘法运算计算，再合并同类项，最后节方程【解答】解：2x25x+6x15（2x216x+x8）=41，2x25x+6x152x2+16xx+8=41，16x7=41，16x=48， x=3 故答案为：x=3 【点评】此题主要考查一元一次方程的解法，关键是掌握多项式与多项式的乘法运算14 （4 分） （2014杭州模拟）已知 m+n=2，mn=2，则（1m） （1n）= 3 【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将 m+n 与 mn 的值代入计算即可 求出值【解答】解：m+n=2，mn=2，（1m） （1n）=1（m+n）+mn=122=3故答案

16、为：3【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键15 （4 分） （2010益阳）若 m2n2=6，且 mn=3，则 m+n= 2 【分析】将 m2n2按平方差公式展开，再将 mn 的值整体代入，即可求出 m+n 的值【解答】解：m2n2=（m+n） （mn）=3（m+n）=6；故 m+n=2【点评】本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式（a+b） （ab）=a2b216 （4 分） （2015 秋咸阳校级期中）将 4 个数排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成，定义=adbc，若=6，则 x= 【分析】根据新定义得到（x+1）2（1x） （x1）=

17、6，然后整理得到 x2=2，再利用直接开平方法解方程即可【解答】解：根据题意得（x+1）2（1x） （x1）=6，整理得 x2=2， x=，所以 x1=，x2=故答案为【点评】本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如 x2=p 或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程如果方程化成 x2=p 的形式，那么 可得 x=；如果方程能化成（nx+m）2=p（p0）的形式，那么 nx+m=三、解答题：共三、解答题：共 36 分分 17 （8 分） （2016 春高青县期中）计算：（1） （1）2016+（）2（3.14）0（2） （2x3y）2（2xy）（2x3y

18、）3（2x2）【分析】 （1）直接利用负整数指数幂的性质结合零指数幂的性质化简求出答案； （2）直接利用积的乘方运算法则化简，进而结合单项式乘以单项式以及单项式除以单项式 运算法则求出答案【解答】解：（1） （1）2016+（）2（3.14）0=1+41=4；（2） （2x3y）2（2xy）（2x3y）3（2x2）=4x6y2（2xy）+8x9y3（2x2）=8x7y3+4x7y3=4x7y3【点评】此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键18 （8 分） （2016 春山亭区月考） （1）已知 x=3，求代数式（x+1）24（x+1）+4 的值；（2）先化简，再求

19、值：（2ab）2（ab） （a+b）+（a+2b）2，其中 a=，b=2【分析】 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可； （2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（1） （x+1）24（x+1）+4=x2+2x+14x4+4=x22x+1，当 x=3 时，原式=96+1=4；（2） （2ab）2（ab） （a+b）+（a+2b）2=4a24ab+b2a2+b2+a2+4ab+4b2=4a2+6b2，当 a=，b=2 时，原式=1+24=25【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简 是解此题的关键，19 （10 分） （2016

20、春沧州期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的 长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是 多少平方米？并求出当 a=3，b=2 时的绿化面积【分析】长方形的面积等于：（3a+b）（2a+b） ，中间部分面积等于：（a+b）（a+b） ，阴影部分面积等于长方形面积中间部分面积，化简出结果后，把 a、b 的值代入计算【解答】解：S阴影=（3a+b） （2a+b）（a+b）2，=6a2+3ab+2ab+b2a22abb2，=5a2+3ab（平方米）当 a=3，b=2 时，5a2+3ab=59+332=45+18=63（平方米） 【点评】本题

21、考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影 部分面积的表达式是解题的关键20 （10 分） （2015张家港市模拟）若 x+y=3，且（x+2） （y+2）=12 （1）求 xy 的值； （2）求 x2+3xy+y2的值 【分析】 （1）先去括号，再整体代入即可求出答案； （2）先变形，再整体代入，即可求出答案 【解答】解：（1）x+y=3， （x+2） （y+2）=12，xy+2x+2y+4=12， xy+2（x+y）=8， xy+23=8， xy=2；（2）x+y=3，xy=2，x2+3xy+y2 =（x+y）2+xy =32+2 =11 【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目， 难度适中