3.1 比例线段 第2课时.doc

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1、13.13.1 比例线段比例线段第 2 课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标1.使学生了解线段的比和成比例线段的概念，通过实例使学生了解“黄金分割”. 2.能通过计算，判定四条线段是否成比例.教学重难点教学重难点【教学重点】 成比例线段的概念及通过计算判断四条线段是否成比例 【教学难点】 从实例引导学生了解“黄金分割”.课前准备课前准备无教学过程教学过程一.预习导学 预习教材 P64P65 的内容，完成下列问题. 1.比例的基本性质： ； 2

2、. 比例基本性质的相关结论. 二.探究展示 1.比例线段2如图，在方格纸上（设小方格边长为单位 1）ABC 和 ，它们的顶点都在格点上.试求出线段 AB，BC，AC，AB ， BC ，AC 的长度，并计算 AB 与 AB ，BC 与 BC ， AC 与 AC 的长度的比值. 设计意图：经过创设情境，学生自主参与动手操作，得出 “两条线段的比” ，通过观察得出四条线段的长成比例的关系， 从而得出“比例线段”的概念. （方法与过程：首先学生动手量出所要求线段的长度，再求出其比值，进行对比比较） 方法总结：通过操作，计算比较，得出： 一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段 AB，AB 的长度分别为

3、 m，n ，那么把它们的长度的比叫作这两条线段 AB 与 AB的比，记作m n: ，或或 ABmAB A Bm nA Bn如果 的比值为 k，那么上述式子也可写成m n ，或或 ABkABkA BA B (2)在上图中，对于ABC 和ABC 有 ， 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比 例线段，简称为比例线段. 出示课题：成比例线段例如，已知四条线段 a，b，c，d ，若，则 a，b，c，d 是比例线段，线段d叫做ac bda.b.c第四比例项.如果作为比例内项的是两条相同的线段，即（或a:b=b:c） ，那么线段b叫做线段acb ba和c的比例中项.

4、类似地，如果 ,那么称线段 AB，BC，AC 与线段 对ABBCAC A BB CA C AB, BC, AC应成比例. 例 3 已知四条线段 a，b，c，d 的长度分别为 0.8 cm， 2 cm， 1.2 cm， 3 cm ， 问 a，b，c，d 是比例线段吗？ 设计意图：通过例题练习讲解学习，使学生更好地掌握“比例线段”的概念，也是此概念 很好的应用，不断地增强学生的学习积极性. （方法与过程：学生自主 学习，然后分组展示.质疑.点评） 对应练习： 1. 已知四个数 a,b,c,d 成比例. （1）若 a = 0.8 cm，b = 1 cm，c= 1 cm，求 d； （2）若 a = 1

5、2 cm，c = 3cm，d=15 cm，求 b； （3）若 a = 5 cm，b = 4 cm，d=8 cm，求 c例 4 等比性质：证明 如果（） ，那么nm dc ba 0 ndb.ABBCAC A BB CA C0 53ndbmca ba2. 黄金分割比 问题情境引入：古希腊数学家.天文学家欧多克塞斯(Eudoxus，约公元前 400前 347)提出 一个问题：能否将一条线段 AB 分成不相等的两部分，使较短线段 CB 与较长线段 AC 的比等 于线段 AC 与原线段 AB 的比？即使得成立吗？CBAC ACAB小结：如果这能做到的话，那么称线段 AB 被点 C 黄金 分割，点 C 叫

6、作线段 AB 的黄金分割 点，较长线段 AC 与 原线段 AB 的比叫作黄金分割比.（方法与过程：通过学生自己阅读课本 65 页宋体字内容，得出“黄金分割比”是.51 2它约等于 0.618，教师引导学习） 阅读课本 66 页 设计意图：通过阅读提高学生学习的兴趣，感受“黄金分割比”的生活艺术效果.温馨提示：记住黄金分割比，如果线段 AB 被点 C 黄金分割，那么较长线段 AC=215 AB, 较短线段 BC=AB.215 253三.知识梳理 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.本节课重点有掌握的知识是什么？ 2. 在学习的过程中你的困惑是什么？ 3.你对自己本节课的表现

7、满意的地方在哪里？ （说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指 导，形成正确的知识归纳.） 四.当堂检测 1.若 m 是 2.3.8 的第四比例项，则 m ； 2若 x 是 a.b 的比例中项，且 a3，b27，则 x ； 若线段 x 是线段 a.b 的比例中项，且 a3，b27，则 x ； 3. 把长为 7cm 的线段进行黄金分割，则分成的较短线段的长度为 （ ）A. cm B. cm C.cm D. cm 2572125721 2577 27574.人的正常体温是 36C37C，对大多数人来说，体温最舒适的温度是 2223C，你能解释吗？ 五.教学反思 通过习题补充，合比性质.等比性质.设 K 法，解决有关比例的问题很重要.这是重点也是考 点.通过习题让学生有具体直观的感觉，易学易懂.