3.2 平行线分线段成比例.doc

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1、13.23.2 平行线分线段成比例平行线分线段成比例关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标1.使学生掌握基本事实：平行线分线段成比例. 2.使学生了解“两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那 么在另一条直线上截得的线段也相等” ， “平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对 应线段成比例”.教学重难点教学重难点【教学重点】 掌握平行线分线段成比例的基本事实以及推论的应用. 【教学难点】 基本事实的理解以及推论的应用.课前

2、准备课前准备无教学过程教学过程一.预习导学 预习教材 P68P71 的内容，完成下列问题. 1.比例线段的概念： . 2.比例线段的性质： . 3.黄金分割： . 二.探究展示2（一）引入新课由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线 是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的） ，然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸 上再任画一条与横线相交的直线 ，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？ （引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分 线段定理） 平

3、行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上 截得的线段也相等 注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线 间的距离都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确 下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证） （二）新知探究（二）新知探究 1.做一做： 1）在横格纸上画直线l1，使得l1与横线垂 直 ，观察 l1 被各条横线分成的线段是否相等. 2）再画一条直线l2（与l1不平行） ，那么l2被各条横线分成的线段有何关系？ 结 论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也 相等.

4、2.定理证明：已知：如图，直线 l1l2l3 AB=BC 求证： DE=EF证明：过 E 作 GHAC，分别交 l1.l3 于点 G.H l1l2l3 得到平行四边形 ABEG 和 平行四边形 BCHE EG =AB ，EH=BCAB=BC EG=EH 又1=2，3=4 DEGFEH DE=EF定理的符号语言 直线 l1l2l3 ，AB=BC DE=EF 推论: 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三 边.在ABC 中，E 是 AB 的中点，EFBC，则 F 是 AC 的中点， EF 是ABC 的中位线.3对应练习：对应练习： 1.若 ABCDEF，AC=CE，则 BD=DF=AC

5、=CE.( ) 2.已知 ADEFBC，E 是 AB 的中点，则 DG= ，H 是 的中点，F 是 的中 点. 3.已知 ADEFBC，且 AE=BE，那么 DF= . 4.已知 ABCDEF，AF 交 BE 于 O，且 AO=OD=DF，若 BE=60 厘米，那么 BO= 厘米.三.知识梳理 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获. 1.平行线分线段成比例？ 定理;如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等. 2.推论：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边. 四.当堂检测 1.已知ABC 中，AB=AC，ADBC，M 是 AD 的中点，CM 交 AB 于 P，DNCM 交 AB 于 N，如果 AB=6 厘米，则 PN= 厘米. 2.已知ABC 中，CD 平分ACB，AECD 交 BC 于 E，DFCB 交 AB 于 F，AF=4 厘米，则 AB= 厘米.7.已知：平行四边形 ABCD 中，E.F 分别是 AB.DC 的中点，CE.AF 分别交 BD 于 M.N，求证：BM=MN=ND.五.教学反思本节课通过创设实验环境，引导学生动手实验.观察.比较.归纳，经历发现数学知识 的全过程而获取知识，掌握相应的数学思想方法.4