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1、1.2幂的乘方与积的乘方,1、填空: =_; =_2、选择:结果为 的式子是_ A、 B、 C、 D、,一、复习:温故而知新,不亦乐乎。,同底数的幂的乘法,底数_,指数_.幂的乘方,底数_,指数_.,不变,相加,不变,相乘,议一议:(1) 等于多少?与同伴交流你的做法;(2) , 分别等于多少?(3)从上面的计算中,你发现了什么规律?再换一个例子试试.,二、新课:登高望远,携手同行。,做一做:,你能说明理由吗?,每一个因数乘方的积,的证明,在下面的推导中,说明每一步(变形)的依据:,(ab)n = ababab ( ),=(aaa) (bbb) ( ),=anbn ( ),幂的意义,乘法交换律
2、、结合律,幂的意义,(ab)n =,anbn,(a+b)n,可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= anbn ” 成立吗? 又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗?,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?,(abc)n=anbncn,试用第一种方法证明:,=(ab)ncn,= anbncn.,(abc)n=(ab)cn,例题解析,【例1】计算:(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ;,=32x2,= 9x2 ;,(1) (3x)2,解:,(2) (-2b)5,= (-2)5b5,= -32b25 ;,练:(1) (- 3n)3
3、 ; (2) (-2y)4 ;,例题解析,【例1】计算:(3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .,解:,(3) (-2xy)4,= (-2x)4 y4,= (-2)4 x4 y4,(4) (3a2)n,= 3n (a2)n,= 3n a2n,=16x4 y4,练:(3) (5xy)3 ; (4) (-2y)2n ;,(5),例题解析,例题解析,【例2】地球可以近似地看做是球体,如果用V, r 分别代表球的体积和半径,那么 . 地球的半径约为6103 千米,它的体积大约是多少立方千米?,解:,=,(6103)3,63109,9.051011,(千米11),注意运算顺序 !,答:它的体积大
4、约是9.051011立方千米.,1、填空: 2、选择: 可以写成_ A、 B、 C、 D、 3、填空:如果 ,那么4、计算:,拓展训练:,8a15,3x2y7,C,1,4,小结,本节课你学到了什么?,反向使用am an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷.,每个因数乘方的积,公 式 的 反 向 使 用,试用简便方法计算:,(ab)n = anbn,(m,n都是正整数),反向使用:,anbn = (ab)n,(1) 2353 ;,(2) 2858 ;,= (25)3,= 103,= (25)8,= 108,= (-5)(-5)(-2)15,= -51015 ;,= 24(-0.125)4,= 14,= 1 .,1. 课本P6 1、2;2. 课本P8 1、2.,1、不用计算器,你能很快求出下列各式的结果吗? , 2、若n是正整数,且 ,求 的值.3、 等于什么?写出推理过程.,智能训练:,