北师大初中数学七上《4.2 比较线段的长短》PPT课件 (5).ppt

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1、比较线段的长短,两点之间的所有连线中，线段最短。,如图所示，从A地到B地有五条路径，你会选择哪一条？,A,B,可简述为：两点之间，线段最短。,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,练一练,1、A是线段BC外一点那么：BC AB+ACAB AC+BCAB+BC AC(填“”、=“),理由:,两点之间，线段最短,2、两点间的距离是指（ ）A、连结两点的线段 B、连结两点的线的长度 C、连接两点的线段的长度,C,3.如图,直线MN表示一条铁路,铁路两旁各有一点A和B表示工厂,要在铁路近处建一货站,使它到两厂的距离之和最短,问这个货站应建在何处?,H,4.已知:A、B、C、D四点，请在图中找出一

2、点P，使PA+PB+PC+PD最小。,P,议一议：怎样比较两条线段AB、CD的长短？,A,B,C,D,议一议：怎样比较两条线段AB、CD的长短？,A,B,C,D,叠合法,度量法,作一条线段等于已知线段,利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.,作法与示范：,(1) 作射线AC ；,A C,(2) 以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线A C于点B，,B,AB 就是所求作的线段。,中点的概念：,点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。,A,B,M,AM,=,BM,=,2,1,AB,AB=2AM ， AB=2BM,判断：,若AM=BM，则M为线段AB的中点。,线段中

3、点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点,答：不对,做一做,自己画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到中点M 呢？,C,D,通过折纸寻找线段中点,用尺子度量,通过折绳找到中点。,例1.,在直线l上顺次截取A,B,C点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点,求线段OB的长。,练习,已知直线l上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中点，那么AD= cm.（2）如果M是AB的中点，那么MD= cm.（3）如图，AB=AC( ),AM+MB=AD+( ),B,A,C,D,M,练习,如图,线段AB=8,C为AB上任意一点,M为AC中点,N为CB中点,求MN的长.,A,M,C,N,B,已知线段AB8cm，C为AB上一点，M为AB的中点，MC2cm,N为AC的中点，求MN的长。,6如果线段 AB6 cm，点 C 在直线 AB 上，且 BC3 cm，,),C,那么 A、C 两点间距离是(A3 cmB9 cmC3 cm 或 9 cmD以上答案都不对,1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。3、线段中点的定义和运用。4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。,本节课的主要内容：,