222椭圆的几何性质1-高中数学选修2-1全套课件（人教A版）.pptx

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1、复习回顾复习回顾1.椭圆定义:平面内与两个定点平面内与两个定点F F1 1、F F2 2的距离之和为常数（大于的距离之和为常数（大于| |F F1 1F F2 2 | |） 的点的轨迹叫做椭圆。的点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程：3.椭圆中a,b,c的关系:a2=b2+c2|MF|MF1 1 |+|MF|+|MF2 2|=2a|=2a（2a2c2a2c）2222+=1 0 xyabab2222+=1 0 xya bba活动一：活动一：从从x x、y y范围范围来观察方程 对应的椭圆图像，它可能具有哪些性质？123-1-2-3-44y142522yx1 2 345-1-5-2-3-4xB2

2、A2 B1 A1 1 范围：范围：-5 x5, -2y2 新课探究新课探究活动二：从对称性从对称性观察方程 对应的椭圆图像，它可能具有哪些性质？123-1-2-3-44y142522yx1 2 345-1-5-2-3-4xB2 A2 B1 A1 2 2 对称性：椭圆关于对称性：椭圆关于x x轴、轴、y y轴、原点对称轴、原点对称P（x，y）2,P xyP3（-x，-y）P1（-x，y）坐标轴是坐标轴是椭圆的两椭圆的两条对称轴，条对称轴，原点是椭原点是椭圆的对称圆的对称中心，它中心，它的对称中的对称中心叫做椭心叫做椭圆的中心。圆的中心。 活动三：活动三：观察方程 对应的椭圆图像，与坐标轴有几个交

3、点，坐标是什么？123-1-2-3-44y142522yx1 2 345-1-5-2-3-4xB2 A2 B1 A1 3 3 顶点：顶点：A A1 1（-5,0-5,0） A A2 2（5,05,0）, , B B1 1（0 0，-2-2） B B2 2（0 0，2 2）活动活动4 4：归纳总结：归纳总结)0(12222babyax椭圆椭圆 简单的几何性质简单的几何性质 oyB2B1A1A2F1F2x(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)1 1、范围、范围 ：-axa, -byb-axa, -byb2 2、对称性：椭圆关于、对称性：椭圆关于x x轴、轴、y y轴、原点对称。轴、原点对称。

4、3 3、顶点：、顶点： A1A1（-a,0-a,0） A2A2（a,0a,0）, , B1 B1（0 0，-b-b） B2B2（0 0，b b）根据前面所学有关知识画出下列图形根据前面所学有关知识画出下列图形123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x142522yx（1）B2 A2 B1 A1 123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x1162522yx（2）B1 A2 B2 4 4、椭圆的离心率、椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。11离心率的取值范围：离心率的取值范围：0ebabceaa2=b2+c2 分层作业分层作业 ： 书书114114页：必做题页：必做题2 2、3 3、 选作题选作题4 4。123-1-2-3-44y1 2 345-1-5-2-3-4xB2 A2 B1 A1 * *顶点：顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。* *长轴、短轴：长轴、短轴：线段线段A A1 1A A2 2、B B1 1B B2 2分别叫做椭圆的长轴和短轴。分别叫做椭圆的长轴和短轴。 a a、b b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。