第1章　二次函数.ppt

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1、第第1 1章章二次函数二次函数1由二次函数y2(x3)21，可知( )A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线x3C其最小值为1 D当x3时，y随x的增大而增大2下列函数中，当x0时y值随x值的增大而减小的是( )A开口向下 B对称轴是直线x3C顶点坐标是(3，2) D顶点是抛物线的最高点CDB 4二次函数的图象经过(0，3)，(2，5)，(1，4)三点，则它的表达式为( )Ayx22x3 Byx2x3 Cyx22x3 Dyx22x35已知抛物线yax2bxc(a0)过A(2，0)，O(0，0)，B(3，y1)，C(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是( )Ay1y2 By1y2 Cy1

2、y2 D不能确定AA6二次函数yx22xk的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xk0的一个解x13，另一个解x2( )A1 B1 C2 D07如图是二次函数yx22x4的图象，使y1成立的x的取值范围是( )A1x3 Bx1 Cx1 Dx1或x3（第（第6 6题图）题图） （第（第7 7题图）题图） BD8二次函数yx21的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C.下列说法中，错误的是( )AABC是等腰三角形 B点C的坐标是(0，1)CAB的长为2 Dy随x的增大而减小9已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为(1，0)，(3，0)对于下列命题：b2a

3、0；abc0；a2b4c0；8ac0.其中正确的有( )A3个 B2个 C1个 D0个DB10正方形ABCD边长为1，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，且AEBFCGDH.设小正方形EFGH的面积为y，AEx，则y关于x的函数图象大致是( )C11二次函数y2(x2)(x3)的图象的顶点坐标是_，对称轴是_，开口方向_12已知二次函数yx2bx3的对称轴为x2，则b_13将抛物线y2(x1)23向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为_14二次函数yx2bxc的图象经过A(1，0)，B(3，0)两点，则其顶点坐标是_向上4y2x2(1，4)16如图所示，小明

4、的父亲在相距2 m的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的A，B两点距地面高都是2.5 m，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1 m的小明距较近的那棵树0.5 m时，头部刚好接触到绳子的C点，则绳子的最低点距地面的距离为_ m.0.517(10分)已知二次函数yx22x3.(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；(2)求图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？解：(1)a10，图象开口向上yx22x3(x1)24，图象的对称轴是x1，顶点坐标是(1，4)(2)令x0，得y3，图象与y轴的交点坐标是(0，3)令y0，得x22x30，解方程得x3

5、或x1，图象与x轴的交点坐标是(3，0)，(1，0)(3)图象的对称轴为x1，图象开口向上，当x1时，y随x的增大而增大18(6分)如图，已知二次函数yx2bx3的图象与x轴的一个交点为A(4，0)，与y轴交于点B.求此二次函数的解析式和点B的坐标19(6分)已知二次函数的图象以A(1，4)为顶点，且过点B(2，5)(1)求该函数的解析式；(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标解：(1)由A(1，4)为抛物线顶点，设抛物线解析式为ya(x1)24，将点B(2，5)代入，得9a45，解得a1，y(x1)24(2)y(x1)24x22x3(x1)(x3)，令y0，则x11，x23；令x0，则y3，抛

6、物线与y轴的交点坐标为(0，3)，与x轴的交点坐标为(1，0)，(3，0)20(6分)如图所示，一位运动员在离篮筐下水平距离4米处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5米时，球达到最大高度3.5米已知篮筐中心到地面的距离为3.05米，问球出手时离地面多少米才能投中篮筐解：由题意可知，点C的坐标为(0，3.5)，点B的坐标为(1.5，3.05)，设抛物线的解析式为yax23.5，代入B点坐标得a0.2，因此抛物线的解析式为y0.2x23.5，把x2.5代入抛物线的解析式得y2.25.答：球出手时离地面2.25米才能投中篮筐23(10分)如图，已知二次函数yax2bxc的图象过A(2，0)，B(0，1)和C(4，5)三点(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线yx1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值(3)画图略x的取值范围为1x4