61平方根(第三课时）.ppt

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1、6.1 基本训练，巩固旧知基本训练，巩固旧知1.填空填空:如果一个正数如果一个正数x的平方等的平方等于于a, 即即x2=a, 那么这个正数那么这个正数x叫做叫做a的的_, 记作记作_.算术平方根算术平方根a复复 习习 旧旧 知知能力拓展复习旧知学习目标自主预习小组讨论代表展示谈谈收获巩固练习2.填空：填空： (1)因为因为_2=36，所以，所以36的算术平方根是的算术平方根是_，即，即 =_. (2)因为因为(_)2=9/64，所以，所以9/64的算术平方的算术平方根是根是_，即，即 =_. (3)因为因为_2=0.81，所以，所以0.81的算术平方的算术平方根是根是_，即，即 =_.3696

2、40.816663/83/83/80.90.90.9你你 会会 吗吗 9 40 3_21- _21 2 _2 _2- 1222222，、；、；，、；，、填空：4144410（5）（ ） = 25 （6）（）（ ）= 8159复习旧知自主预习 学习目标学习目标1、了解平方根的概念和表示、了解平方根的概念和表示方法方法.2、一个正数有两个平方根；、一个正数有两个平方根；0只有一个平方根是它本身；只有一个平方根是它本身；负数没有平方根负数没有平方根.3、理解算术平方根与平方根、理解算术平方根与平方根的区别的区别.能力拓展谈谈收获巩固练习代表展示小组讨论学习目标自主预习小组讨论自 学 指 导 内容：内

3、容：44-46页页 时间时间: 5分钟分钟 (1)什么是平方根？怎样来表示？什么是平方根？怎样来表示？ (2)平方根的性质是什么：即正数平方根的性质是什么：即正数的平方根有什么特点，的平方根有什么特点，0的平方根的平方根呢？负数呢？呢？负数呢？ (3)归纳总结平方根与算术平方根归纳总结平方根与算术平方根的区别与联系的区别与联系.复习旧知能力拓展谈谈收获巩固练习代表展示自主预习小组讨论学习目标小组讨论你 说 我 说 大 家 说 时间时间: 5分钟分钟 (1)什么是平方根？怎样来表示？什么是平方根？怎样来表示？ (2)平方根的性质是什么：即正数平方根的性质是什么：即正数的平方根有什么特点，的平方根

4、有什么特点，0的平方根的平方根呢？负数呢？呢？负数呢？ (3)归纳总结平方根与算术平方根归纳总结平方根与算术平方根的区别与联系的区别与联系.复习旧知自主预习巩固练习能力拓展谈谈收获代表展示巩固练习代表展示1. 一般地一般地, 如果一个数如果一个数x的平方等的平方等于于a, 即即 , 那么这个数那么这个数x就叫就叫做做a的的 ,记为记为 ,读读作作 . 例如例如 和和 是是9的平方根的平方根, 也就是说也就是说 是是9的的平方根平方根.x2=a平方根平方根a正负根号正负根号a33-3我我 能能 行行巩固练习能力拓展复习旧知学习目标自主预习小组讨论代表展示谈谈收获巩固练习能力拓展议 一 议2:(1

5、) 一个正数有几个平方根一个正数有几个平方根? (2) 0 有几个平方根？有几个平方根？ (3) 负数呢？负数呢？一个正数有两个平方根一个正数有两个平方根,他们互他们互为相反数为相反数 ；0的平方根是的平方根是0; 负数负数没有平方根没有平方根.复习旧知学习目标自主预习小组讨论代表展示谈谈收获让我们一起来表示一个数的平方根让我们一起来表示一个数的平方根对于正数对于正数a正的平方根正的平方根表示为：表示为： ，2 2+ + a a 负的平方根负的平方根表示为：表示为： ，2 2- - a a即：正数即：正数a的平方根表示为的平方根表示为 ，简写为，简写为a a2 2a a如：如：49的平方根表示

6、为的平方根表示为 ，4 49 94949即即 = 710 的平方根表示为的平方根表示为1 10 0a a简写为：简写为：- - a a简写为：简写为：巩固练习能力拓展复习旧知学习目标自主预习小组讨论代表展示谈谈收获 区别：区别：定义不同定义不同 个数不同：个数不同：正数的平方根有两个正数的平方根有两个, 它们互为相反数它们互为相反数; 算术平方根只有一个算术平方根只有一个, 是一是一个正数个正数; 表示法不同表示法不同 联系：联系：具有包含关系：平方根包含算术具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种平方根，算术平方根是平方根的一种; 存在条件相同：非负数存在条件相同：非负数

7、 0的平方根，算术平方根都是的平方根，算术平方根都是03.算术平方根和平方根有什么区别与联系算术平方根和平方根有什么区别与联系?例例:求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）64；12149)2(；（3）0.0004(4)(-25)2；（5）289 解解:(1)(8)2 = 64 ， 64的平方根是的平方根是8; 即即864做做 一一 做做巩固练习能力拓展复习旧知学习目标自主预习小组讨论代表展示谈谈收获练 一 练1.填空：填空： (1)因为（因为（ ）2=49，所以，所以49的平方根是的平方根是 . (2)因为（因为（ ）2=0，所以，所以0的的平方根是平方根是 . (3)因为（因为（

8、）2=1.96，所以，所以1.96的平方根是的平方根是 .77001.41.4巩固练习能力拓展复习旧知学习目标自主预习小组讨论代表展示谈谈收获比一比：看谁最快发现2.判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正(1) 0的平方根是的平方根是0 ( )(2) -25的平方根是的平方根是-5； ( )(3) -5的平方是的平方是25； ( )(4) 5是是25的一个平方根；的一个平方根； ( )(5) 25的平方根是的平方根是5； ( )(6) 25的算术平方根是的算术平方根是5； ( )(7) 52的平方根是的平方根是5； ( )(

9、8) (-5)2的算术平方根是的算术平方根是-5. ( )巩固练习能力拓展复习旧知学习目标自主预习小组讨论代表展示谈谈收获写写 一一 写写3.求下列各数的平方根求下列各数的平方根巩固练习能力拓展复习旧知学习目标自主预习小组讨论代表展示谈谈收获（1）941 )2(（3）0.36(5)(-25)(5)(-25)2 2（6）11 971 4试 一 试能力拓展复习旧知学习目标自主预习小组讨论代表展示谈谈收获巩固练习1.已知已知:一个数一个数a的平方根是的平方根是2b-3和和3b+8，求，求a、b的值的值.解解: 2b-3+3b+8=0，b=-1，2b-3=-5，3b+8=5，a=25a=25，b=-1能力拓展复习旧知学习目标自主预习小组讨论代表展示谈谈收获巩固练习你能求出下列各式中的未知数x吗？（1） x249（2）（x1）225思 考复习旧知学习目标自主预习小组讨论代表展示谈谈收获巩固练习 能力拓展谈谈收获谈谈收获今天，我们学了哪些知识？今天，我们学了哪些知识？说给你的同桌说给你的同桌复习旧知学习目标自主预习小组讨论代表展示巩固练习能力拓展