1411同底数幂相乘.ppt

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1、14.1.1同底数幂相乘温故知新温故知新2a 的 意 义 是 什 么 ？问题情境问题情境 一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1千万亿（千万亿（1015） 次运算，它工作次运算，它工作103 s可进行多少次运算？可进行多少次运算？ （1） 如何列出算式？如何列出算式？（2） 1015的意义是什么？的意义是什么？（3） 怎样根据乘方的意义进行计算？怎样根据乘方的意义进行计算？探索并推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？现什么规律？（1）（2）（3） 52222()()；32(

2、)()aaa；555()()mn 探索并推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？发现什么规律？（1）（2）（3） 52222（ ）； 32aaa（ ）； 555mn（ ） 探索并推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？（1） （2）（3） 527222 ；325aaa ；555mnm n 它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？数有什么关系？探索并

3、推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质 根据你的观察，你能再举一个例子，使它具根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接猜出它的运算结果计算过程直接猜出它的运算结果（1） （2）（3） 527222 ；325aaa ；555mnm n 探索并推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质你能用符号表示你发现的规律吗？你能用符号表示你发现的规律吗？（1） （2）（3） 527222 ；325aaa ；555mnm n mnmnaaa （m，n都是正整数）都是正整数） mnaaaa

4、（）个 探索并推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质你能将上面发现的规律推导出来吗？你能将上面发现的规律推导出来吗？mna mnaa manaaaaaaa 个个 （）（）探索并推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质 通过上面的探索和推导，你能用文字语言概通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？括出同底数幂的乘法的运算性质吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加 探索并推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质 （m，n 都是正整数）表述了两个都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个

5、、四个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底多个同底数幂相乘，结果会怎样？数幂相乘，结果会怎样？mnmnaaa 这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： （m，n，p都是正整数）都是正整数）mnpmnpaaaa例计算：例计算：（1）（2）（3）（4）6aa ；25xx ； 43222 （- ） （- ） （- ） ；31. .mmxx 运用同底数幂的乘法的运算性质运用同底数幂的乘法的运算性质运用同底数幂的乘法的运算性质运用同底数幂的乘法的运算性质练习练习1判断下列计算是否正确，并简要说明判断下列计算是否正确，并简要说明理由：理由：（1）（2）（

6、3）（4）（5）258aaa； 5420yyy ； 3710nnn； 4442. .bbb 22xxx ； 练习练习2计算：计算：（1） （2）26. .aa 23222111111-（） （） （） ； 运用同底数幂的乘法的运算性质运用同底数幂的乘法的运算性质练习练习3计算：计算：（1）（2）（3）（4）47abab（） （） ； 34222-（） （） ；54nmnm（） （） ； 357. .mnmnmn（） （） （） 运用同底数幂的乘法的运算性质运用同底数幂的乘法的运算性质426(1)2 ( 2) ( 2)456(2)2 ( 2) ( 2)（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习

7、了哪些主要内容？（2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出 来的？在运用时要注意什么？来的？在运用时要注意什么？课堂小结课堂小结教科书教科书96页练习（页练习（2）（）（4）；）；习题习题14. .1第第1（1 1）（）（2）题）题 布置作业布置作业课件说明课件说明 本课是在学生已经学习了数的乘方的基础上，进一本课是在学生已经学习了数的乘方的基础上，进一 步研究同底数幂的乘法的性质，为后续学习整式乘步研究同底数幂的乘法的性质，为后续学习整式乘 法的计算打基础法的计算打基础课件说明课件说明 学习目标：学习目标：1. . 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数 幂的乘法运算幂的乘法运算2. . 体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究 数学问题中的作用数学问题中的作用 学习重点学习重点： 同底数幂的乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质