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1、湖南省长沙市一中卫星远程学校2.2.2对数函数对数函数及其性质及其性质湖南省长沙市一中卫星远程学校复复 习习 引引 入入abN logaNb.1. 指数与对数的相互转化指数与对数的相互转化湖南省长沙市一中卫星远程学校a10a1图图象象性性质质 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)2. 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1x0时，时，0ax1;x0时，时，ax1定义域定义域 R；值域；值域(0，)湖南省长沙市一中卫星远程
2、学校 3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的某种细胞分裂时，得到的细胞的个数个数y是分裂次数是分裂次数x的函数，这个函数的函数，这个函数可以用指数函数可以用指数函数y2x表示表示. 分裂次数分裂次数x就是细胞个数就是细胞个数y的函的函数这个函数写成对数的形式是数这个函数写成对数的形式是xlog2y. 这种细胞经过多少次分裂，大约这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到可以得到1万个，万个，10万个万个细胞细胞?湖南省长沙市一中卫星远程学校xlog2y 如果用如果用x表示自变量，表示自变量，y表示函表示函数，这个函数就是数，这个函数就是ylog2x.湖南省长沙市一中卫星远程学校1. 对数函数的定义：对数
3、函数的定义： 一般的，我们把函数一般的，我们把函数ylogax (a0且且a1)叫做对数函数，其中叫做对数函数，其中x是自变量是自变量，讲讲 授授 新新 课课函数的定义域为函数的定义域为(0,)，湖南省长沙市一中卫星远程学校例例1 求下列函数的定义域求下列函数的定义域:2log)1(xya )4(log)2(xya )9(log)3(2xya 湖南省长沙市一中卫星远程学校2. 对数函数的图象：对数函数的图象：通过列表、描点、连线作通过列表、描点、连线作 的图象的图象.xy2log与与xy21log 思思 考：考：两图象有什么两图象有什么关系？关系？xyOxy2log xy21log 湖南省长沙
4、市一中卫星远程学校练习：练习：教材教材P.73：练习：练习1湖南省长沙市一中卫星远程学校练习练习教材教材P.73练习第练习第1题题 的图象，并且说明这两个函数的相的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点同点和不同点.xyOxy3log xy31log xy3log xy31log 画出函数画出函数 及及湖南省长沙市一中卫星远程学校 3. 对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0, +)； 值域：值域：R 过点过点(1, 0)，即当，即当x1时，时，y0. 在在(0,+)上是上是减函数减函数 x(0, 1)时时，y0 x(1, +)时时，y0. x(
5、0, 1)时时，y0. 在在(0,+)上是上是增函数增函数 xyO湖南省长沙市一中卫星远程学校例例2 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：5 . 8log, 4 . 3log)1(227 . 2log, 8 . 1log)2(3 . 03 . 0)1, 0(9 . 5log, 1 . 5log)3( aaaa湖南省长沙市一中卫星远程学校练习练习1. 教材教材P.73练习第练习第2题题 2. 函数函数yloga(x1)2 (a0, a1)的图象恒过定点的图象恒过定点 . 湖南省长沙市一中卫星远程学校课课 堂堂 小小 结结对数函数定义、图象、性质对数函数定义、图象、性质；湖
6、南省长沙市一中卫星远程学校课课 后后 作作 业业已知函数已知函数yloga(x1) (a0, a1)的定义域与值域都是的定义域与值域都是0, 1，求，求a的值的值. 选作选作湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校返回返回再来一遍再来一遍
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