26直角三角形2.ppt

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1、ACBDu直角三角形（斜边中线）的性质：直角三角形（斜边中线）的性质：直角三角形斜边上中线等于直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。斜边的一半。 ACB= 90，是上的中线是上的中线（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）21动动脑动动脑 想一想想一想 ACB= 90，D是上的中点是上的中点 ACB= 90，AD=BD若右图中，若右图中，ABC是直角三角形，是直角三角形，CD是斜边是斜边AB上的中线，上的中线，AB=10cm,CD的长为多少的长为多少cm? 若若A =40，则其他角为多少度？，则其他角为多少度？若若A=30，你能得到什么结论？，你能得到什么

2、结论？CD=2cm，则，则AB的长为多少？的长为多少？2.6 2.6 直角三角形直角三角形( (二二) )知识回顾2 2、在、在RtRtABCABC中，是斜边上的中线，若中，是斜边上的中线，若.5.5厘米，则厘米厘米，则厘米1、在ABC中,C=90,A=35, B= . 55557 7直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 直角三角形的判定直角三角形的判定2.2.有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形ABCABCABC是直角三角形是直角三角形A+BA+B=90=901.1.有一个角是直

3、角的三角形叫做直角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形ABCABC是直角三角形是直角三角形=90=901.根据下列条件判断根据下列条件判断ABC是不是直角三角形是不是直角三角形,并说明理由并说明理由(1)B=50,C=40.(2)B=C=45(3)A,B,C的度数比为的度数比为5:3:2. 练一练练一练练一练练一练2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，D D是是ABAB上一点，上一点， 若若1=B1=B，A=2.A=2.则则ABCABC是是R Rt t，请说明理由，请说明理由. .21DCBA如果三角形一边上的中线等于这边的一半如果三角形一边上的中线等于这边的一半, ,那那么这个三

4、角形是直角三角形吗？么这个三角形是直角三角形吗？ 已知已知 ABCABC中，中，CDCD是是ABAB的中线，的中线，且且AB=2CD,AB=2CD,则则 ABCABC是直角三角是直角三角形吗？请说明理由。形吗？请说明理由。如果三角形一边上的中线等于这边的一半如果三角形一边上的中线等于这边的一半, ,那那么这个三角形是直角三角形么这个三角形是直角三角形. . DCABCDCD是是ABAB的中线，的中线，AB=2CD AB=2CD ABCABC 是是R Rt tABCABC 几何语言：如图，在如图，在ABCABC中，中，ADADBCBC于，于，DE,DFDE,DF分别分别是是AC,ABAC,AB边

5、上的中线（）若边上的中线（）若AB=ACAB=AC，则则DEF是什么形状的三角形？请说明理由是什么形状的三角形？请说明理由（）请补充一个条件，使（）请补充一个条件，使ABC为等腰直角三角形为等腰直角三角形ABCDEFABCDEF直角三角形的判定直角三角形的判定1.有一个角是直角的三角形叫做有一个角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形2.有两个角互余的三角形是有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形、如果一个三角形一边上的中线等于这条、如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半边的一半, ,那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形. . 0 03030C CB BA A已知已知R

6、t Rt ABC ABC中，中，ACBACBRtRt，BACBAC30300 0，求证，求证:BC= AB.:BC= AB.21DBACD补充一个定理补充一个定理在直角三角形中，在直角三角形中，30300 0角所对的直角边等于角所对的直角边等于斜边斜边的一半的一半. .直角三角形的性质：直角三角形的性质：0 03030C CB BA AC=90C=90,A=30,A=30 BC= AB BC= AB 21几何语言：几何语言：直角三角形的性质：直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于那么这条直角边所对的角等于30300 0. . 在在Rt ABC中中, BC= AB( )BC= AB( ) A=30A=30( )( )21CAB几何语言：已知Rt ABC中，ACBRt, BC=AB ，求证 BAC30012试一试试一试15根据图中的条件，求出三角形的各角、边。根据图中的条件，求出三角形的各角、边。55 10如图，已知如图，已知ABC中，中，AB=AC，C=30，ABAD，AD3cm,则则BC= 。如图，在如图，在ABC中，中，A：B：C=1：2：3，AB=a,CDAB于于D，则，则DB = 。ABCD试一试试一试2ACBD