飞机结构设计习题答案.pdf

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1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。第二章习题答案2飞机由垂直俯冲状态退出，沿半径为 r 的圆弧进入水平飞行。若开始退出俯冲的高度 H12000 m，开始转入水干飞行的高度 H21000 m，此时飞行速度 v720 km/h，(题图 2.3)，求（1）飞机在 2 点转入水平飞行时的过载系数 ny；（2）如果最大允许过载系数为 nymax8，则为保证攻击的突然性，可采用何种量级的大速度或大机动飞行状态?(即若 r 不变，Vmax可达多少? 如果 V 不变，rmin可为多大?解答10002)Yv23600 5.08ny11Ggr9.8(H1 H2)（1）(720（2）vmax(ny1)

2、.g.r (81)9.81000 943.2km/hrmin10002)v23600583.1mg(ny1)9.8(81)(7201 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。3某飞机的战术、技术要求中规定：该机应能在高度 H1000m 处，以速度 V=520Km/h 和 V625kmh(加力状态)作盘旋半径不小于 R690m 和 R680m(加力状态)的正规盘旋(题图 2.4)。求(1) 该机的最大盘旋角和盘旋过载系数 ny；(2) 此时机身下方全机重心处挂有炸弹，重 Gb300kg，求此时作用在炸弹钩上的载荷大小及方向(1kgf9.8N)。解答：nyY1Gcos（1）v2X1

3、 0Y sin mrY1 0Y cos G由与得v2tggr(52 72.04（非加力）(625tgny10002)3600 4.523 77.5（加力）9.86801 4.6cos（2）NX1v2 mr2 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。6飞机处于俯冲状态，当它降到 H2000m 时(H=0.103kgm 。)遇到上升气流的作3C用(题图 2.7)， 求此时飞机的 ny。 已知飞机重量 G=5000kg， 机翼面积 S=20 m ，y 4.5。2此时的飞行速度 V=540 kmh，航迹半径 r=8.00m，y 轴与铅垂线夹角 600，上升气流速度 u10 ms ,突风

4、缓和因子 K=0.88。解答：1ucos602 0.0333stg 1000v54036001.911012KCsvyY KCsqy2=0.884.51.91154010002200.1035()57.323600=3 0.125 KNv2Y Gcos60 ma Ggr。6060u ua av vv2v2Y GGcos60GGcos60gr=grG GY Y3 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。54010002)13600()50103 2.379.88002=G(YY G2.37G 30.12550 1.77Gny 7飞机以过载 ny-3 作曲线飞行，同时绕飞机重心以角

5、加速度Z3.92rads2转动,转动方向如(题图 2.8)所示。若发动机重量 GE1000kg，发动机重心到全机重心距离 l3m，发动机绕本身重心的质量惯性矩 IZ01200 Nms2，求(1) 发动机重心处过载系数 nyE(2) 若发动机悬挂在两个接头上，前(主)接头位于发动机重心处，后接头距发动机重心0.8m，求此时发动机作用于机身结构接头上的质量载荷(大小、方向)。C CA AL L解答：（1） nyEY 3GnyYNiyGimiaimizxi3.9231.2GiGi9.8nyE nye nyr 31.2 1.84 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。（2） MZvG

6、i IZvGiz1200(3.92) 4704N MN MZvGil4704 5880N0.8N N前前1 1重心处（前接头）n ny yE EN前1 nyEGi 1.810KN 18KN接头作用于发动机的力为 y 轴负向 发动机受到的外力向下后接头N后 5.8KN（y 轴正向）N前2 5.88KNN N后后N N前前2 2N前 23.88KN向上N前 N前1 N前2 185.88 23.88KN以上为发动机接头受的力发动机作用于机身结构接头上的质量载荷应反向，即N后 5.8KN向下飞机结构设计第三章习题解答一、一双粱机翼，外翼传到 2肋剖面处的总体内力分别力剪力 Q100 kN(作用在刚心上

7、)，弯矩 M=5l03Knm、扭矩 Mt= 30 kNm。已知前、后粱的平均剖面抗弯刚度为 EI前1010kNmm2、EI后21010kNmm2；前、后闭室平均剖面抗扭刚度为 Kt 前5108kNmm2，Kt 后109kNmm2。求：(1)当 L前L后1500 mm 时，Q、M、Mt在 2#肋剖面如何分配(题图 32(a)?(2)当 L前3000 mm、L后1500 mm 时，Q、M、Mt在此剖面又如何分配(题图32(b)?(计算扭矩分配时，假设不考虑前、后闭室之间和 1#肋对前闭室的影响)。5 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。1.L前=L后2EJ2（1） Q 的分配

8、K=LL前=L后 只与 2EJ 有关K1QEJ1Q12EJ1L21Q2K KEJ EJEJ EJL1 2212=12）Q =12=Q =1（= 0.333Q= 3330kg = 33.3KNQ2= 6670kg = 66.7KNKJ(2) M 的分配 K=L 关系式仍同上M1= 0.3335105= 1666.7 KN mM2= 0.6675105= 3335 KN m（3） Mt的分配5MtMt1=510= 0.3333103= 0.999103kg.m = 10 KN mMt2= 0.6673103= 2.001103kg.m = 20 KNmL前=3000 mmL后=1500 mm2EJ

9、2(1) Q 的分配 K=L2.1012K1= 230001012210126= 29102=9106= 21060.1112221500= 29106=2.25106= 21060.889K2= 211K1+ K2= 2106(9+2.25) = 2106(0.111+0.889) = 1210626 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。 Q1= 0.11110000 = 1110kg = 11.1KNQ2= 8890kg = 88.9KN1012KJ（2） M 的分配 K1=L=3000= 0.333109Q 1012K1=1500= 1.333109K1+ K2= 1

10、.6661090.333M1=1.6665105= 0.19995105= 0.25105= 105kg m = 1000 KN mM2= 4105kg m = 4000 KN m（3） Mt的分配51010101010K1=3000=1.667107K2=1500=6.667107K1+ K2= 8.3341071.667Mt1=8.3343103= 0.23103= 0.6103kg.m = 6 KN m6.667Mt2=8.3343103= 0.83103= 2.4103kg.m = 24 KN m二. 题图 3.3 所示两机翼，(a)为单块式，且双梁通过机身，而长桁在机身侧边切断；(b

11、)为单块式，整个受力翼箱通过机身。请画出两种情况下 aa、bb 段长桁的内力图，并筒要说明何以如此分布？7 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。三. 请画出以下各指定翼肋的力平衡图和内力图(题图 3.4)。(1) 薄蒙皮双粱式机翼，I 肋在气动载荷作用下：(a)前、后缘未略去，(b)若略去前、后缘的气动载荷和结构。8 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。(2) 该机翼前粱转折处的助在传递总体弯矩 M 时所受的裁荷， 画出其力平衡图和内力图：(a)剖面筒化为矩形；(b)剖面上、下为曲线。(3) 薄蒙皮双梁式机翼， 肋后缘受有 Y 向集中力 P。9 / 38

12、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。(4) 机翼外段为双梁式，内侧为三梁式，肋位于结构布置变化处，画出传总体力时，该肋的力平衡图和内力图。两闭室对称，此时 qt 1Mt2MtB2H=2=2BH=qt2（1）若 不变，只是两闭室面积不同，则q 仍相同，扭矩引起的剪力与弯矩同上；但刚心位置可能变动，所以多一个扭矩10 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。（2）若 不同，也会引起两闭室扭刚不同，则在分析Mt时，就会出现 Q，M 内力。(5) 薄蒙皮双梁式机翼 v 肋后梁上作用有集中力 Py，求该肋受 Py力时的平衡图和内力图(假设前、后粱弯曲刚度相等)。若前后梁对称B

13、MtH11132H1右支点：2Py+2BH=2Py+2BH=2Py+4Py=4PyPy若前后梁不对称，例如前梁刚度为后梁的2 倍，刚心在 2/3B 处，则 Mt= Py*2/3*B2 B PyPy1113Py+Py3333Hqt=2BH=Py Py11PyM ：3X-3HPyXH = 0(6)薄蒙皮双粱式机翼肋上 C 点处受有集中力 Px时的力平衡图和内力图.11 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。 PX PXM=4BHX+4BHX PX PXBHMt= 24BH2+24BHX - PX2X四请画出题图 3.5 所示各机翼结构中所指定肋的力平衡图和内力图。(1) 长桁在机

14、身对称轴处对接的双梁单块式后掠翼，I 肋在传递总体力弯矩的过程中所受的载荷，并画出力平衡图和内力图。解：传 M 时 I 的力矩图12 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。4Mq*2BH,qtt4M2M2BHBHBBq*H *tt332M2BH M *BBH3在3处： 0.33MM q*H *突变处：2M 1.33M 0.67M2MB* H * 2BH2B 2M 2M在2处： 02M 如果认为已扩散成水平剪流则：此 M 值很小（两种方法都可以） 。(2) (a) 请画出肋在局部气动载荷下的力平衡团和内力图（a）号肋（单块式普通肋）13 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不

15、当之处，请指正。(b) 请画出中央翼在作用有反对称总体弯矩时，肋、肋的力平衡图和内力图。设左右机翼通过中央翼连成整体，并在 A、B、C、D 四点与机身铰接，接头在机翼前、后墙腹板上。III 肋和 IV 肋的分析(3) 机翼外段为双梁单块式，内侧改为双梁式， 画出结构型式交换处的 v 肋在传递总体力 M、Q、Mt时的力平衡图和内力图。14 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。传 M 时：传 Q 时不起作用；传Mt时也不起作用。(4)多墙式机翼在根部用两个固接接头与机身相连，请画出侧肋在传递总体内力的剪力 Q 时，其力平衡图和内力图。15 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有

16、不当之处，请指正。(5) 画出图示三梁式后掠翼侧肋在传递总体弯矩时，其力平衡图和内力图。如果结构弯矩完全对称， 则中间支点无力； 否则会有力 （载荷也要对称， 即M1M2,才可能R中0）16 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。五 下列各机翼结构蒙皮上均有开口，请画出所指定翼肋在传递总体内力时所受的载荷及它们的力平衡图和内力图。(1) 单梁单墙式机翼的 I 肋。在 Q 和 M 下，I 肋不起作用；在 Mt下，如图所示：(2) 双梁单墙式后掠翼，其中后粱在肋处有转折，请画出肋的力平衡图和内力图。17 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。(3) 双粱单墙式机

17、翼中肋在传扭时的力平衡图、内力图。(4) 单梁双墙式机翼中助在传扭时的力平衡图和内力图。18 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。六： 现有一桁条式机身，平尾固定在垂尾上，垂尾与机身的连接如图 3.7 所示，接头A 在 yoz平面内为固接，接头 B 为铰接。尺寸 a = 0.667m,b=2m c=4m。平尾上受有不对称的 Py力，力作用点距 y 轴 1m，Py1=100KN, Py2=50KN,求(1) 此时机身后段的弯矩图 Mz、剪力图 Qy和扭矩图 Mt。(2) 画出框 B 的力平衡图， 并用图表示出支反剪流的大小分布规律 桁条布置见图 3.7Py Py1 Py215

18、0KNRA2 Py2.667RB 200.150 50.KNMXA Py11 Py21 50KN mRA1502.667 200.KN2PYRB19 / 38MZRA真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。七：某垂尾为单梁单墙结构，后梁与机身固接，前墙与机身铰接。在机身垂尾连接处的加强框有两种布置方案：(1) 两接头连接处均布置有垂直放置的加强框，(2) 沿后梁轴线方向布置一斜框，前墙处布置一垂直框(见题图 3.8)。请分析当垂尾上受有侧向力 Pz 作用时，在两种方案情况下机身结构分别由哪些构件受载(包含加强框和其他构件)?分别画出他们的力平衡图。假设机身后段为桁条式。从后方看：20

19、/ 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。上壁板：框 B 上只受有 Py力，方向向下。因为是桁条式机身，q 按阶梯形分布21 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。方案 I ：框 I 受有 MZ和 QZA，框 II 仅作用 QZB还有弯矩（垂尾的）分量，即MX到框 I 上；还有 MY通过加强板（水平）转到框I 和框 II 上。MMy yMMx xII III I方案 II： 则不需要水平加强板，M垂尾全部到斜框上。上、下壁板平衡时。应为梯形板平衡；另作为 QZ则仍作用到框 II 和斜框上。Prob. 4-1K1q qQ Q1 1q q1 1MMa ab bK K

20、2Q Q222 2/ 38q q2 2图 2P P真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。解解: :1 1由剪力按刚度分配原理确定刚心由剪力按刚度分配原理确定刚心因上下面对称，故刚心的因上下面对称，故刚心的 x 轴位置在对称轴上；而轴位置在对称轴上；而 y 轴位置由下式计算：轴位置由下式计算：K1K2abaK K1 1a a = K = K2 2b bK1K K1 1= 2= 2 2020 12.512.52 2= 6250 cm= 6250 cm4 4K K2 2= 2= 2 1515 10.010.02 2= 3000 cm= 3000 cm4 4a = 25.9 cm2 2、由合

21、力矩定理，平移外载荷并计算肋的支反剪力与剪流，见图、由合力矩定理，平移外载荷并计算肋的支反剪力与剪流，见图 1 1。MMn n= P= P (A+a) = 80 (A+a) = 80 (30+25.9)=4472 KN.cm(30+25.9)=4472 KN.cmMn44724472q1.2422520800.5 3600KNKN/ /cmcmP P a = Qa = Q2 2 B QB Q1 1+Q+Q2 2 = P = Pq1=2.164 KN/cmQ Q2 2= 25.9 KN Q= 25.9 KN Q1 1= 54.1 KN= 54.1 KN3 3、画出肋的剪力、画出肋的剪力、弯矩图弯

22、矩图( (应由原肋的构件实际作用力图支反力来具体应由原肋的构件实际作用力图支反力来具体q2=1.295 KN/cm画出，双支点外伸梁！画出，双支点外伸梁！) )Q 图：(q1+q)H1-80=5.1 KNP PA(q2-q)H2=1.1 KN4 4、由剪力图上的最大值确定肋腹板厚度、由剪力图上的最大值确定肋腹板厚度( (抗剪型板设计，四边简支抗剪型板设计，四边简支) )B设计载荷：设计载荷：q=q= c ct =5.1/Ht =5.1/H1 1=5.1/25=5.1/250.2040.204 KN/ /cm2M=80A=2400 KN.cm3.78qb230.9KE，K=5.6+K=5.6+a

23、 /b公式：公式：80 KNa/b =B/H1=80/25=3.24 K= 5.97, E=70000 MPa0.204 252KNcm320.95.9770000N/mm3.3.899=3.4 mm =5 5、由弯矩的最大值确定肋上下缘条的面积、由弯矩的最大值确定肋上下缘条的面积 ( (上缘条受拉、下缘条受压，上缘条受拉、下缘条受压，且力大小相等、方向相反且力大小相等、方向相反) )：23 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。最大弯矩处的缘条内力：最大弯矩处的缘条内力： N N = M = Mmaxmax/H/H1 1= 2400/25=96 KN= 2400/25=96

24、 KN上缘条面积由强度计算确定上缘条面积由强度计算确定: :A A* * b b= = N N A*=96000(N)/420 (MPa)=228.57 mm2考虑到连接有效面积的削弱考虑到连接有效面积的削弱，应取应取 A*228.57/0.9=253.97 mm2下缘条面积由压杆总体稳定性公式确定：下缘条面积由压杆总体稳定性公式确定：K2EIPcr N2l( (两端固支，两端固支，K=4K=4，注失稳的弯曲方向，注失稳的弯曲方向) )I*1312ab A*1212(正方形) A*=12PcrB242E1296000 8002243.1470000= 516.78 mm2A*=如按题目给出的受

25、压失稳临界应力值如按题目给出的受压失稳临界应力值( (偏危险偏危险) )，可得：，可得：crA*NA*= 96000/280 = 342.86 mm26 6、前梁腹板的厚度确定：、前梁腹板的厚度确定：前梁腹板的剪流：前梁腹板的剪流：q qq q = q = q1 1+q = 3.404 KN/cm+q = 3.404 KN/cm由公式粗算（不考虑立柱，由公式粗算（不考虑立柱，a a 很大）很大）23.78qb32a /b= 5.6= 5.60.9KEK= 5.6 +K= 5.6 +23404 25033.3105.670000mm ( (因厚度合适，可不考虑安装立柱因厚度合适，可不考虑安装立柱

26、) )如考虑立柱，其间距取如考虑立柱，其间距取 a = = b b=250=250 mm, , 则则 K=9.38K=9.3823404 25032.8109.38 70000mm7 7、后梁腹板的厚度确定：、后梁腹板的厚度确定：后梁腹板的剪流：梁腹板的剪流：q qh h = q = q2 2- q = 1.295-1.24= 0.055 KN/cm- q = 1.295-1.24= 0.055 KN/cm25525030.96105.6700001 mm可不再考虑立柱设计可不再考虑立柱设计 。Prob. 4-5注意：载荷譜中给出有的作用次数为小数。注意：载荷譜中给出有的作用次数为小数。24

27、/ 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。解解: : 应用线性疲劳损伤累积理论，一块譜的疲劳损伤计算为：应用线性疲劳损伤累积理论，一块譜的疲劳损伤计算为：nk7211610420005000D752.41061017800079430 79430k1Nfk,Rk0.3185283应用疲劳损伤准则，计算损伤等于应用疲劳损伤准则，计算损伤等于 1 1 时所需的载荷谱块数：时所需的载荷谱块数：M因一块譜代表因一块譜代表 10001000 次飞行，故耳片的（平均）疲劳寿命为：次飞行，故耳片的（平均）疲劳寿命为：11n3.1394块譜D0.3185283Nf3.139438 1000313

28、9.4次飞行（有（有 5050的破坏概率）的破坏概率）考虑疲劳分散系数，可得耳片的安全疲劳寿命为：考虑疲劳分散系数，可得耳片的安全疲劳寿命为：NfNfL3139.4/4784.9次飞行。Prob.4-7p解解 1 1：计算：计算 A A 点的应力强度因子和爆破压强点的应力强度因子和爆破压强 p pp aKIM1M20由由 A A 点的应力强度因子计算公式：点的应力强度因子计算公式：分别计算各量：分别计算各量：a 1.5M110.12110.1211.09192c1222a2101.5180 2tM2tantan1.00942t1.5210a线性插值计算椭圆积分在线性插值计算椭圆积分在 a a/

29、 /c c=0.25=0.25 时的值时的值：00.251.0735计算：计算：120.5a 1.52.0426pD 2t2t由材料力学的分析得由材料力学的分析得：25 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。Dp最后得：最后得：KI= 1.09191.00942.04262t1.0735= 51.1702pMPamm计算爆破压强计算爆破压强：1 1）判定满足平面应变断裂条件否？）判定满足平面应变断裂条件否？KIC2B,wa2.52.51.3625 4.641s由判据由判据：(s=80MPa)由由 w - aw - a = = t t a = 10-1.5 = 8.5 a =

30、10-1.5 = 8.5 知满足平面应变条件。知满足平面应变条件。2 2）由判据）由判据KI KIC计算爆破应力得：计算爆破应力得：p p = K = KICIC/ / 51.1702 = = 109/ /51.1702 = = 2.130 Mpa Mpa解解 2 2：现表面裂纹为：现表面裂纹为 a=1.5, 2c=36 mma=1.5, 2c=36 mm。计算过程同上。计算过程同上2a 1.5M110.12110.1211.11022c3622a2101.5180 2tM2tantan1.00942t1.5210aa a/ /c c=0.0833=0.0833 时的插值时的插值：00.083

31、31.0123DpKI= 1.11021.00942.04262t1.0123=55.1732pMPamm计算爆破压强计算爆破压强：1 1）判定满足平面应变断裂条件否？）判定满足平面应变断裂条件否？与条件与条件 1 1 完全相同，故满足平面应变条件。完全相同，故满足平面应变条件。2 2）由判据）由判据KI KIC计算爆破应力得：计算爆破应力得：p p = K = KICIC/ / 55.1732 = = 109/ /55.1732 = = 1.976 Mpa Mpa解解 3 3：现表面裂纹为：现表面裂纹为 a=4.5, 2c=12 mma=4.5, 2c=12 mm。计算过程同上。计算过程同上

32、120.5a 4.5M110.12110.1211.04692c1222a2104.5180 2tM2tantan2.33182t4.5210aa a/ /c c=0.75=0.75 时的值时的值：00.751.381926 / 38120.5真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。Dp最后得：最后得：KI= 1.04692.33183.75992t1.3819= 162.0638pMPamm由由 w - aw - a = = t t a = a = 10-4.5 = = 5.5 4.641( (见解见解 1)1)知满足平面应变条件。知满足平面应变条件。由判据由判据KI KIC计算爆破

33、应力得：计算爆破应力得：p p = K = KICIC/ / 162.0638 = = 109/ /162.0638 = = 0.673 Mpa MpaProb.4-8Prob.4-8解：解：1)1)、应用公式、应用公式子子. .KI aFaF secW计算线弹性裂纹尖端应力强度因计算线弹性裂纹尖端应力强度因2)2)、计算裂尖塑性修正后的应力强度因子：、计算裂尖塑性修正后的应力强度因子：t10 94.322522 KI 363.767 1117.2s( 2.5( 2.5 故为平面应变状态故为平面应变状态) )1.29105N1018064.5MPaF sec1.00621220020010mm

34、KI64.5 101.00621363.767 MPa mmKI1363.767 1ry0.005967 mm1117.2 4 2s4 2裂尖塑性区半径：裂尖塑性区半径：裂纹塑性修正后的应力强度因子：裂纹塑性修正后的应力强度因子：说明对于平面应变条件下裂尖塑性很小，线弹性裂尖分析有足够的精度。说明对于平面应变条件下裂尖塑性很小，线弹性裂尖分析有足够的精度。Prob.4-9Prob.4-9解解 1 1：2752750 0C C 回火时，回火时， s s=1780 Mpa, K=1780 Mpa, KICIC=52=521000 Mpa1000 Mpa mmmm由断裂判据：由断裂判据：22KI64

35、.510ry1.00621363.876 MPa mmKI1.1 a KIC 2ac0 022KIC1.10.5s2252210000.55178021.8mm解解 1 1：600600 C C 回火时，回火时， s s=1500 Mpa, K=1500 Mpa, KICIC=100=1001000 Mpa1000 Mpa mmmm由断裂判据：由断裂判据：27 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。KI1.1 a KIC 2ac22KIC说明不同的热处理工艺，对断裂韧性与材料屈服强度的改变不同，反映了说明不同的热处理工艺，对断裂韧性与材料屈服强度的改变不同，反映了如果材料为裂

36、纹体，获得好的材料断裂韧性非常重要。如果材料为裂纹体，获得好的材料断裂韧性非常重要。Prob.4-10Prob.4-10解：解：1)1) 由平面应变判据验证：由平面应变判据验证：1.10.5s22100210000.55150029.35 mm34 1000KICB152.514.3mm2.5s450（本题满足本题满足）22 aKIM1M20= =KIC（1）2)2) 由判据式由判据式计算临界裂纹长度：计算临界裂纹长度：M110.1210.251.06752（裂纹形状比不变，（裂纹形状比不变，a / /2c=0.25=0.25）0a/c00.51.2111( (直接查表得直接查表得) )pD

37、2t250021531.33332t215Mpa因因 M2与裂纹长度相关，与裂纹长度相关， 故式故式 1 为非线性方程为非线性方程。 将以上计算数据代入式将以上计算数据代入式（1）得得： KIC0ac KIC0M2a tan2t2tMM11222a34 10001.2111tan158.70822t21531.33331.0675同时得当同时得当 a ac c时的后自由表面修正系数：时的后自由表面修正系数：2ac2t89.63918012 14.94 mm说明后表面修正系数变化较大。说明后表面修正系数变化较大。 2tac30M2tan158.708210.07192t14.94ac1228 /

38、 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。2 2）计算寿命（书中的积分显式没有考虑）计算寿命（书中的积分显式没有考虑MM2 2是裂纹顶点长度是裂纹顶点长度 a 的超越函数的超越函数关系，故不能用）关系，故不能用） ：aCN a0cKndaaCdana0M1M2pD2tca2t0aC41M1pD2tc 2t0naCa0daa2tatan2tan2aC4 380tda42acM p D2ttan12t2t4 240tcM1pD2t4 380ta0a02tdxtan2xcM1pD 2t81.2111415341x c c tan x2atac02t14.94214.942 c ctanc

39、 ctan4111530302101.06752470911.84262.71024.698351812.91813（次脉冲压力）（次脉冲压力）Prob. 4-1K1q qQ Q1 1q q1 1MMa ab bK K2Q Q2 2q q2 2图 2解解: :1 1由剪力按刚度分配原理确定刚心由剪力按刚度分配原理确定刚心因上下面对称，故刚心的因上下面对称，故刚心的 x 轴位置在对称轴上；而轴位置在对称轴上；而 y 轴位置由下式计算：轴位置由下式计算：P P图 129 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。K1K2abaK K1 1a a = K = K2 2b bK1K K1

40、 1= 2= 2 2020 12.512.52 2= 6250 cm= 6250 cm4 4K K2 2= 2= 2 1515 10.010.02 2= 3000 cm= 3000 cm4 4a = 25.9 cm2 2、由合力矩定理，平移外载荷并计算肋的支反剪力与剪流，见图、由合力矩定理，平移外载荷并计算肋的支反剪力与剪流，见图 1 1。MMn n= P= P (A+a) = 80 (A+a) = 80 (30+25.9)=4472 KN.cm(30+25.9)=4472 KN.cmMn44724472q1.2422520800.5 3600KNKN/ /cmcmP P a = Qa = Q

41、2 2 B QB Q1 1+Q+Q2 2 = P = Pq1=2.164 KN/cmQ Q2 2= 25.9 KN Q= 25.9 KN Q1 1= 54.1 KN= 54.1 KN3 3、画出肋的剪力、画出肋的剪力、弯矩图弯矩图( (应由原肋的构件实际作用力图支反力来具体应由原肋的构件实际作用力图支反力来具体q2=1.295 KN/cm画出，双支点外伸梁！画出，双支点外伸梁！) )Q 图：(q1+q)H1-80=5.1 KNP PA(q2-q)H2=1.1 KN4 4、由剪力图上的最大值确定肋腹板厚度、由剪力图上的最大值确定肋腹板厚度( (抗剪型板设计，四边简支抗剪型板设计，四边简支) )B

42、设计载荷：设计载荷：q=q= c ct =5.1/Ht =5.1/H1 1=5.1/25=5.1/250.2040.204 KN/ /cm2M=80A=2400 KN.cm3.78qb230.9KE，K=5.6+K=5.6+a /b公式：公式：80 KNa/b =B/H1=80/25=3.24 K= 5.97, E=70000 MPa0.204 252KNcm320.95.9770000N/mm3.3.899=3.4 mm =5 5、由弯矩的最大值确定肋上下缘条的面积、由弯矩的最大值确定肋上下缘条的面积 ( (上缘条受拉、下缘条受压，上缘条受拉、下缘条受压，且力大小相等、方向相反且力大小相等、

43、方向相反) )：最大弯矩处的缘条内力：最大弯矩处的缘条内力： N N = M = Mmaxmax/H/H1 1= 2400/25=96 KN= 2400/25=96 KN上缘条面积由强度计算确定上缘条面积由强度计算确定: :A A* * b b= = N N A*=96000(N)/420 (MPa)=228.57 mm2考虑到连接有效面积的削弱考虑到连接有效面积的削弱，应取应取 A*228.57/0.9=253.97 mm2下缘条面积由压杆总体稳定性公式确定：下缘条面积由压杆总体稳定性公式确定：K2EIPcr N2l( (两端固支，两端固支，K=4K=4，注失稳的弯曲方向，注失稳的弯曲方向)

44、 )30 / 38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。112I*ab3A*1212(正方形) A*=12PcrB242E1296000 8002243.1470000= 516.78 mm2A*=如按题目给出的受压失稳临界应力值如按题目给出的受压失稳临界应力值( (偏危险偏危险) )，可得：，可得：crA*NA*= 96000/280 = 342.86 mm26 6、前梁腹板的厚度确定：、前梁腹板的厚度确定：前梁腹板的剪流：前梁腹板的剪流：q qq q = q = q1 1+q = 3.404 KN/cm+q = 3.404 KN/cm由公式粗算（不考虑立柱，由公式粗算（不考虑立柱

45、，a a 很大）很大）23.78qb32a /b= 5.6= 5.60.9KEK= 5.6 +K= 5.6 +23404 25033.3105.670000mm ( (因厚度合适，可不考虑安装立柱因厚度合适，可不考虑安装立柱) )如考虑立柱，其间距取如考虑立柱，其间距取 a = = b b=250=250 mm, , 则则 K=9.38K=9.3823404 25032.8109.38 70000mm7 7、后梁腹板的厚度确定：、后梁腹板的厚度确定：后梁腹板的剪流：梁腹板的剪流：q qh h = q = q2 2- q = 1.295-1.24= 0.055 KN/cm- q = 1.295-

46、1.24= 0.055 KN/cm25525030.96105.6700001 mm可不再考虑立柱设计可不再考虑立柱设计 。Prob. 4-5注意：载荷譜中给出有的作用次数为小数。注意：载荷譜中给出有的作用次数为小数。解解: : 应用线性疲劳损伤累积理论，一块譜的疲劳损伤计算为：应用线性疲劳损伤累积理论，一块譜的疲劳损伤计算为：nk7211610420005000D752.41061017800079430 79430k1Nfk,Rk0.3185283应用疲劳损伤准则，计算损伤等于应用疲劳损伤准则，计算损伤等于 1 1 时所需的载荷谱块数：时所需的载荷谱块数：M31 / 38真诚为您提供优质参

47、考资料，若有不当之处，请指正。n因一块譜代表因一块譜代表 10001000 次飞行，故耳片的（平均）疲劳寿命为：次飞行，故耳片的（平均）疲劳寿命为：113.1394块譜D0.3185283Nf3.139438 10003139.4次飞行（有（有 5050的破坏概率）的破坏概率）考虑疲劳分散系数，可得耳片的安全疲劳寿命为：考虑疲劳分散系数，可得耳片的安全疲劳寿命为：NfNfL3139.4/4784.9次飞行。Prob.4-7p解解 1 1：计算：计算 A A 点的应力强度因子和爆破压强点的应力强度因子和爆破压强 p pp aKIM1M20由由 A A 点的应力强度因子计算公式：点的应力强度因子计

48、算公式：分别计算各量：分别计算各量：a 1.5M110.12110.1211.09192c1222a2101.5180 2tM2tantan1.00942t1.5210a线性插值计算椭圆积分在线性插值计算椭圆积分在 a a/ /c c=0.25=0.25 时的值时的值：00.251.0735计算：计算：120.5a 1.52.0426pD 2t2t由材料力学的分析得由材料力学的分析得：Dp最后得：最后得：KI= 1.09191.00942.04262t1.0735= 51.1702pMPamm计算爆破压强计算爆破压强：1 1）判定满足平面应变断裂条件否？）判定满足平面应变断裂条件否？32 /

49、38真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。KIC2B,wa2.52.51.3625 4.641s由判据由判据：(s=80MPa)由由 w - aw - a = = t t a = 10-1.5 = 8.5 a = 10-1.5 = 8.5 知满足平面应变条件。知满足平面应变条件。2 2）由判据）由判据KI KIC计算爆破应力得：计算爆破应力得：p p = K = KICIC/ / 51.1702 = = 109/ /51.1702 = = 2.130 Mpa Mpa解解 2 2：现表面裂纹为：现表面裂纹为 a=1.5, 2c=36 mma=1.5, 2c=36 mm。计算过程同上。计

50、算过程同上2a 1.5M110.12110.1211.11022c3622a2101.5180 2tM2tantan1.00942t1.5210aa a/ /c c=0.0833=0.0833 时的插值时的插值：00.08331.0123DpKI= 1.11021.00942.04262t1.0123=55.1732pMPamm计算爆破压强计算爆破压强：1 1）判定满足平面应变断裂条件否？）判定满足平面应变断裂条件否？与条件与条件 1 1 完全相同，故满足平面应变条件。完全相同，故满足平面应变条件。2 2）由判据）由判据KI KIC计算爆破应力得：计算爆破应力得：p p = K = KICIC