高一数学《141正弦函数、余弦函数的图象》.ppt

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1、复习引入复习引入1. 1弧度定义；弧度定义；2. 正、余弦函数定义；正、余弦函数定义；3. 正、余弦线正、余弦线. yP(x,y)oxM简谐振动实验简谐振动实验讲授新课讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象函数、余弦函数的图象 (几何法几何法)： (1) 等分等分(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移平移(4) 连线连线做法：做法：(1) 正弦函数正弦函数ysinx的图象的图象xy1o3 2 32 65 67 34 23 35 611 6 21A1P1Po讲授新课讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦用单位圆中的正弦线、余弦线作

2、正弦函数、余弦函数的图象函数、余弦函数的图象 (几何法几何法)： yo 2 4 6 1 1x 2 4 6(1) 正弦函数正弦函数ysinx的图象的图象讲授新课讲授新课(2) 余弦函数余弦函数ycosx的图象的图象 你能根据诱导公式，以正弦函数图象你能根据诱导公式，以正弦函数图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象？数的图象？探究探究 1：yo 2 4 6 1 1x 2 4 6讲授新课讲授新课yo 2 4 6 1 1x 2 4 6(2) 余弦函数余弦函数ycosx的图象的图象讲授新课讲授新课yo 2 4 6 1 1x 2 4 6yo 2 4 6 1 1

3、x 2 4 6(2) ycosx(1) ysinx 正弦函数正弦函数ysinx的图象和余弦函数的图象和余弦函数ycosx的图象分别叫做的图象分别叫做正弦曲线正弦曲线和和余弦余弦曲线曲线讲授新课讲授新课 观察在一个周期内，在作正弦函数的观察在一个周期内，在作正弦函数的图象时，应抓住哪些图象时，应抓住哪些关键点关键点?思考：思考：讲授新课讲授新课2. 用五点法作正弦函数和余弦函数的简用五点法作正弦函数和余弦函数的简 图图 (描点法描点法)：p 正弦函数正弦函数ysinx，x0, 2 的图象中，的图象中， 五个关键点是哪几个五个关键点是哪几个? p 余弦函数余弦函数ycosx，x0, 2 的图象中，

4、的图象中， 五个关键点是哪几个五个关键点是哪几个? )0 ,2( ),1,23( ),0 ,( ),1 ,2( ),0 ,0( )1 ,2( ),0 ,23( ),1,( ),0 ,2( ),1 ,0( 讲授新课讲授新课例例1. 作下列函数的简图作下列函数的简图(1) y1sinx，x0，2 ； (2) ycosx，x0，2 .讲授新课讲授新课2 23 2xsin1sinx制制表表解解：2 , 0, 1sin)1( xxy2 , 0,sin1 xxy2 , 0,sin xxy2 23 212yx1ox110000描描点点作作图图12101如何利用如何利用y=sinx变换变换得到图像得到图像y=

5、1+sin(x),x 0,2)讲授新课讲授新课2 23 21y1oxcosxcos制制表表解解：2 , 0 ,cos)2( xxyx2 , 0, cos xxy2 , 0,cos xxy描描点点作作图图11100101102 23 20 x 如何利用如何利用ycosx， x0, 2 的图的图象，通过图形变换象，通过图形变换(平移、翻转等平移、翻转等)来得来得到到ycosx，x0, 2 的图象？的图象？ 探究探究3这两个图象这两个图象关于关于x轴对称轴对称.小结：小结：讲授新课讲授新课 如何利用如何利用ycos x，x0, 2 的图的图象，通过图形变换象，通过图形变换(平移、翻转等平移、翻转等)

6、来得来得到到y2cosx，x0, 2 的图象？的图象？探究探究4讲授新课讲授新课 先作先作ycosx图象关于图象关于x轴对称轴对称的图形，的图形，得到得到ycosx的图象，再将的图象，再将ycosx的的图象图象向上平移向上平移2个单位个单位，得到，得到 y2cosx的图象的图象.小结：小结：xxxxcos)2sin(2)23sin()23sin( 探究探究5讲授新课讲授新课 不用作图不用作图, 你能判断函数你能判断函数和和ycosx的图象有何关系吗的图象有何关系吗?)23sin( xy小结：小结：u这两个函数这两个函数相等相等，图象重合图象重合.思考题思考题. 分别利用函数的图象和三角函数分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的线两种方法，求满足下列条件的x的集合：的集合：;21sin)1( x).250( ,21cos)2( xx讲授新课讲授新课课堂小结课堂小结1. 正弦、余弦曲线几何画法和五点法；正弦、余弦曲线几何画法和五点法； 2. 注意与诱导公式，三角函数线的知识注意与诱导公式，三角函数线的知识 的联系的联系.课后作业课后作业红对勾：阶段测试（一）红对勾：阶段测试（一）119除除15、18 12课时除课时除10、11作业本：作业本：1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象