223整式的加减(SK).ppt

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1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 例例1 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形 中含有中含有1、2、3或或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？个正方形，需要多少根火柴棍？一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知方法一：第一个正方形用方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形根火柴棍，每增加一个正方形增加增加3根火柴棍，搭根火柴棍，搭n个正方形就需要个正方形就需要 43( (

2、n1)根火柴棍根火柴棍方法二：把每一个正方形都看成用方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要后再减去多算的火柴棍，得到需要 4n( (n1)根火柴棍根火柴棍方法三：第一个正方形可以看成是方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加根火柴棍加1根火柴棍根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭根，搭n个正方形个正方形共需要共需要( (3n1) )根火柴棍根火柴棍一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知方法一：第一个正方形用方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形根火柴棍，每增加一个正方

3、形增加增加3根火柴棍，搭根火柴棍，搭n个正方形就需要个正方形就需要43( (n1) )根火柴棍根火柴棍方法二：把每一个正方形都看成用方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要后再减去多算的火柴棍，得到需要4n( (n1) )根火柴棍根火柴棍方法三：第一个正方形可以看成是方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加根火柴棍加1根火柴棍根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭根，搭n个正方形个正方形共需要共需要( (3n1) )根火柴棍根火柴棍想一想：这三种方法的结果是否一样？想一想：这三种方法的结果

4、是否一样？一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知我们看以下两个简单问题：我们看以下两个简单问题：（1）4( (31) )（2）4( (31) )一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知我们看以下两个简单问题：我们看以下两个简单问题：（1）4( (31) )（2）4( (31) )解（解（1）4( (31) ) （1）4 ( (31) ) 42 4+31 6 6 一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知43(n1)应如何计算？应如何计算？4n(n1)应如何计算？应如何计算？一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知43( (n1) )应如何计算？应如何计算？4n( (n1) )应

5、如何计算？应如何计算？解：解：43(n(n1) 1) 4n( (n1) )43n3 4nn13n1 3n1一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知方法一：第一个正方形用方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方根火柴棍，每增加一个正方形增加形增加3根火柴棍，搭根火柴棍，搭n个正方形就需要个正方形就需要 43( (n1)根根火柴棍火柴棍.方法二：把每一个正方形都看成用方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要然后再减去多算的火柴棍，得到需要 4n( (n1)根根火柴棍火柴棍.方法三：第一个正方形可以看成是方法三：第一个正方形可以看成

6、是3根火柴棍加根火柴棍加1根火柴根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭根，搭n个正个正方形共需要方形共需要( (3n+1) )根火柴棍根火柴棍. 所以以上三种方法的结果是一样的，所以以上三种方法的结果是一样的，搭搭n个正方形共需要个正方形共需要( (3n+1) )根火柴棍根火柴棍.一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知去括号法则：去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括如果括号外的因数是负数，去括

7、号后原括号内号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反各项的符号与原来的符号相反 二、实际应用，掌握新知二、实际应用，掌握新知 例例2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在，在非冻土地段的行驶速度可以达到非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些，请根据这些数据回答下列问题数据回答下列问题:（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要，

8、如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少相差多少km？二、实际应用，掌握新知二、实际应用，掌握新知解：列车通过冻土地段要解：列车通过冻土地段要t h，那么它通过非冻土地段的时间为那么它通过非冻土地段的时间为t0.5 h，于是，冻土地段的路程为于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为非冻土地段的路程为120( (t0.5) ) km，因此，这段铁路全长为因此，这段铁路全长为 100t120( (t0.5)()(km) ) ；冻土地段与非冻土地段相差冻土地段与非冻土地段相差 100t1

9、20( (t0.5)()(km) ) 上面的式子上面的式子都带有括号，它们应如何化简？都带有括号，它们应如何化简？ 二、实际应用，掌握新知二、实际应用，掌握新知100t120( (t0.5) )100t120t120( (0.5) )220t60100t120( (t0.5) )100t120t120( (0.5) )20t60二、实际应用，掌握新知二、实际应用，掌握新知特别说明：特别说明：( (x3) )与与( (x3) )可以分别看作可以分别看作1与与1分别乘分别乘( (x3) )利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：( (x3) )x3 ( (x

10、3) )x3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到的符号都予考虑，做到要变都变要变都变；要不变都不变要不变都不变；另另外，括号内外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项原有几项去掉括号后仍有几项三、巩固训练，熟能生巧三、巩固训练，熟能生巧例例3 化简下列各式：化简下列各式：（1）8a2b( (5ab) ) （2）( (5a3b) )3( ( ) )22ab 三、巩固训练，熟能生巧三、巩固训练，熟能生巧例例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是乙船

11、逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是水流速度是a km/h（1）2 h后两船相距多远？后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少后甲船比乙船多航行多少km？三、巩固训练，熟能生巧三、巩固训练，熟能生巧解：解：( (1) ) 2( (50a) )2( (50a) ) 1002a1002a 200( (km) ) ( (2) ) 2( (50a) )2( (50a) ) 1002a1002a 4a( (km) )四、接力闯关，谁与争锋四、接力闯关，谁与争锋 游戏规则：限时游戏规则：限时1515分钟，以分钟，以8 8个人为一组，个人为一组，每人在黑板上写一题，一个人写完另一

12、个人才每人在黑板上写一题，一个人写完另一个人才可以在黑板上写，接力闯关看哪个组对的最可以在黑板上写，接力闯关看哪个组对的最多，同时速度也最快评判标准：首先看题目多，同时速度也最快评判标准：首先看题目正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的时间最少，评选出优胜小组时间最少，评选出优胜小组 四、接力闯关，谁与争锋四、接力闯关，谁与争锋 例例5 闯关计算：闯关计算： （1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）（8） abcd 547536acbcba 222288xyxyxyxy 221123422xxxx 2237432xxxx 32 43bcacbc

13、 42ababab 222378611xyxyxyxyxy五、课堂小结五、课堂小结1.数学思想方法数学思想方法类比类比2.去括号法则：去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反各项的符号与原来的符号相反3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项仍有几项