第十八章数学活动.ppt

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1、八年级八年级 下册下册第第18章章数学活动数学活动 本课是运用矩形的相关知识，通过折纸活动，发现本课是运用矩形的相关知识，通过折纸活动，发现 数学在折纸游戏和美化生活中也具有应用价值，发数学在折纸游戏和美化生活中也具有应用价值，发 现数学好玩应用数学知识，我们可以使自己玩得现数学好玩应用数学知识，我们可以使自己玩得更好，应用数学知识，可以美化我们的生活更好，应用数学知识，可以美化我们的生活课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1能折出能折出60，30，15的角，了解黄金矩形的的角，了解黄金矩形的 相关知识；相关知识； 2通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特通过折叠活动，加深对轴对称、全等

2、三角形、特 殊的三角形、四边形等知识的认识；殊的三角形、四边形等知识的认识；3经历折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动经历折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动 过程，积累数学活动经验过程，积累数学活动经验 学习重点：学习重点：折纸做折纸做60，30，15的角，欣赏黄金矩形的角，欣赏黄金矩形 课件说课件说明明折纸是一门艺术，同学们小时候都玩过折纸，可能折纸是一门艺术，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、小船等我们知道，折纸往往用矩折过小动物、小花、小船等我们知道，折纸往往用矩形纸片开始，今天我们用数学眼光来玩折纸，看看折叠形纸片开始，今天我们用数学眼光来玩折纸，看看折叠矩形能得到什

3、么艺术品矩形能得到什么艺术品. .生活剪影生活剪影 动手热身动手热身问题问题1 利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的三角形？三角形？问题问题2能折出等腰三角形吗？能折出等腰三角形吗？问题问题3能折出等边三角形吗？能折出等边三角形吗？ABCDEFPABCDEFN说说折出的说说折出的ABN是等边三角形的理由是等边三角形的理由继续探究继续探究利用矩形纸片，你能折出哪些度数的角？利用矩形纸片，你能折出哪些度数的角？对折可以平分一个角，还可以把一个角分成对折可以平分一个角，还可以把一个角分成2n 等份，等份，同时通过角的和差得到相关的度数同时通过角的和差得到相关的度数

4、. . 你能想到折你能想到折60，30，15角的方法吗角的方法吗？试一试：请折出一个试一试：请折出一个30的角的角.巴特农神庙巴特农神庙巴特农神庙巴特农神庙神奇的矩形神奇的矩形 黄金矩形黄金矩形黄金矩形给我们以协调、匀称的美感世界各国许黄金矩形给我们以协调、匀称的美感世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计矩形的设计 巴特农神庙巴特农神庙巴特农神庙巴特农神庙宽和长的比是宽和长的比是 （约为（约为0. .618） 5 12- -折出黄金矩形折出黄金矩形第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法第一步：在一张矩形纸片的一

5、端，利用下图的方法 折出一个正方形，然后把纸片展平；折出一个正方形，然后把纸片展平；M N 折出黄金矩形折出黄金矩形第二步：第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩如下图，把这个正方形折成两个相等的矩 形，再把纸片展平形，再把纸片展平；M N 折出黄金矩形折出黄金矩形第三步：折出内侧矩形的对角线第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把，并把AB 折到折到 下图中所示下图中所示AD 处；处；B A C D M N 折出黄金矩形折出黄金矩形第四步：第四步：展平纸片，按照所得的点展平纸片，按照所得的点D 折出折出DE，得，得 到矩形到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形（下图）就是黄金矩形这样折出的矩

6、形这样折出的矩形BCDE是黄金矩形吗？也就是说，是黄金矩形吗？也就是说，宽宽CD与长与长BC 的比值是否为的比值是否为 ？（约为（约为0. .618） 5 12- -M N B C D E 想一想想一想 5 12- -= =CDBCB A C D M N E 2 1 55 1- -证一证证一证 问题矩形问题矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由是黄金矩形吗？请说明理由B A C D E M N 课堂小结课堂小结 （1）利用矩形纸片你能折出哪些特殊角？）利用矩形纸片你能折出哪些特殊角？（2）黄金矩形有哪些特点？如何判断？）黄金矩形有哪些特点？如何判断？（3）你还能折出新作品并说明这样折的道理吗？）你还能折出新作品并说明这样折的道理吗？课后作业课后作业 作业：作业： 探究黄金矩形的尺规作图法；探究黄金矩形的尺规作图法； 你还能折出新的作品并说明这样折的道理吗？你还能折出新的作品并说明这样折的道理吗？请试一试！请试一试！