261人教版二次函数(2).ppt

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1、二次函数二次函数(2) 复习复习二次函数的定义：二次函数的定义： 一般地，形如一般地，形如 (a、b、c是常数，是常数，a0)，的函数叫做二次，的函数叫做二次函数，其中函数，其中a为二次项系数，为二次项系数，b为一次为一次项系数，项系数，c为常数项。为常数项。cbxaxy2复习复习1、下列函数：、下列函数：13) 1 ( xy13)2(2 xy2323)3(xxy122)4(2xxy、。其中二次函数的有其中二次函数的有( )个个A. 1 B. 2C. 3 D. 4、你知道下列函数的图象分别是什么你知道下列函数的图象分别是什么吗？吗？导入导入xy2) 1 (32)2( xyxy3)3(一条直线一

2、条直线一条直线一条直线双曲线双曲线一、下列二次函数中，你认为哪个最一、下列二次函数中，你认为哪个最简单？简单？探究探究2) 1 (xy 22)2(xy 32)3(2 xy132)4(2xxy二、怎样画二次函数二、怎样画二次函数 的图象？的图象？探究探究2xy (1)列表：列表：x-3-2-10123y=x29410149二、怎样画二次函数二、怎样画二次函数 的图象？的图象？探究探究2xy (2)描点：描点：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4987654321xy(3)连线：连线：2xy 平滑的曲线顺次连接平滑的曲线顺次连接三、怎样画二次函数三、怎样画二次函数 的图象？的图象？新授新授2

3、xy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4987654321xy2xy 1.你能描述图象你能描述图象的形状吗？的形状吗？一条抛物线一条抛物线三、怎样画二次函数三、怎样画二次函数 的图象？的图象？新授新授2xy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4987654321xy2xy 2.图象与图象与x轴有交轴有交点吗？如果有，点吗？如果有，交点坐标是什么？交点坐标是什么？有，（有，（0，0）三、怎样画二次函数三、怎样画二次函数 的图象？的图象？新授新授2xy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4987654321xy2xy 3. 当当x0呢？呢？当当x0时时y随随x的增大的增大而增大

4、。而增大。三、怎样画二次函数三、怎样画二次函数 的图象？的图象？新授新授2xy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4987654321xy2xy 4. 当当x取什么值时，取什么值时，y的值最小？最小的值最小？最小值是多少？值是多少？当当x=0时时y的值最小，的值最小，最小值是最小值是0。三、怎样画二次函数三、怎样画二次函数 的图象？的图象？新授新授2xy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4987654321xy2xy 5. 图象具有轴对图象具有轴对称性吗？对称轴称性吗？对称轴是什么？是什么？是轴对称图形，是轴对称图形，对称轴是对称轴是y轴（或轴（或x=0)。范例范例例例1、在同一

5、平面直角坐标系中，画出、在同一平面直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：下列二次函数的图象：221) 1 (xy 22)2(xy 四、比较几个二次函数的图象，你有四、比较几个二次函数的图象，你有什么发现？什么发现？新授新授2xy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4987654321xy开口大小与什开口大小与什么有关？么有关？221xy 22xy 巩固巩固2、在同一平面直角坐标系中，画下列、在同一平面直角坐标系中，画下列二次函数的图象：二次函数的图象：221)2(xy22)3(xy2) 1 (xy-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-1-2-3-4-5-6-7-8-9xy归纳归纳二

6、次函数二次函数 的图象及性质：的图象及性质：2axy 1.图象是一条抛物线，对称轴是图象是一条抛物线，对称轴是y轴轴（或（或x=0)，顶点是原点，顶点是原点(0,0)。归纳归纳二次函数二次函数 的图象及性质：的图象及性质：2axy 2.当当a0时，开口向上，顶点是最低点，时，开口向上，顶点是最低点，a值越大，抛物线开口越小；值越大，抛物线开口越小；在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而减小，的增大而减小，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而增大。的增大而增大。归纳归纳二次函数二次函数 的图象及性质：的图象及性质：2axy 3.当当a0，点，点(m+1，y1)、 (m+2，y2)、 241xy y1、 y2、y3的大小关是的大小关是 。(m+3，y3)在抛物线在抛物线 上，则上，则小结小结二次函数二次函数 的图象及性质：的图象及性质：2axy (1)形状、对称轴、顶点坐标；形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。对称轴两侧增减性。 作业：作业：新学案新学案P5页页“当堂达标训练当堂达标训练”巩固巩固3、说出下列函数图象的性质：、说出下列函数图象的性质：23)2(xy231)3(xy 23) 1 (xy