《椭圆的简单几何性质》.ppt

《《椭圆的简单几何性质》.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《椭圆的简单几何性质》.ppt（15页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一、复习：一、复习：1.椭圆的定义:到两定点到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的）的动点的轨迹叫做椭圆。动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:|)|2(2|2121FFaaPFPF当焦点在当焦点在x轴上时轴上时当焦点在当焦点在y轴上时轴上时)0( 12222babyax)0( 12222babxay222cab1.椭圆的对称性椭圆的对称性YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）二、二、椭圆椭圆 简单的几何性质简单的几何性质12222byax从图形上看，从图形上看，椭圆关于椭圆关于x轴、轴、y轴对称，关于原

2、点成轴对称，关于原点成中心对称。中心对称。对称性对称性： oyB2B1A1A2F1F2cab 从方程上看：从方程上看：（1）把）把x换成换成-x方程不变，图象方程不变，图象关于关于y轴对称；轴对称；（2）把）把y换成换成-y方程不变，图象方程不变，图象关于关于x轴对称；轴对称；（3）把）把x换成换成-x，同时把，同时把y换成换成-y方程不变，图象方程不变，图象关于原点成关于原点成 中心对称。中心对称。 oyB2B1A1A2F1F2cab2.范围：范围：)0( 12222babyax由于由于, 122 ax得：得：122 by则则ax by ( -axa),(-byb) 知知 椭圆落在直线椭圆落

3、在直线x=a ,y= b 组成的矩形中组成的矩形中3.椭圆的顶点椭圆的顶点)0(12222babyax令令 x=0，得，得 y=？说明椭圆与？说明椭圆与 y轴的交点？轴的交点？令令 y=0，得，得 x=？说明椭圆与？说明椭圆与 x轴的交点？轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的的四个交点，叫做椭圆的顶点。顶点。*长轴、短轴：线段长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴分别叫做椭圆的长轴和短轴。和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。轴长和短半轴长。 oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(

4、-a，0)OB2F2叫椭圆的特征三角形叫椭圆的特征三角形（0，-b）、（）、（0，b）（-a，0）、（）、（a，0）4.椭圆的离心率椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量刻画椭圆扁平程度的量)ace 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。1离心率的取值范围：离心率的取值范围：2离心率对椭圆形状的影响：离心率对椭圆形状的影响：0ebabcea22221(0)xyabba|x| b,|y| a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)222cab(0ebabcea22221(0)xyabba|x| b,|y| a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)222cab(0e1)(e越接近于越接近于1椭圆越扁椭圆越扁)