《八年级上册一次函数课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级上册一次函数课件.ppt(14页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、复习回顾复习回顾1、什么叫函数。、什么叫函数。2、什么是自变量,什么、什么是自变量,什么是因变量。是因变量。 问题问题1:一根弹簧在自然状态下长度为:一根弹簧在自然状态下长度为3cm,每增加,每增加1kg的物重,弹簧都会拉的物重,弹簧都会拉长长1cm,若所挂物体重量为,若所挂物体重量为x时,弹簧时,弹簧长度为长度为y,试用解析式表示,试用解析式表示y与与x的关系。的关系。如下表:如下表:物体重量物体重量0kg1kg2kg3kg4kg5kg弹簧长度弹簧长度3cm4cm5cm6cm7cm8cm 问题问题2:某登山队大本营所在地的气温为:某登山队大本营所在地的气温为5度,海度,海拔每升高拔每升高1k
2、m气温下降气温下降6度,登山队员由大本营向度,登山队员由大本营向上等高上等高xkm时,他们所在位置的气温是时,他们所在位置的气温是y度,试用度,试用解析式表示解析式表示x与与y的关系。的关系。 分析:分析:y随随x变化的规律是,从大本营向上当变化的规律是,从大本营向上当海拔增加海拔增加xkm时,气温从时,气温从5度减少度减少6x度,因此度,因此y与与x的函数关系为:的函数关系为: y=5-6x 也可以写作:也可以写作:y=-6x+5 (1)问题1和问题2的两个式子: y=x+3;y=-6x+5 他们有什么共同特点? (2)通过问题1和问题2,你还能找出生活 中有哪些事物是随着另一个事物有规律的
3、变化的? 小组讨论交流小组讨论交流 一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k不等于0)的函数,叫做一次函数。 当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数想一想:你能举出一些一次函数吗? 例1:下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数? (1)y=-8x; (满足y=kx+b,且b=0,所以是正比例函数) (2)y=0.5x+4 (满足y=kx+b,所以是一次函数) (3)y=-8%x+3.5 (满足y=kx+b,所以是一次函数) (4)y=5x2+3 (x是二次,故不是一次函数) (5)y=-3+3x3 (x是三次,故不是一次函数) 例2:一个小球由静止开始
4、在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2m/s. (1)求小球速度v随时间t变化的函数关系式,它是一次函数吗? (2)求第2.5秒时小球的速度. 解:(1)依题得:v=2t 它满足y=kx+b的形式,所以它 是一次函数。 (2)当t=2.5s时,v=2*2.5=5m/s 已知y=(a-3)x-b-7+12是一次函数,求a,b满足的条件。 分析:因为上式是一次函数,则必须满足(1)x的系数不为零,(2)x的次数必须是一次,即a-3不能为零,-b-7=1 1、下列函数中哪些是一次函数,并指数自变量和因变量。 (1)y=-3.8x+5 (2)y=23-4.5x (3)y=16x2+5 (4)y=0 x+3 2、汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗? 3、已知y=-3x-3.5-a-(-b+7.5)是正比例函数,求 3(a+b)的值 本节课我们学习了一次函数的概念以及一次函数的数学表达式:y=kx+b(k不等于0)。 学习了怎样根据题目要求列出含自变量和因变量的一次函数式。