传送带模型.pdf

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1、模型三：传送带模型模型三：传送带模型【典例 3】(多选)(2014四川卷，7)如图 5 所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t0 时刻 P 在传送带左端具有速度 v2，P 与定滑轮间的绳水平，tt0时刻 P 离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体 P 速度随时间变化的图象可能是()图 5、传送带模型中要注意摩擦力的突变、传送带模型中要注意摩擦力的突变滑动摩擦力消失滑动摩擦力突变为静摩擦力滑动摩擦力改变方向、传送带模型的一般解法、传送带模型的一般解法确定研究对象；分析其受力情况和运动情况， （画出受力分析图和运动情景图） ，注意

2、摩擦力突变对物体运动的影响；分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。难点疑点：难点疑点： 传送带与物体运动的牵制。 牛顿第二定律中 a 是物体对地加速度， 运动学公式中 S 是物体对地的位移，这一点必须明确。分析问题的思路：分析问题的思路： 初始条件相对运动判断滑动摩擦力的大小和方向分析出物体受的合外力和加速度大小和方向由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。1模型特征(1)水平传送带模型项目情景 1图示滑块可能的运动情况(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(1)v0v 时，可能一直减速，也可能情景 2先减速再匀速(2)v0v 返回时速度为 v，当 v

3、0v1，则()图 10At2时刻，小物块离 A 处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3(多选)如图 3 所示，水平传送带 A、B 两端相距 x4 m，以 v04 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转， 今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至 A 端， 由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。 已知煤块与传送带间的动摩擦因数 0.4， 取重力加速度大小 g10 m/s2，则煤块从 A 运动到 B 的过程中()图 3A煤块从 A 运动到 B 的时间是

4、2.25 sB煤块从 A 运动到 B 的时间是 1.5 sC划痕长度是 0.5 mD划痕长度是 2 m4(多选) (2014哈尔滨九中四模)三角形传送带以 1 m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是 2 m，且与水平方向的夹角均为37。现有两小块物A、B 从传送带顶端都以 1 m/s 的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为 0.5，下列说法正确的是()图 4A物块 A 先到达传送带底端B物块 A、B 同时到达传送带底端C物块 A、B 运动的加速度大小不同D物块 A、B 在传送带上的划痕长度不相同7如图6，水平传送带A、B 两端相距 s3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因

5、数0.1，取重力加速度大小 g10 m/s2。工件滑上 A 端瞬时速度 vA4 m/s，达到 B 端的瞬时速度设为 vB，则()图 6A若传送带不动，则 vB3 m/sB若传送带以速度 v4 m/s 逆时针匀速转动，则 vB3 m/sC若传送带以速度 v2 m/s 顺时针匀速转动，则 vB3 m/sD若传送带以速度 v2 m/s 顺时针匀速转动，则 vB2 m/s8如图7 甲所示，倾角为 的足够长的传送带以恒定的速率 v0沿逆时针方向运行。t0 时，将质量 m1 kg 的物体(可视为质点)轻放在传送带上， 物体相对地面的 vt 图象如图乙所示。 设沿传送带向下为正方向，取重力加速度 g10 m

6、/s2。则()图 7A传送带的速率 v010 m/sB传送带的倾角 30C物体与传送带之间的动摩擦因数 0.5D02.0 s 内摩擦力对物体做功 Wf24 J【典例 3】随堂训练：随堂训练： （2012 年江苏理综）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B 始终保持 v=1m/s 的恒定速率运行；一质量为 m=4kg 的行李无初速地放在 A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数=0.1，AB 间的距离 l=2m，g 取 10ms

7、2（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处求行李从A 处传送到 B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率11、如图所示，质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速率v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是()1A电动机多做的功为 mv221B摩擦力对物体做的功为 mv22C电动机增加的功率为 mgv1D传送带克服摩擦力做功为 mv222 物块从光滑

8、斜面上的P 点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带地面上的 Q 点若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传之运动，如图所示，物块仍从P 点自由滑下，则（）A物块有可能落不到地面B物块将仍落在 Q 点C物块将会落在 Q 点的左边 D物块将会落在 Q 点的右边P后 落 到送 带 随Q12(13 分)如图 12 所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角 37，A、B 两端相距 5.0 m，质量为 M10 kg 的物体以 v06.0 m/s 的速度沿 AB 方向从 A 端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为 0.5。传送带顺时针运转的速度 v4.0 m/s，(g 取 1

9、0 m/s2，sin 370.6 ，cos 370.8)求：图 12(1)物体从 A 点到达 B 点所需的时间；(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从 A 点到达 B 点的最短时间是多少？解析(1)设在 AB 上物体的速度大于 v4.0 m/s 时加速度大小为 a1，由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma1v0v设经 t1物体速度与传送带速度相同，t1a12v20v通过的位移 x12a1设速度小于 v 时物体的加速度大小为 a2mgsin mgcos ma2物体继续减速，设经 t2物体到达传送带 B 点1Lx1vt22a2t22，tt1t2联立以上各式，代入数据解得 t2.2 s

10、(2)若传送带的速度较大，沿 AB 上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况加速度一直为 a2，1所以有 Lv0t2a2t2解得 t1 s2.如图 3-3-14 所示，倾角为37，长为l16 m 的传送带，转动速度为v10 m/s，在传送带顶端A 处无初速度的释放一个质量为 m0.5 kg 的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数0.5，g 取 10 m/s2。求：(sin 370.6，cos 370.8)图 3-3-14(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端 B 的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端 B 的时间。解析：(1)传送带顺时针转动时，物体

11、相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有mg(sin 37cos 37)ma则 agsin 37gcos 372 m/s2，1根据 l at2得 t4 s。2(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma1mgsin 37mgcos 37则有 a110 m/s2m设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为 x1，则有v101t1s1 s，x1 a1t125 ml16 ma1102当物体运动速度等于传送带速度瞬间， 有 mgsin 37mgcos 37，则下一时刻物体相对传送带向下运动， 受到传送带向上的滑动摩擦力摩擦力发生突变。设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，则mgsin 37mgcos 37a22 m/s2mx2lx111 m1又因为 x2vt2 a2t22，则有 10t2t22112解得：t21 s(t211 s 舍去)所以 t总t1t22 s。答案：(1)4 s(2)2 s