实际问题与反比例函数1.ppt

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1、26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数(一一) 复习回顾复习回顾1、反比例函数的一般解析式如何表示？、反比例函数的一般解析式如何表示？2、反比例函数的图像和性质是什么？、反比例函数的图像和性质是什么？学习目标学习目标 学会把实际问题转化为数学问题，能灵活学会把实际问题转化为数学问题，能灵活用反比例函数的知识解决实际问题用反比例函数的知识解决实际问题104dS104 探究活动探究活动1:dS104d104500 (2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深？施工队施工时应该向下掘进多深？ 探究活动探究活动1: 探究活动探究

2、活动1:15104sdS104 (3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,碰上了坚硬的岩石碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底储存室的底面积应改为多少才能满足需要面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数)? 探究活动探究活动1: 实际问题实际问题 （ 数学模型）数学模型） 当当S=500 m2时求时求d 当当d=15 m时求时求S小结 拓展dS104圆柱体的体圆柱体的体积公式永远积公式永远也不会变也不会变 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为为1 1升升(1(1升升1 1立方分

3、米立方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗 (1)(1)漏斗口的面积漏斗口的面积S S与漏斗的深与漏斗的深d d有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ? (2) (2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2，则漏斗的深为，则漏斗的深为多少多少? ? 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往吨的速度往一艘轮船上装载货物一艘轮船上装载货物,把轮船装载完把轮船装载完毕恰好用了毕恰好用了8天时间天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t (单位单位:天天)之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数

4、关系？ 分析：分析：根据根据装货速度装货速度装货时间货物的总量装货时间货物的总量，可以，可以 求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度货物求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度货物总量总量卸货时间，得到与的函数式。卸货时间，得到与的函数式。 探究活动探究活动2: 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往吨的速度往一艘轮船上装载货物一艘轮船上装载货物,把轮船装载完把轮船装载完毕恰好用了毕恰好用了8天时间天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t (单位单位:天天)之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系

5、？ 探究活动探究活动2:（1）设轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知吨，则根据已知条件有条件有 k=308=240 所以所以v与与t的函数式为的函数式为tv240 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一吨的速度往一 艘轮船上装载货物艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰把轮船装载完毕恰好用了好用了8天时间天时间. 探究活动探究活动2: (2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在船上的货物必须在5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物？那么平均每天要卸多少吨货物？tv240485240v 结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰

6、好用5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载48吨吨.因为反比例函数在每一象限内，因为反比例函数在每一象限内，V随随t的的增大而减小，所以货物不超过增大而减小，所以货物不超过5天卸载完毕，平均每天至少天卸载完毕，平均每天至少要卸载要卸载48吨。吨。 探究活动探究活动2: 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往吨的速度往一艘轮船上装载货物一艘轮船上装载货物,把轮船装载完把轮船装载完毕恰好用了毕恰好用了8天时间天时间. (2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的船上的货物不超过货物不超过5天卸载完毕天卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物那么平均每天要卸多少吨货物? 解解:（2）把）把

7、t=5代入代入 ，得，得 3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米， （1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？ 你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)与面条的粗细（横截面与面条的粗细（横截面积）积）S(cm2)的关系如图所示：的关系如图所示：（）写出（）写出y与与S的函数关系式；的函数关系式；（）当面条粗（）当面条粗.cm2时，求面条总长度是多少厘米？时，求面条总长度是多少厘米？1234504080120160200S(cm2 )y (cm) (4,32). 通过图象你能通过图象你能获得哪些信息获得哪些信息？ 你能谈谈学习这节课内你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗？容后的收获和体会吗？