覆盖中的规律.ppt

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1、123456789 10 这样移动方框一共可以得到多少个不这样移动方框一共可以得到多少个不同的和同的和? ?方法一：列举法方法一：列举法1+2=31+2=3，2+3=52+3=5，3+4=73+4=7，4+5=9,5+6=114+5=9,5+6=116+7=136+7=13，7+8=15,8+9=177+8=15,8+9=17，9+10=199+10=19。一共可以得到一共可以得到9 9个不同的和。个不同的和。注意：列举时要有次序，不重复不遗漏。注意：列举时要有次序，不重复不遗漏。123456789 10我通过平移得到的。我通过平移得到的。方法二：方法二：123456789 10我通过平移得到

2、的。我通过平移得到的。平移平移次，得到次，得到个不同的和个不同的和123456789 10我通过平移得到的。我通过平移得到的。平移平移次，得到次，得到个不同的和个不同的和方法二：方法二：123456789 10我通过平移得到的。我通过平移得到的。平移平移次，得到次，得到个不同的和个不同的和123456789 10我通过平移得到的。我通过平移得到的。平移平移次，得到第次，得到第个不同的和个不同的和123456789 10我通过平移得到的。我通过平移得到的。平移平移次，得到次，得到个不同的和个不同的和123456789 10我通过平移得到的。我通过平移得到的。平移平移次，得到次，得到个不同的和个不

3、同的和123456789 10我通过平移得到的。我通过平移得到的。平移平移次，得到次，得到个不同的和个不同的和123456789 10我通过平移得到的。我通过平移得到的。平移平移次，得到次，得到个不同的和个不同的和123456789 10 如果每次框出如果每次框出3 3个数，个数，你能通过平移找出答案吗？你能通过平移找出答案吗？方框平移（方框平移（ ）次，）次，一共可以得到（一共可以得到（ ）个不同的和。）个不同的和。 7 8123456789 10 如果每次框出如果每次框出4 4个数，个数， 方框平移（方框平移（ ）次，）次，一共可以得到一共可以得到( )( )个不同的和。个不同的和。671

4、23456789 10 如果每次框出个数，如果每次框出个数，方框平移方框平移( )( )次次, ,一共可以得到一共可以得到( )( )个不同的和。个不同的和。5 6数的数的总个数总个数每次框出每次框出的个数的个数平移的平移的次数次数不同的和不同的和的个数的个数 10 3 7 810 4 6 710 5 5 610 2 8 9观察表格，想一想，你发现了什么规律？观察表格，想一想，你发现了什么规律？数的总个数数的总个数-每次框几个数每次框几个数=平移的次数平移的次数平移的次数平移的次数+1=+1=得到不同和的个数得到不同和的个数总个数每次框出的个数总个数每次框出的个数1 1 不同的和的个数不同的和

5、的个数A AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JK KL LM MN NO OP P 下表中有一列字母，如果每次框两个数，一共有多少种下表中有一列字母，如果每次框两个数，一共有多少种不同的结果？如果每次框不同的结果？如果每次框3个、个、4个或个或5个呢？个呢？下表中有一列字母共下表中有一列字母共1616个，如果每次框个，如果每次框2 2个相邻的字母，一共有多少种不同的结果？个相邻的字母，一共有多少种不同的结果？如果每次框如果每次框3 3个、个、4 4个或个或5 5个呢？个呢？A A B BC CD DE EF FG G H HI IJ JK KL LM MN NO OP P每

6、次框每次框3个：个：1616- -3 3+1=14+1=14（种）（种）每次框每次框4个：个：1616- -4 4+1=13+1=13（种）（种）每次框每次框5个：个：1616- -5 5+1=12+1=12（种）（种）每次框每次框2 2个：个：1616- -2 2+1=15+1=15（种）（种）你能用上面发现的规律直接说出答案吗？你能用上面发现的规律直接说出答案吗？ 礼堂里一排有礼堂里一排有2828个座位。小芳和小英是双胞个座位。小芳和小英是双胞胎，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右胎，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法？边。在同一排有多少种不同的坐法？28

7、-2+1=2728-2+1=27（种）（种）小芳小芳小英小英答：在同一排有在同一排有27种不同的坐法。种不同的坐法。 从从1125，每次圈出相邻的，每次圈出相邻的3个数，一共可个数，一共可以得到多少个不同的和以得到多少个不同的和? 动脑筋动脑筋15 3 + 1 = 13 (个个)总个数总个数每次圈出的个数每次圈出的个数A AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JK KL LM MN NO OP P 下表中有一列字母，如果每次框两个数，一共有多少种下表中有一列字母，如果每次框两个数，一共有多少种不同的结果？如果每次框不同的结果？如果每次框3个、个、4个或个或5个呢？个呢？如果现在

8、有如果现在有n n 个整数，每次框个整数，每次框2 2个相邻数，个相邻数，用字母表示平移的次数是（用字母表示平移的次数是（ ），一），一共有（共有（ ）种不同的选择。）种不同的选择。 12345678nn-2+1n-2+1 如果每次框如果每次框a a个相邻数，用字母表示平移的个相邻数，用字母表示平移的次数是（次数是（ ），一共有（），一共有（ ）种不同的选择。种不同的选择。n-2n-2n-an-an-a+1n-a+1下表中粗线框内三个数的和是下表中粗线框内三个数的和是6,在表中移动这个粗线框在表中移动这个粗线框,可可以使每次框出的三个数的和各不相同以使每次框出的三个数的和各不相同. 10101

9、1121.能框出多少个不同的和能框出多少个不同的和?2.如果框出的如果框出的3个数的和是个数的和是24,那么框出的三个数那么框出的三个数分别是分别是( )、( )、( ).3.3.能框出和是能框出和是2828的三个数吗的三个数吗? ?为什么为什么? ?12-3+1=10（种）（种）243=8789 在一面墙上贴上瓷砖，如果把以下在一面墙上贴上瓷砖，如果把以下4块瓷砖组成的块瓷砖组成的图案贴在这堵墙的任意一个位置图案贴在这堵墙的任意一个位置,有多少种不同的贴法有多少种不同的贴法? 8316（种）（种）向右平移向右平移 如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少有多少种不同的贴法种不同的

10、贴法? 8316（种）（种） 如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少有多少种不同的贴法种不同的贴法? 8316（种）（种） 如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少有多少种不同的贴法种不同的贴法? 8316（种）（种） 如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少有多少种不同的贴法种不同的贴法? 8316（种）（种） 如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少有多少种不同的贴法种不同的贴法? 8316（种）（种）如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少种不同的贴法有多少种不同的贴法? 8316（种）（种） 6215（种）（种）向下平移向下

11、平移 如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少有多少种不同的贴法种不同的贴法? 8316（种）（种） 6215（种）（种） 如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少有多少种不同的贴法种不同的贴法? 8316（种）（种） 6215（种）（种） 如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少有多少种不同的贴法种不同的贴法? 8316（种）（种） 6215（种）（种） 如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少有多少种不同的贴法种不同的贴法?行：行： 8316（种）（种） 列：列：6215（种）（种）一共：一共： 6530（种）（种）下表的红框中下表的红框中5

12、个数的和是个数的和是60.在表中移动这个在表中移动这个框框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 5个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系? 下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动在表中移动这个框这个框,可以使每次框出

13、的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 5个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系? 下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动在表中移动这个框这个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789

14、1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 5个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系? 下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动在表中移动这个框这个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22

15、23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和是个数的和是180,应该怎样应该怎样框框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么? 下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动在表中移动这个框这个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011

16、12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和是个数的和是180,应该怎样应该怎样框框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么? 下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动在表中移动这个框这个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5

17、个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和是个数的和是180,应该怎样应该怎样框框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么?(3)一共可以框出多少个不同的和一共可以框出多少个不同的和

18、? 下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动在表中移动这个框这个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和个数的和 是是180,应该怎应该怎样框样框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么?(3)一共可以框出多少个不同的和一共可以框出多少个不同的和? 行：行：10318 (种）种） 列：列：5313(种种) 一共：一共：83 24(种）种） “ “数学就是研究千变万化数学就是研究千变万化中不变的规律。中不变的规律。” 开普勒开普勒