章末提升.ppt

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1、章末整合提升热点一识别中心对称图形识别中心对称图形是中考的热点内容，既单独命题考查，又与轴对称图形综合命题考查这类问题的解决方法是抓住中心对称图形的定义，看是否存在对称中心，旋转角度是否是180，注意结合各种图形自身的特征进行判断【例 1】下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()答案：A【跟踪训练】1现有如图 23-1 所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转)B180后得到图 23-2，则旋转的牌是(图 23-1图 23-22下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()D3在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()C热点二利用旋转寻找规律近年不少省市中考试卷中加强了

2、图形运动变化类考题(动态几何)的设置，其中有一类考题以图形旋转变换为情境背景，突出对学生探究性能力的评价解决此类问题的关键是仔细审题，归纳规律，合理推测，认真验证，从而得出问题的结论【例 2】 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心 O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图，则第 10 次旋转后得到的图形与图图中相同的是()B图D图A图C图答案：B【跟踪训练】4如图23-3，在AOB 中，AOB90，OA3，OB4.将AOB沿 x 轴依次以点 A，B，O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图，图，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为

3、_图 23-3(36,0)5如图 23-4，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点 A 坐标是(a，b)，则经过第 2 011 次变换后所得的点 A 坐标是_图 23-4解析：2 01136701，第一次变换是各对应点关于 x轴对称，点 A 坐标是(a，b)，经过第 2 011 次变换后所得的点 A 坐标是(a，b)故答案为(a，b)答案：(a1b)热点三旋转和其他变换的综合应用【例 3】 如图 23-5，将两块大小相同的含 30角的直角三角板(BACBAC30)按图 23-5(1)方式放置，固定三角板 ABC，然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针方

4、向旋转(旋转角小于 90)至图 23-5(2)所示的位置，AB 与 AC 交于点 E，AC 与 AB交于点 F，AB 与 AB相交于点 O.(1)求证：BCE BCF；(2)当旋转角等于 30时，AB 与 AB垂直吗？请说明理由图 23-5(1)证明：因为BB，BCBC，BCEBCF，所以BCEBCF.(2)解：AB 与 AB垂直，理由如下：当旋转角等于30时，即ECF30，所以FCB60，又BB60，根据四边形的内角和可知BOB的度数为 360606015090，所以 AB 与 AB垂直【跟踪训练】6在ABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕顶点 C 按顺时针方向旋转，旋转角为 (0 1

5、80) ，得到A BC.(1)如图 23-6，当 ABCB时，设 AB与 CB 相交于点D.证明： ACD 是等边三角形；图 23-6证明：ABCB，BBC B30.ACD60，ADCBBCB60.又A60，ACDAADC60. ACD 是等边三角形(2)如图 23-7，连接 AA，BB，设ACA 和BCB的面积分别为SACA 和SBCB.求证： SACA ：SBCB1 3；图 23-7AC AC证明：ACABCB，ACAC，BCBC，BC BC .ACABCB，相似比为1 .SACA SBCB13.3(3)如图 23-8，设 AC 的中点为 E，AB的中点为 P，ACa ，连接 EP ，当 _ 时，EP 长度最大，最大值为_图 23-8解析：当 E，C，P 三点不共线时，ECCPEP；当 E，C，P 三点共线时，ECCPEP.综上所述，EPECCP.则当旋转角为 120时，E，C，P 三点共线，EP 长度最大，答案：12032a