实际问题4.ppt

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1、3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 第四课时第四课时球赛积分表问题球赛积分表问题 学习目标：学习目标：1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2.掌握解决掌握解决“球赛积分球赛积分”问题的一般套路，并会根问题的一般套路，并会根 据方程解的情况对实际问题作出判断；据方程解的情况对实际问题作出判断；3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识感受方程与生活的密切联系，增强应用意识. 学习重点：学习重点： 阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题建立方程模型，解决问题.1.

2、1.球赛中某队一场比赛的结果一般有：球赛中某队一场比赛的结果一般有：_三种情况三种情况. .2.2.一支球队积分的多少与一支球队积分的多少与_的场数有关，也与的场数有关，也与_的的规定有关规定有关. .3.3.比赛总场数比赛总场数= =胜场数胜场数+ +平场数平场数+_+_场数场数. .4.4.比赛总积分比赛总积分= =胜场积分胜场积分+ +平场积分平场积分+_.+_.胜、平、负胜、平、负胜、负胜、负积分积分负负负场积分负场积分例例: : 暑假里，暑假里，新晚报新晚报组织了组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9 9

3、场，得分场，得分1717分比赛规定胜一场得分比赛规定胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分，分，勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2 2场，那么这个队胜了几场？又场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？平了几场呢？积分规则积分规则场数场数胜胜平平负负12得分得分303X0X9-2- x9-2- x5 x229x3x+(9-2-X)=17例例: : 暑假里，暑假里，新晚报新晚报组织了组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9 9场，得分场，得分1717分比赛规定胜一场得分比赛

4、规定胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分，分，勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2 2场，那么这个队胜了几场？又场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？平了几场呢？5x解得：（场）所以平的场数229x解：解：设勇士队胜了设勇士队胜了x x场，场， 则平了则平了（9-2-x)9-2-x)场，场，依题意，得依题意，得17)29(3xx答：勇士队胜了答：勇士队胜了5场，平了场，平了2场场.队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018

5、钢铁1401414某次篮球联赛积分榜（1）用式子表示总积分与胜负场数之间的数量关）用式子表示总积分与胜负场数之间的数量关系。系。（2）某队的胜场总积分能等于他的负场总积分么？）某队的胜场总积分能等于他的负场总积分么？球赛积分表问题球赛积分表问题 某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛比赛场次场次胜场胜场 负场负场 积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 41

6、0101818钢铁钢铁14140 014141414问题：问题：从这张表格中，从这张表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？答：答： 这次这次篮球联赛共有篮球联赛共有8支支队伍参赛，每队都打了队伍参赛，每队都打了14场场比赛比赛. 从积分表中可以知道每队从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分的胜场数、负场数和积分. 表格按积分由高到低的顺序表格按积分由高到低的顺序排列排列.篮球比赛没有平局篮球比赛没有平局. 问题问题2：这张表格中的数据这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？之间有什么样的数量关系？答：答：每队的胜场数负场数每队的胜场数负场数 这个队比赛场次这个队比赛场次;每队胜场总

7、积分负场每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分总积分这个队的总积分; 每队胜场总积分每队胜场总积分=胜胜1场得分场得分胜场数胜场数;每队负场总积分每队负场总积分=负负1场得分场得分负场数负场数;某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414球赛

8、积分表问题球赛积分表问题 设胜一场得设胜一场得x x分分. .那么那么由前进队的积分得：由前进队的积分得： 10 x+410 x+424,24,解这个方程解这个方程, ,得：得：x=2.x=2.所以所以胜一场得胜一场得2 2分分. .问题问题3：请你说出积分规请你说出积分规则则.（即胜一场得几分？（即胜一场得几分？负一场得几分？）负一场得几分？） 你是你是怎样知道这个比赛的积分怎样知道这个比赛的积分规则的？规则的？答：答：观察积分榜观察积分榜中的最后一中的最后一行行,可以知道可以知道负一场得分负一场得分. 从表格中其他任何一行，从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分可以求出胜一场的得分.某

9、次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414球赛积分表问题球赛积分表问题 胜一场积胜一场积2 2分，负一场积分，负一场积1 1分。分。问题问题4：列式表示积分列式表示积分与胜、负场数之间的数量与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负关系（提

10、示：胜场数或负场数不确定，可以用未知场数不确定，可以用未知数来表示）数来表示）解解: 如果一个队胜如果一个队胜m场，则场，则负负_场，场，（14m）则胜场积分为则胜场积分为_,_,2m负场积分为负场积分为_,_,14 m总积分为总积分为:2m （14 m）= m+14某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫

11、星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414球赛积分表问题球赛积分表问题 胜一场积胜一场积2 2分，负一场积分，负一场积1 1分。分。问题问题4：列式表示积分列式表示积分与胜、负场数之间的数量与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知场数不确定，可以用未知数来表示）数来表示）解解: 如果一个队负如果一个队负n场，则场，则 胜胜_场，场，（14n）则胜场积分为则胜场积分为_ 2(14-n)负场积分为负场积分为_,_,n总积分为总积分为:2（14-n）n= 28-n某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名

12、队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414球赛积分表问题球赛积分表问题 解解: :设一个队胜了设一个队胜了x x场，则负场，则负 场，场，问题问题5 5：有没有某队的有没有某队的胜场总积分胜场总积分能等于能等于负场总积分负场总积分吗吗?如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，如果这个队的胜场总积分等于负

13、场总积分，（14x x）则得方程则得方程解得解得X X表示什么量表示什么量? ?它可以是分数吗它可以是分数吗? ?由此你得出什么结论由此你得出什么结论?注意：注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。2x =14 x143x 14xx=3表示所胜的场数，必须是整数，所以不符合实际，【总结提升】【总结提升】解图表信息题的一般方法解图表信息题的一般方法解决图表信息问题的关键是抓住解决图表信息问题的关键是抓住“识识”“”“用用”“”“建建”三三点：点：1

14、.“1.“识图表识图表”：(1)(1)先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息进而搜索有效信息.(2).(2)关注数据变化关注数据变化.(3).(3)注意图表细节的注意图表细节的提示作用提示作用. .2.“2.“用图表用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息. .根据信息中数据或图形特征，找出相等关系根据信息中数据或图形特征，找出相等关系. .3.“3.“建模型列方程建模型列方程”：在正确理解各变量之间关系的基础上，建立：在正确理解各变量之间关系的基础上，建立合理的数学模型，列出方程，解决问题合

15、理的数学模型，列出方程，解决问题. .2000赛季篮球甲赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：联赛部分球队积分榜： (1)(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? ?队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿2218440北京首钢北京首钢2214836浙江万马浙江万马2271529沈部雄狮沈部雄狮2202222问题问题:通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？ 2.2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的解

16、决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题决有关问题. . 3. 3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值, ,还可以进行推理判断还可以进行推理判断. . 4. 4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义否符合实际意义. . 小结小结 : 1.1.生活中数据信息的传递形式是多样的生活中数据信息的传递形式是多样的. .练习练习2：同学们喜欢看足球赛吧！下表是我国中超联赛某段时间的积分榜：同学们喜欢看足球赛吧！下表是

17、我国中超联赛某段时间的积分榜：排名排名球队球队胜胜平平负负积分积分1 1广州恒大广州恒大7 71 12 222222 2广州富力广州富力7 70 03 321213 3江苏舜天江苏舜天4 43 32 215154 4北京国安北京国安5 53 32 218185 5长春亚泰长春亚泰5 53 33 31818根据以上情况根据以上情况,解决下面问题解决下面问题:(1)足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得多少分？足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得多少分？(2)假设广州恒大赛了假设广州恒大赛了30场，负了场，负了2场，那么它积分能为场，那么它积分能为45分吗？分吗？请说明理由请说明理由.根据以上情况根

18、据以上情况, ,解决下面问题解决下面问题: :(1)(1)足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得多少分？足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得多少分？(2)(2)假设广州恒大赛了假设广州恒大赛了3030场，负了场，负了2 2场，那么它积分能为场，那么它积分能为4545分吗？请说明理由分吗？请说明理由. .【解题探究】【解题探究】(1)(1)观察第观察第3 3名和第名和第4 4名胜、平、负的场次名胜、平、负的场次有什么关系？由此你能得出第有什么关系？由此你能得出第3 3名比第名比第4 4名积分多名积分多3 3分的原分的原因吗？因吗？提示：提示：北京国安比长春亚泰仅多胜北京国安比长春亚泰仅多胜1 1场

19、，两队的平、负场场，两队的平、负场次相同；由江苏舜天比北京国安多次相同；由江苏舜天比北京国安多3 3分可知胜一场得分可知胜一场得3 3分分. .观察第观察第4 4名和第名和第5 5名胜、平、负的场次与积分可得什么结名胜、平、负的场次与积分可得什么结论？论？提示：提示：两队胜、平场次相同，负的场次不同而积分相同，两队胜、平场次相同，负的场次不同而积分相同，所以所以可得负一场得可得负一场得0 0分分. .设平一场得设平一场得x x分，由第分，由第1 1名可列方程：名可列方程：_，故平一场得故平一场得_分分. .7 73+x+03+x+02=222=221 1(2)(2)设广州恒大队比赛的设广州恒大队比赛的3030场中胜场中胜x x场，则平场，则平_场场. .如果这个队能积如果这个队能积4545分，则可列方程：分，则可列方程：_. .解方程，得解方程，得x= .x= .x x表示场数，能是分数吗？由此你得出什么结论？表示场数，能是分数吗？由此你得出什么结论？提示：提示：x x应是自然数，不能是分数，由此知广州恒大队不应是自然数，不能是分数，由此知广州恒大队不能得能得4545分分. .30-2-x30-2-x3x+(30-2-x)=453x+(30-2-x)=45172