532命题、定理、证明2(SK).ppt

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1、5.3.25.3.2命题、定理、证明2 2问题问题1请同学们判断下列命题哪些是真命请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果）如果 ，那么，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；条直线平行；（5）两点确定一条直线）两点确定一条直线ba 问题问题1中的（中的（1）它们的正确性是

2、经过推）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理理证实的，这样得到的真命题叫做定理定理也可以作为继续推理的依据定理也可以作为继续推理的依据问题问题2 你能写出几个学过的定理吗？你能写出几个学过的定理吗？ 定理定理问题问题3请同学们判断下列两个命题的真假，请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假并思考如何判断命题的真假命题命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条一条（1）命题）命题1是真命题还是假命题？是真命题还是假命题？ （2）你能将命题）你能将命题1所叙

3、述所叙述的内容用图形语言来表达的内容用图形语言来表达吗？吗？ 命题命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条条（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ 题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；平行线中的一条；结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条一条（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？设和结论吗？命题命题1 在

4、同一平面内，如果一条直线垂直在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条一条.已知：已知：bc， ab 求证：求证：ac（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？定理来证明这个结论呢？已知：已知：bc，ab 求证：求证：ac证明：证明： ab（已知）（已知） 又又 bc（已知）（已知） 1=2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）2=1=90 （等量代换）（等量代换） 1=90 （垂直的定义）（垂直的定义） ac（垂直的定义）（垂直的定义）问题问题3请同学们判

5、断下列两个命题的真假，请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假并思考如何判断命题的真假命题命题2 相等的角是对顶角相等的角是对顶角（1）判断这个命题的真假）判断这个命题的真假（2）这个命题题设和结论分别是什么？）这个命题题设和结论分别是什么？题设：两个角相等；题设：两个角相等；结论：这两个角互为对顶角结论：这两个角互为对顶角 （3）我们知道假命题是在条件成立的前）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系的关系.问题问题3请同学们判断

6、下列两个命题的真假，请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假并思考如何判断命题的真假命题命题2 相等的角是对顶角相等的角是对顶角练习练习1 已知：如图已知：如图1，1=2，3=4，求证：求证：EGFH练习练习1 已知：如图，已知：如图，1=2，3=4求证：求证：EGFH证明：证明：1=2（已知）（已知） AEF=1（ ）AEF=2 （ ）ABCD （ ）BEF=CFE（ ） 4=3（已知）（已知）BEF4=CFE3 （ ）GEF=HFE （ ）EGF H （ ）对顶角相等对顶角相等 等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行等量代换等量代换你还有别的方法吗？你还有别的方法吗？练习练习2请你说出一个假命题，并举出反例请你说出一个假命题，并举出反例归纳小结归纳小结1如何判断一个命题的真假？如何判断一个命题的真假？2谈谈你对证明的理解。谈谈你对证明的理解。布置作业布置作业教科书教科书 习题习题5.3 第第6、12、13题题