823加减消元法（SK）.ppt

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1、8.2.38.2.3 加减消元法加减消元法问题问题1 1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组10216xyxy，可以用代入消元法求解，除此之外，还有没可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？有其他方法呢？追问追问1 1代入消元法中代入的目的是什么？代入消元法中代入的目的是什么？消元消元 两个方程中的系数相等；用两个方程中的系数相等；用可消可消去未知数去未知数y y，得，得(2(2x x+ +y y)-()-(x x+ +y y)=16-10)=16-10追问追问2 2这个方程组的两个方程中，这个方程组的两个方程中，y y的系数的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消有什么关

2、系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？元方法吗？追问追问3 3这一步的依据是什么？这一步的依据是什么？ 等式性质等式性质追问追问4 4你能求出这个方程组的解吗？你能求出这个方程组的解吗？ 这个方程组的解是这个方程组的解是64xy，追问追问5 5也能消去未知数也能消去未知数y y，求出，求出x x吗？吗？210 16xyxy.（）（）问题问题2 2联系上面的解法，想一想应怎样解方联系上面的解法，想一想应怎样解方程组程组3102.815108xyxy，追问追问1 1此题中存在某个未知数系数相等吗？此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？你发现未知数的系数有什么新的关系？

3、 未知数未知数y y的系数互为相反数，由的系数互为相反数，由+ +，可消，可消去未知数去未知数y y，从而求出未知数，从而求出未知数x x的值的值追问追问2 2两式相加的依据是什么？两式相加的依据是什么？ “等式性质等式性质”问题问题3 3这种解二元一次方程组的方法叫什么？这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？有哪些主要步骤？ 当二元一次方程组中的两个二元一次方程当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这

4、种方个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法 追问追问1 1两个方程加减后能够实现消元的前提两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？条件是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数相两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等反或相等 追问追问2 2加减的目的是什么？加减的目的是什么？追问追问3 3关键步骤是哪一步？依据是什么？关键步骤是哪一步？依据是什么？“消元消元” ” 关键步骤是两个方程的两边分别相加或关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质相减，依据是等式性质 问题问题4 4如何用加减消元法解下列二元一次方如何用加

5、减消元法解下列二元一次方程组？程组？34165633xyxy，追问追问1 1直接加减是否可以？为什么？直接加减是否可以？为什么？ 追问追问2 2能否对方程变形，使得两个方程中某能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？个未知数的系数相反或相同？ 3x+4y=165x- -6y=33二二元元一一次次方方程程组组15x+20y=8015x- -18y=9938y=- -19y= 12x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知数使未知数x系数相等系数相等5两式相减两式相减消消 x解得解得x追问追问3 3如何用加减法消去如何用加减法消去x x？练习练习第第9696页练习第页练习第1 1题的第题的第(2)(2)、(4)(4)题题课堂小结课堂小结 用加减消元法解二元一次方程组有哪些用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？关键步骤？布置作业布置作业习题习题8.2 8.2 第第3 3题题