八年级下册数学期末试卷及答案一.pdf

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1、八年级下期末考试数学试题八年级下期末考试数学试题（考试时间：120 分钟试卷总分：120 分）一、选择题（本小题共一、选择题（本小题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1有意义，那么x的取值范围是1 xA、x1B、x1C、x1D、x=1k2、己知反比例数y 的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是x1A、（2，4）B、（4，2）C、（1，8）D、（16，）21、如果分式3、一直角三角形两边分别为3 和 5，则第三边为A、4B、34C、4 或34D、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形5

2、、菱形的面积为 2，其对角线分别为 x、y，则 y 与 x 的图象大致为ABCD6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A、众数B、平均数C、加权平均数D、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成 600夹角，测得 AB 长 60cm，则荷花处水深 OA 为A、120cmB、60 3cmC、60cmD、cm20 3第 7 题图第 8 题图第 9 题图8、如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，

3、EF 过点 O 与 AD、BC 分别相交于 E、F，若 AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形 EFCD 的周长为A、16B、14C、12D、109、如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若B=700，则EDC 的大小为A、100B、150C、200D、30010、下列命题正确的是A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；1B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选

4、10 名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）132甲班人数（人）1乙班人数（人）0133011342413541136137122222通过计算可知两组数据的方差分别为S甲 2.0，S乙 2.7，则下列说法：两组数据的平均数相同；甲组学生比乙组学生的成绩稳定；两组学生成绩的中位数相同；两组学生成绩的众数相同。其中正确的有A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个12、如图，两个正方形ABCD 和 AEFG 共顶点 A，连BE、DG、CF、AE、BG，K、M 分别为 DG 和 CF的中点，KA 的延长线交 BE 于 H，MNBE 于 N。则下列结论：BG=DE 且

5、 BGDE；ADG 和ABE 的面积相等；BN=EN，四边形 AKMN为平行四边形。其中正确的是A、B、C、D、第 9 题图二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分）13、一组数据 8、8、x、10 的众数与平均数相等，则x=。14、如图，己知直线y kx b图象与反比例函数y k图xk象交于 A（1，m）、B（4，n），则不等式kxb的x解集为。第 14 题图15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第 10 个图形的周长为。第一个图第二个图第三个图16、如图，矩形 ABCD 对

6、角线 AC 经过原点 O，B 点坐标为（1，3），若一反比例函数y k的图象过点 D，则其x解析式为。第 16 题图三、解答题（共三、解答题（共 9 9 题，共题，共 7272 分）分）17、（本题 6 分）解方程x2x1x 13x 32x212x 1(1)其中x 218、（本题 6 分）先化简，再求值。xx19、（本题 6 分）如图，ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE=CF。求证：四边形 BEDF 是平行四边形。20、（本题 7 分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班5

7、0 位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：民主测评统计图演讲答辩得分表：规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2 分+“较好”票数1 分+“一般”票数0 分求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；试求民主测评统计图中a、b 的值是多少若按演讲答辩得分和民主测评6：4 的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。321、 （本题 7 分） 如图， ABC 中， M 是 BC 的中点， AD 是A 的平分线， BDAD 于 D， AB=12， AC=18，求 DM 的长。22、（本题 8 分）如图，四边形 ABCD 为等腰梯形，A

8、DBC，AB=CD，对角线 AC、BD 交于点 O，且ACBD，DHBC。求证：AH=1（AD+BC）2若 AC=6，求梯形 ABCD 的面积。23、（本题10 分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20 米和 16 米的矩形大厅内修建一个 40 平方米的矩形健身房ABCD， 该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为 20 元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80 元/平方米，设健身房高 3 米，健身房 AB的长为 x 米，BC 的长为 y 米，修建健身房墙壁的总投

9、资为w 元。求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的范围。求 w 与 x 的函数关系，并求出当所建健身房AB 长为 8 米时总投资为多少元？424、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（ABBC）的对角线的交点 O 旋转（），图中的M、N 分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD 的边CD、BC 的交点。该学习小组成员意外的发现图（三角板一直角边与OD 重合）中，BN2=CD2+CN2，在图中（三角板一边与 OC 重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由。图图图试探究图中 BN、CN、CM、DN 这四条

10、线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。将矩形 ABCD 改为边长为 1 的正方形 ABCD，直角三角板的直角顶点绕 O 点旋转到图，两直角边与AB、BC 分别交于 M、N，直接写出BN、CN、CM、DM 这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明）25、 （本题 12 分）如图，四边形 ABCD 位于平面直角坐标系的第一象限， B、C 在 x 轴上，A 点函数y上，且 ABCDy 轴，ADx 轴，B（1，0）、C（3，0）。试判断四边形 ABCD 的形状。52x若点 P 是线段 BD 上一点 PEBC 于 E，M 是 PD 的中点，连 EM、AM。求证：AM=EM在图中，连结 AE 交

11、 BD 于 N，则下列两个结论：BN2 DM2BN DM值不变；的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结2MNMN论证明并求其值。6参考答案参考答案一、题号答案二 13、614、4x0 或 x115、3216、y 三、17、解：方程两边同时乘以3（x+1）得3x=2x3x31C2D3C4B5C6A7B8C9B10D11B12C3x3433检验：当 x=时，3（x+1）0 x=是原方程的解44x=x21x 2x 1(x 1)(x 1)x18、解：原式= x 1xxx1 x当x 2时，原式=2 119、证明： 连接 BD 交 AC 于 O四边形 ABCD 是平行四边形AO=COBO=DO

12、AE=CFAOAE= COCE 即 EO=FO四边形 BEDF 为平行四边形20、解：甲演讲答辩的平均分为：909294 9238987 91乙演讲答辩的平均分为： 893a=50403=7b=50424=4甲民主测评分为：402+7=87乙民主测评分为：422+4=88926874 906 4896884甲综合得分： 88.66 4甲综合得分：应选择甲当班长。21、解：延长 BD 交 AC 于 EBDADADB=ADE=900AD 是A 的平分线BAD=EAD在ABD 与AED 中7BAD EADAD ADADB ADEABDAEDBD=EDAE= AB=12EC=ACAE=1812=6M

13、是 BC 的中点DM=1EC=3222、证明：过 D 作 DEAC 交 BC 延长线于 EADBC四边形 ACED 为平行四边形CE=ADDE=ACABCD 为等腰梯形BD = AC=CEACBDDEBDDBE 为等腰直角三角形DHBCDH=111BE=（CE+BC）=（AD+BC）22211(AD BC)DH (CE BC)DH SDBE22166 182AD=CESABCDDBE 为等腰直角三角形BD=DE=6SDBE梯形 ABCD 的面积为 1823、解：y 40 x40 8由题意知： xx 105x104040)380 (x )320 xx40)=300(x x当x 8时40w 300

14、(8) 3900（元）8w (x 24、选择图证明：连结 DN矩形 ABCDBO=DODCN=9008ONBDNB=NDDCN=900ND2=NC2+CD2BN2=NC2+CD2注：若选择图，则连结AN 同理可证并类比给分CM2+CN2=DM2+BN2理由如下：延长 DO 交 AB 于 E矩形 ABCDBO=DOABC=DCB=900ABCDABO=CDOBEO=DMOBEODMOOE=OMBE=DMMOEMNE=NMABC=DCB=900NE2=BE2+BN2NM2=CN2+CM2CN2+CM2 =BE2+BN2即 CN2+CM2 =DM2+BN22CM CN2+ DM2BN2=225、AB

15、CDy 轴，ADx 轴四边形 ABCD 为矩形当 x=1 时 y=2AB=2BC=31=2AB=BC四边形 ABCD 是正方形证明：延长 EM 交 CD 的延长线于 G，连 AE、AGPEGCPEM=DGM又PME=GMDPM=DMPMEDMGEM=MGPE=GDPE=BEBE=GD在 RtABE 与 RtADG 中AB=ADBE=GDABE=ADG=900RtABERtADGAE=AGBAE=DAGGAE=900AM=1EG=EM29BN2 DM2的值不变，值为 1。理由如下：2MN在图 2 的 AG 上截取 AH=AN，连 DH、MHAB=ADAN=AH由知BAN=DAHABNADHBN=DHADH=ABN=450HDM=900HM2=HD2+MD2由知NAM=HAM=450又 AN=AHAM=AMAMNAMHMN=MHMN2=DM2+BN2即BN2 DM2MN2=110