2020年初二数学下期末试卷(带答案).pdf

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1、20202020 年初二数学下期末试卷年初二数学下期末试卷( (带答案带答案) )一、选择题一、选择题1如图，将正方形 OABC放在平面直角坐标系中，O 是原点，点 A的坐标为(1，点 C 的坐标为()，则A(，1) B(1，) C(，1) D(，1)2已知 M、N 是线段 AB上的两点，AMMN2，NB1，以点 A为圆心，AN长为半径画弧；再以点 B 为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接 AC，BC，则ABC一定是( )A锐角三角形（）B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形3将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC,BD为折痕，则CBD的度数为A604如图，在B75C90D95ABC

2、D中， 对角线 AC、BD相交于点 O. E、F是对角线 AC 上的两个不同点，当 E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ).AAECFBDEBFCADE CBFDAEDCFBD6 2=35下列计算正确的是（）A(4)2=2B5 2=3C52= 106下列计算中正确的是（）A3 2 5B3 2 1C33 3 3D33427某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）A参加本次植树活动共有30人C每人植树量的中位数是5棵B每人植树量的众数是4棵D每人植树量的平均数是5棵2228已知a,b,c是ABC的三边，且满足(ab)(a b c ) 0

3、，则ABC是（ ）A直角三角形C等腰直角三角形9下列结论中，错误的有()在 RtABC中，已知两边长分别为3和 4，则第三边的长为 5；ABC的三边长分别为 AB，BC，AC，若 BC2+AC2AB2，则A90；在ABC中，若A：B：C1：5：6，则ABC是直角三角形；若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；A0 个B1 个C2 个D3个10明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间 t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）B等边三角形

4、D等腰三角形或直角三角形A300m2B150m2C330m2D450m211如图，在 ABCD中，AB6，BC8，BCD的平分线交 AD于点 E，交 BA的延长线于点 F，则 AEAF的值等于()A2B3C4D612如图，四边形 ABCD是菱形，ABC120，BD4，则 BC的长是（）A4B5C6D43二、填空题二、填空题13如图，BD 是ABC 的角平分线，DEBC，交AB 于点 E，DFAB，交 BC 于点 F，当ABC 满足_条件时，四边形 BEDF 是正方形14计算：8 1=_2152+1的倒数是_16一艘轮船在小岛A 的北偏东 60方向距小岛 80海里的 B 处，沿正西方向航行3 小

5、时后到达小岛的北偏西 45的 C处，则该船行驶的速度为_海里/时17如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高 3 米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_米.18已知x, y为实数，且y x29 9x24，则x y _.19已知实数 a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a2b2(ba)2的结果为_20已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和 8cm，则第三边上的高为_.三、解答题三、解答题21如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE CF求证：四边形BEDF为平行四边形22某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品 10个,且每生产一个甲种

6、产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10 名工人中,车间每天安排 x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与 x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？23为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多 50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是

7、：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折1求每套队服和每个足球的价格是多少？2若城区四校联合购买 100套队服和a(a 10)个足球，请用含 a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；3在2的条件下，若a 60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？24如图，在四边形 ABCD中，AD/ /BC，AD12cm，BC 15cm，点 P自点 A向D以lcm/s的速度运动，到 D点即停止.点 Q自点 C向 B以2cm/ s的速度运动，到 B 点即停止，点 P，Q 同时出发，设运动时间为ts1用含 t的代数式表示：

8、AP _；DP _；BQ _(2)当 t为何值时，四边形APQB是平行四边形？25某工厂甲、乙两个部门各有员工400 人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20 名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数部门甲

9、乙001117140 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100（说明：成绩 80 分及以上为生产技能优秀，70-79 分为生产技能良好，60-69 分为生产技能合格，60 分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门甲乙平均数78.378中位数77.580.5众数7581得出结论：a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为_；b.可以推断出_部门员工的生产技能水平较高，理由为_.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1A解析：A【解析】试

10、题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点如图：过点A 作ADx 轴于 D，过点 C 作 CEx 轴于 E，根据同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角边”证明AOD 和OCE 全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点 C 在第二象限写出坐标即可点C 的坐标为（-，1）故选 A考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质2B解析：B【解析】【分析】依据作图即可得到 ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，进而得到 AC2+BC2AB2，即可得出ABC是直角三角形【详解】如图所示，ACAN4，BCBM3，AB2+2+

11、15，AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形，且ACB90，故选 B【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c 满足 a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形3C解析：C【解析】【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等,对应角相等，利用平角定义，再通过等量代换可以求出CBDABC+ABC+EBD+EBD=180【详解】解：长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC,BD为折痕ABC ABC,EBD EBDABC+ABC+EBD+EBD=180（平角定义）ABC+ABC+EBD+EBD=180（等量代换）ABC+EBD=90即CBD=90故选：C【点睛】

12、本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系4B解析：B【解析】【分析】根据平行四边形的性质以及平行四边形的判定定理即可作出判断【详解】解：A、在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，若 AE=CF，则 OE=OF，四边形 DEBF是平行四边形；B、若 DE=BF，没有条件能够说明四边形DEBF是平行四边形，则选项错误；C、在平行四边形ABCD中，OB=OD，ADBC，ADB=CBD，若ADE=CBF，则EDB=FBO，DEBF，EDB FBO则DOE和BOF中，OD OB，DOE BOFDOEBOF，DE=BF，四边形

13、 DEBF是平行四边形故选项正确；D、AED=CFB，DEO=BFO，DEBF，DOE BOF在DOE和BOF中，DEO BFO，OD OBDOEBOF，DE=BF，四边形 DEBF是平行四边形故选项正确故选 B【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及判定定理，熟练掌握定理是关键5C解析：C【解析】【分析】根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得【详解】A.42=4，故 A选项错误；B.5与2不是同类二次根式，不能合并，故B选项错误；C.52= 10，故 C选项正确；D.6 2=3，故 D选项错误，故选 C.【点睛】本题考查了二次根式的化简、二次根式的加减运算、乘除运算，解题

14、的关键是掌握二次根式的性质与运算法则6D解析：D【解析】分析：根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一计算即可详解：A、2与3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2与3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3 与3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、333=，故本选项正确=442故选：D点睛：本题考查的是二次根式的加减法，在进行二次根式的加减运算时要把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类项即可7D解析：D【解析】试题解析：A、4+10+8+6+2=30（人），参加本次植树活动共有30 人，结论 A 正确；B、108642，每人植树量的众数是4 棵，结论 B 正确；C、共有 30 个数

15、，第 15、16 个数为 5，每人植树量的中位数是5 棵，结论 C 正确；D、（34+410+58+66+72）304.73（棵），每人植树量的平均数约是4.73 棵，结论 D 不正确故选 D考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数8D解析：D【解析】【分析】由（a-b）（a2-b2-c2）=0，可得：a-b=0，或 a2-b2-c2=0，进而可得 a=b或 a2=b2+c2，进而判断ABC的形状为等腰三角形或直角三角形【详解】解：（a-b）（a2-b2-c2）=0，a-b=0，或 a2-b2-c2=0，即 a=b或 a2=b2+c2，ABC的形状为等腰三角形或直角三角形故选

16、：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解题时注意：有两边相等的三角形是等腰三角形，满足 a2+b2=c2的三角形是直角三角形9C解析：C【解析】【分析】根据勾股定理可得中第三条边长为5或7，根据勾股定理逆定理可得中应该是C=90，根据三角形内角和定理计算出C=90，可得正确，再根据勾股定理逆定理可得正确【详解】RtABC中，已知两边分别为3和 4，则第三条边长为 5，说法错误，第三条边长为5或7ABC的三边长分别为 AB，BC，AC，若BC2+AC2=AB2，则A=90，说法错误，应该是C=90ABC中，若A：B：C=1：5：6，此时C=90，则这个三角形是一个直角三角形

17、，说法正确若三角形的三边比为 3：4：5，则该三角形是直角三角形，说法正确故选 C【点睛】本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形10B解析：B【解析】【分析】【详解】解：如图，4k+b=1200设直线 AB的解析式为 y=kx+b，则，5k+b=1650k 450解得b 600故直线 AB的解析式为 y=450 x600，2600=300，当 x=2时，y=4503002=150（m2）故选 B【点睛】本题考查一次函数的应用11C解析：C【解析】【分析】【详解】解：四边形 ABCD是平行四边形，A

18、BCD，AD=BC=8，CD=AB=6，F=DCF，C平分线为 CF，FCB=DCF，F=FCB，BF=BC=8，同理：DE=CD=6，AF=BFAB=2，AE=ADDE=2AE+AF=4故选 C12A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知ABD=CBD=60，从而可知BCD是等边三角形，进而可知答案.【详解】ABC=120，四边形 ABCD是菱形CBD=60，BC=CDBCD是等边三角形BD=4BC=4故答案选 A.【点睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.二、填空题二、填空题13ABC=90【解析】分析:由题意知四边形 DEBF是平行四边形

19、再通过证明一组邻边相等可知四边形 DEBF是菱形进而得出ABC=90时四边形 BEDF是正方形详解:当 ABC 满足条件ABC=90解析：ABC=90【解析】分析: 由题意知,四边形 DEBF是平行四边形,再通过证明一组邻边相等,可知四边形 DEBF是菱形, 进而得出ABC=90时,四边形 BEDF是正方形.,四边形 DEBF是正方形.详解: 当ABC满足条件ABC=90理由:DEBC,DFAB,四边形 DEBF是平行四边形BD是ABC的平分线,EBD=FBD,又DEBC,FBD=EDB,则EBD=EDB,BE=DE.故平行四边形 DEBF是菱形,当ABC=90时,菱形 DEBF是正方形.故答

20、案为:ABC=90点睛: 本题主要考查了菱形、正方形的判定,正确掌握菱形以及正方形的判定方法是解题关键.14【解析】【分析】先化简二次根式然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通常最直接的做法解析：解析：322【解析】【分析】先化简二次根式，然后再合并同类二次根式【详解】解：8 故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法，化成最简二次根式再计算，这是通常最直接的做法1312(2) 2=2=2 2 222232215【解析】【分析】由倒数的定义可得的倒数是然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】的倒数是：故答案为：【点睛】此题

21、考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单注意二次根式有理化主要利用了解析：2 1【解析】【分析】由倒数的定义可得2+1的倒数是案【详解】1，然后利用分母有理化的知识求解即可求得答2+112 1=2 12+1( 2 1)( 2 1)2+1的倒数是：2 1故答案为：2 1【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同16【解析】【分析】设该船行驶的速度为 x 海里/时由已知可得 BC3xAQBCBAQ60CAQ45AB80 海里在直角三

22、角形 ABQ 中求出 AQBQ再在直角三角形 AQC 中求出 CQ 得出 BC40解析：解析：4040 33【解析】【分析】设该船行驶的速度为 x海里/时，由已知可得 BC3x，AQBC，BAQ60，CAQ45，AB80 海里，在直角三角形ABQ中求出 AQ、BQ，再在直角三角形 AQC中求出CQ，得出 BC404033x，解方程即可【详解】如图所示：该船行驶的速度为 x 海里/时，3 小时后到达小岛的北偏西45的 C 处，由题意得：AB80 海里，BC3x海里，在直角三角形 ABQ中,BAQ60，B906030，1AB40,BQ3AQ403，2在直角三角形 AQC中,CAQ45，CQAQ40

23、，AQBC404033x，解得：x4040 3.34040 3海里/时；3即该船行驶的速度为故答案为：【点睛】4040 3.3本题考查的是解直角三角形，熟练掌握方向角是解题的关键.17【解析】在RtABC中AB=5米BC=3米 ACB=90 AC= AC+BC=3+4=7米故答案是：7解析：【解析】在 RtABC 中，AB=5 米，BC=3 米，ACB=90，AC=AB2BC2 4AC+BC=3+4=7 米故答案是：718或【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出 xy 的值代入即可得出结论【详解】 且 或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的

24、条件求出 xy 的值解析：1或7.【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论【详解】x29 0且9 x2 0，x 3，y 4，x y 1或7故答案为：1或7【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y 的值190【解析】【分析】根据数轴所示 a0b0b-a0 依据开方运算的性质即可求解【详解】解：由图可知：a0b0b-a0故填：0【点睛】本题主要考查二次根式的性质和化简实数与数轴去绝对值号关键在解析：0【解析】【分析】根据数轴所示，a0，b0， b-a0，依据开方运算的性质，即可求解【详解】解：由图可知：a0，b0， b-

25、a0，a2b2(ba)2=ab(ba) abba 0故填：0【点睛】本题主要考查二次根式的性质和化简，实数与数轴，去绝对值号，关键在于求出b-a0，即|b-a|=b-a208cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长再用面积法求解【详解】解：如图在 RtABC 中ACB=90AC=6cmBC=8cmCDAB 则（cm）由得解得CD=48(cm)故答案为 48cm【点解析：8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长，再用面积法求解.【详解】解：如图，在 RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，CDAB，则AB由SABCAC2BC210（cm），11AC BC AB CD，2

26、2得6810 CD，解得 CD=4.8(cm).故答案为 4.8cm.【点睛】本题考查了勾股定理和用直角三角形的面积求斜边上的高的知识，属于基础题型.三、解答题三、解答题21证明见解析【解析】【分析】由平行四边形的性质，得到ADBC，AD=BC，由AE CF，得到ED BF，即可得到结论.【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD BCAE CF，AD AE BCCFED BF，ED/BF，ED BF，四边形BEDF是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质进行证明.22（1） y =600 x+18000（2）6（3）6【解

27、析】【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可（2）根据每天获取利润为14400元，则 y=14400，求出即可（3）根据每天获取利润不低于15600元即 y15600，求出即可【详解】100+10（10 x）180=600 x+18000解：（1）根据题意得：y=12x（2）当 y=14400时，有 14400=600 x+18000，解得：x=6要派 6名工人去生产甲种产品（3）根据题意可得，y15600，即600 x+1800015600，解得：x4，10 x6，至少要派 6名工人去生产乙种产品才合适23(1) 每套队服 150元，每个足球 100元

28、；(2) 购买的足球数等于 50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解解：（1）设每个足球的定价是 x 元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得 x=100，x+50=150答：每套队服 150 元，每个足球 100 元；（2）到甲商场购买所花的

29、费用为：150100+100（a）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150100+0.8100a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得 a=50所以购买的足球数等于50 个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于 50 个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于 50 个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用24（1）t；12t；152t；（2）5.【解析】【分析】(1)直接利用 P，Q点的运动速度和运动方法进而表示出各部分的长；(2)利用平行四边形的判定方法得出t的值【详解】1由题意可得

30、：AP t，DP12t，BQ 152t，故答案为 t，12t，152t；2AD/ /BC，当AP BQ时，四边形 APQB是平行四边形，t 152t，解得：t 5【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题关键25a.240，b.乙；理由见解析.【解析】试题分析：（1）由表可知乙部门样本的优秀率为：优秀率也是60%，因此即可求解；（2）观察图表可得出结论.试题解析：如图：整理、描述数据按如下分数段整理 按如下分数段整理数据：成绩12100% 60%，则整个乙部门的40 x人数部门甲0乙100101177101240 x 4950 x 5960 x 6970 x 7980 x 8990 x 100a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为400b.答案不唯一，言之有理即可12 =240（人）；40可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由如下：甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高；甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下：乙部门生产技能测试中，测试成绩的中位数较高，表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多；乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高