中考数学真题试卷试题1.pdf

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1、20212021 年内蒙古中考数学试卷年内蒙古中考数学试卷本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。一、选择题本大题一一共 10 个小题，每一小题 3 分，一共 30 分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的，请把该选项的序号填入题干后面的括号内1、 2021假如 a 的相反数是 2，那么 a 等于A、2B、2C、D、考点：相反数。分析：因为绝对值相等且符号不同的两个数互为相反数，根据题意可求得a 的绝对值，再根据相反数的概念不难求得 a 的值解答：解：a 的相反数是 2，|a|=|2|=2，a=2应选 A点评：此题主要考察学生对相反数的概念

2、的理解及掌握情况2、 2021计算 2x 3x 的结果是A、6xC、2x6523B、6xD、2x65考点：同底数幂的乘法；单项式乘单项式。分析：根据单项式乘单项式的法那么和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案解答：解：2x 3x ，=23x x ，=6x 52323本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。应选 A点评：此题主要考察单项式相乘的法那么和同底数幂的乘法的性质3、 2021圆柱的底面半径为1，母线长为 2，那么圆柱的侧面积为A、2B、4D、4C、2考点：圆柱的计算。专题：计算题。分析：圆柱侧面积=底面周长高解答：解：圆柱沿一条母线剪开，所得到的

3、侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长，即 2，宽为母线长为 2cm，所以它的面积为 4cm 应选 D点评：此题考察了圆柱的计算，掌握特殊立体图形的侧面展开图的特点，是解决此类问题的关键4、 2021用四舍五入法按要求对0.05049 分别取近似值，其中错误的选项是A、0.1准确到 0.1B、0.05准确到百分位D、0.050准确到 0.0012C、0.05准确到千分位考点：近似数和有效数字。专题：探究型。分析：根据近似数与有效数字的概念对四个选项进展逐一分析即可解答：解：A、0.05049 准确到 0.1 应保存一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049 准确到百分位应保

4、存一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049 准确到千分位应是 0.050，故本选项错误；D、0.05049 准确到 0.001 应是 0、050，故本选项正确本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。应选 C点评：此题考察的是近似数与有效数字，即从一个数的左边第一个不是0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字5、 2021将如下图外表带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是A、B、C、D、考点：几何体的展开图。专题：几何图形问题。分析：由平面图形的折叠及立体

5、图形的外表展开图的特点解题注意带图案的三个面相交于一点解答：解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后 A、B 都不符合，且 D 折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C应选 C点评：考察了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置6、 2021经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或者向右转假设这三种可能性大小一样，那么两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为A、B、C、D、考点：列表法与树状图法。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总

6、。分析：列举出所有情况，看两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的情况占总情况的多少即可解答：解：列表得：一一共有 9 种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是 应选 C点评：此题主要考察用列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7、假如等腰三角形两边长是6cm 和 3cm，那么它的周长是A、9cmB、12cmD、15cmC、15cm 或者 12cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系。专题：分类讨论。分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符

7、合题意解答：解：当 6 为腰，3 为底时，6366+3，能构成等腰三角形，周长为5+5+3=13；当 3 为腰，6 为底时，3+3=6，不能构成三角形应选 D点评：此题从边的方面考察三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去8、 2021一元二次方程x +bx3=0 的一根为 3，在二次函数y=x +bx3 的图象上有三点22、，y1、y2、y3的大小关系是本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。A、y1

8、y2y3C、y3y1y2B、y2y1y3D、y1y3y2考点：二次函数图象上点的坐标特征；一元二次方程的解。分析： 将 x=3 代入 x +bx3=0 中， 求 b， 得出二次函数 y=x +bx3 的解析式， 再根据抛物线的对称轴，开口方向确定增减性，比拟y1、y2、y3的大小关系解答：解：把 x=3 代入 x +bx3=0 中，得 93b3=0，解得 b=2，二次函数解析式为 y=x +2x3，2222抛物线开口向上，对称轴为x=1，1，且1=，1=，而，y1y2y3应选 A点评：此题考察了二次函数图象上点的坐标特点，一元二次方程解的意义关键是求二次函数解析式，根据二次函数的对称轴，开口方

9、向判断函数值的大小9、 2021如下图，四边形ABCD 中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2那么 BD 的长为A、C、B、D、考点：勾股定理。专题：计算题。分析：以A 为圆心，AB 长为半径作圆，延长BA 交A 于 F，连接DF在BDF中，由勾股定理即可求出BD 的长本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。解答：解：以 A 为圆心，AB 长为半径作圆，延长 BA 交A 于 F，连接 DF可证FDB=90，F=CBF，DF=CB=2，BF=2+2=4，BD=应选 B=点评：此题考察了勾股定

10、理，解题的关键是作出以A 为圆心，AB 长为半径的圆，构建直角三角形，从而求解10、 2021以下判断正确的有顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形；中心投影的投影线彼此平行；在周长为定值 的扇形中，当半径为时扇形的面积最大；相等的角是对顶角的逆命题是真命题A、4 个C、2 个B、3 个D、1 个考点：二次函数的最值；对顶角、邻补角；正方形的断定；弧长的计算；扇形面积的计算；命题与定理；中心投影。专题：综合题。分析：根据对顶角的性质、扇形面积的计算、中心投影、二次函数的最值等知识点判断各命题的真假，即可得出答案解答：解：顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构

11、成正方形，此命题正确，故本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。正确；中心投影与原物体所对应点的连线都相交于一点，平行投影与原物体所对应点的连线都互相平行，故错误；在周长为定值 的扇形中，当半径为时扇形的面积最大；设 a 为扇形圆心角，2r+2ra/2=2r+ar= a=2r/r，s=r=2r +r ，2根据二次函数极值公式当 r=时扇形的面积最大，故正确；相等的角是对顶角的逆命题是：假设两个角是对顶角，那么这两个角相等，为真命题故正确应选 C点评：此题主要考察了二次函数的最值、对顶角的性质、扇

12、形面积的计算、中心投影等知识点，考察了学生对综合知识的掌握程度，属于中档题二、填空题本大题一一共6 个小题，每一小题3 分，一共 18 分.此题要求把正确结果填在每一小题的横线上，不需要解答过程11、 2021函数考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。中，自变量 x 的取值范围x3分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于 0，就可以求解解答：解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+30且 x+30，解得：x3本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。故答案为：x3

13、点评：此题考察的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 12、 2021关于 x 的一次函数 y=mx+n 的图象如下图，那么可化简为n考点：二次根式的性质与化简；一次函数图象与系数的关系。专题：数形结合。分析：根据一次函数图象与系数的关系，确定 m、n 的符号，然后由绝对值、二次根式的化简运算法那么解得即可解答：解：根据图示知，关于x 的一次函数 y=mx+n 的图象经过第一、二、四象限，m0；又关于 x 的一次函数 y=mx+n 的图象与 y 轴交与正半轴，n0；故答案是：n=nmm=n点评：此题主要考察了二次根式的性质与化简、一次函数图象与系数的关系一次函数y=kx

14、+bk0的图象，当 k0 时，经过第一、二、三象限；当k0 时，经过第一、二、四象限13、一个样本为 1、3、2、2、a，b，c这个样本的众数为 3，平均数为 2，那么这个样本的方差为 考点：方差。分析：因为众数为 3，表示 3 的个数最多，因为 2 出现的次数为二，所以 3 的个数最少为三个，那么可设 a，b，c 中有两个数值为 3另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。解答：解：因为众数为 3，可设 a=3，b=3，c 未知平均数=1+3+

15、2+2+3+3+c=2，解得 c=0根据方差公式 S =12 +32 +22 +22 +32 +32 +02 =22222222故填点评：此题考察了众数、平均数和方差的定义14、 2021在半径为 2 的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为 注： 取 3考点：几何概率。分析：根据首先求出圆的面积以及正方形的边长，进而得出正方形的面积，即可得出落在正方形内的概率解答：解：在半径为2 的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，圆的面积为：2 =412正方形的边长为：AB +BO =AO ，2AB =4，AB=，22222正方形边长为：2正方形面积为：8，落在正方

16、形内的概率为：812= 本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。故答案为：点评：此题主要考察了几何概率、圆的面积求法以及正方形的特殊性质，求出两图形的面积是解决问题的关键15、假设 x 3x+1=0，那么考点：分式的化简求值。2的值是分析：将 x 3x+1=0 变换成 x =3x1 代入时除以公因式解答：解：由 x 3x+1=0 变换得 x =3x1将x =3x22222逐步降低 x 的次数出现公因式，分子分母同1代入=故答案为点评：解本类题主要是将未知数的高次逐步降低，从而求解代入时机比拟灵敏

17、16、 2021如下图，在梯形ABCD 中，ADBC，CE 是BCD 的平分线，且 CEAB，E 为垂足，BE=2AE，假设四边形 AECD 的面积为 1，那么梯形 ABCD 的面积为本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。考点：相似三角形的断定与性质；三角形的面积；等腰三角形的断定与性质；梯形。分析： 首先延长 BA 与 CD， 交于 F， 即可得FADFBC与BCEFCE， 然后 SFAD=x， 即可求得 SFBC=16x，SBCE=SFEC=8x，S四边形 AECD=7x，又由四边形 AE

18、CD 的面积为 1，即可求得梯形 ABCD 的面积解答：解：延长 BA 与 CD，交于 F，ADBC，FADFBC，CE 是BCD 的平分线，BCE=FCE，CEAB，BEC=FEC=90，EC=EC，BCEFCEASA ，BE=EF，BE=2AE，BF=4AF，设 SFAD=x，SFBC=16x，SBCE=SFEC=8x，S四边形 AECD=7x，四边形 AECD 的面积为 1，7x=1，本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。x=，梯形 ABCD 的面积为：SBCE+S四边形 AECD=15

19、x=故答案为：点评：此题考察了梯形的性质，相似三角形的性质与断定，全等三角形的断定与性质等知识此题综合性很强，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用三、解答题本大题包括9 个小题，一共 72 分，解容许写出必要的演算步骤，证明过程或者文字17、 2021 1计算：2化简：考点：二次根式的混合运算；分式的混合运算；负整数指数幂。分析： 1各项化为最简根式、去绝对值号、去括号，然后进展四那么混合运算即可；2先对各项化简，然后进展混合运算，最后再化简，化为最简分式解答： 1解：原式=5 分4 分2本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；

20、出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。解：原式=2 分=4 分=5 分点评：此题主要考察二次根式的混合运算，分式的混合运算，负整数指数幂，解题的关键在于首先对各项进展化简，然后在进展运算18、 2021在一次课外理论活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B 两个凉亭之间的间隔 现测得 AC=30m，BC=70m，CAB=120，请计算A，B 两个凉亭之间的间隔 考点：解直角三角形的应用-方向角问题。专题：应用题。分析：过 C 点作 CDAB 于点 D先在 RtCDA 中求得 AD、CD 的长，再利用勾股定理求得BD 的长，AB=BDAD解答：解：如图，作 CDAB 于点 D在 RtCDA 中

21、，AC=30，CAD=180CAB=180120=60CD=ACsinCAD=30sin60=15AD=ACcosCAD=30cos60=15在 RtCDB 中，BC=70，BD =BC CD ，222BD=AB=BDAD=6515=50=65答：A，B 两个凉亭之间的间隔 为 50m本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。点评：解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线19、 2021解方程组考点：解二元一次方程组。专题：方程思想。分析：首先对原方程组化简，然后2

22、运用加减消元法求解解答：解：原方程组可化为：2+得 11x=22，x=2，把 x=2 代入得：x=2，方程组的解为点评：此题考察的是解二元一次方程组，关键是先化简在运用加减消元法解方程组20、 2021如下图，四边形ABCD 是正方形，点E 是边 BC 的中点且AEF=90，EF 交正方形外角平分线 CF 于点 F，取边 AB 的中点 G，连接 EG1求证：EG=CF；2将ECF 绕点 E 逆时针旋转 90，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF 与 EG 的位置关系本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；

23、欧阳化语；令狐理总。考点：旋转的性质；全等三角形的断定与性质；正方形的性质。专题：证明题。分析： 1G、E 分别为 AB、BC 的中点，由正方形的性质可知 AG=EC，BEG 为等腰直角三角形，那么AGE=18045=135， 而ECF=90+45=135， 得AGE=ECF， 再利用互余关系， 得GAE=90AEB=CEF，可证AGEECF，得出结论；2旋转后，CAE=CFE=GEA，根据内错角相等，两直线平行，可判断旋转后CF 与 EG 平行解答： 1证明：正方形 ABCD，点 G，E 为边 AB、BC 中点，AG=EC，BEG 为等腰直角三角形，AGE=18045=135，又CF 为正方

24、形外角平分线，ECF=90+45=135，AGE=ECF，AEF=90，GAE=90AEB=CEF，AGEECF，EG=CF；本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。2画图如下图，旋转后 CF 与 EG 平行点评：此题考察了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的断定与性质关键是根据正方形的性质寻找断定三角形全等的条件21、 2021在同一直角坐标系中反比例函数的图象与一次函数 y=kx+b 的图象相交，且其中一个交点 A 的坐标为2，3 ，假设一次函数的图象又与 x 轴相交于点 B，且AOB 的

25、面积为 6点 O 为坐标原点 求一次函数与反比例函数的解析式考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：综合题。分析：将点A2，3代入中得，得到m=23=6，即得到反比例函数的解析式；由A OB的面积为 6，求出 OB，得到 B 点坐标为4，0或者4，0 ，然后分类讨论：一次函数 y=kx+b 过2，3和4，0或者一次函数 y=kx+b 过2，3和4，0 ，利用待定系数法求出一次函数的解析式解答：解：将点 A2，3代入m=6中得，m=23=6，y=，又AOB 的面积为 6，OB3=6，本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：

26、令狐学复；欧阳化语；令狐理总。OB=4，B 点坐标为4，0或者4，0 ，当 B4，0时，点 A2，3是两函数的交点，解得 k=，b=2，y=x+2；当 B4，0时，点 A2，3是两函数的交点，解得 k=，b=6，y=x+6所以一次函数的解析式为y=x+2 或者 y=x+6；反比例函数的解析式为y=点评：此题考察了利用待定系数法求函数的解析式；也考察了分类讨论思想的运用以及三角形的面积公式22、 2021为理解我3 路公一共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3 路公一共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图假如以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成以下问题1找出这天载客

27、量的中位数，说明这个中位数的意义；本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。2估计 3 路公一共汽车平均每班的载客量大约是多少？3计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数考点：频数率分布直方图；用样本估计总体；中位数。分析： 1从图上可看出中位数是80，估计3 路公一共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80 人2求出平均数，可代表3 路公一共汽车平均每班的载客量大约是多少3找出在平均载客量以上的班次算出这些人数的和然后除以总人数就可以

28、了解答：解： 180 人，估计 3 路公一共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80 人； 2 分2人，因为样本平均数为 73，所以可以估计 3 路公一共汽车平均每班的载客量大约是73 人； 6 分本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。3在平均载客量以上的班次占总班次的百分数= 8 分点评：此题考察频数分布直方图，频数直方图表示每组数据里面的详细数是多少，以及中位数的概念有样本估计总体等知识点23、 2021生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系例如：一射击运发动在一次比赛中将进展 1

29、0 次射击，前 7 次射击一共中 61 环，假如他要打破 88 环每次射击以 1 到 10 的整数环计数的记录，问第 8 次射击不能少于多少环？我们可以按以下思路分析：首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破 88 环的记录，第 8 次射击需要得到的成绩，并完成下表：最后二次射击总成绩20 环19 环18 环根据以上分析可得如下解答：解：设第 8 次射击的成绩为 x 环，那么可列出一个关于x 的不等式：61+20+x88解得x7所以第 8 次设计不能少于8环考点：一元一次不等式的应用。分析： 1因为前 7 次的总成绩是 61 环，后面的两次分别是20，19 或者 18 时，且要

30、打破 88 环，可求出 8 次的射击成绩2设第 8 次射击的成绩为 x 环，那么可列出一个关于x 的不等式，根据前7 次射击一共中 61 环，假如他要打破 88 环每次射击以 1 到 10 的整数环计数的记录，可列出不等式求解解答：解：表中依次填写上：8 环或者 9 环或者 10 环；9 环或者 10 环；10 环第 8 次射击需得成绩本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。设第 8 次射击的成绩为 x 环，那么可列出一个关于x 的不等式，61+20+x88， 4 分x7， 5 分8 环 6 分

31、点评：此题考察理解题意的才能，关键明白前7 次的结果，要确定第8 次，首先知道后两次取不同值的情况，从而求出结果24、 2021如下图，AC 为O 的直径且 PAAC，BC 是O 的一条弦，直线 PB 交直线 AC 于点 D，1求证：直线 PB 是O 的切线；2求 cosBCA 的值考点：切线的断定与性质；全等三角形的断定与性质； 相似三角形的断定与性质；锐角三角函数的定义。专题：综合题。分析： 1连接 OB、OP，由，且D=D，根据三角形相似的断定得到BDCPDO，可得到 BCOP，易证得BOPAOP，那么PBO=PAO=90；2设 PB=a，那么 BD=2a，根据切线长定理得到 PA=PB

32、=a，根据勾股定理得到 AD=2a，又 BCOP，得到 DC=2CO，得到DC=CA=2a=a，那么OA=a，利用勾股定理求出OP，然后根据余弦函数的定义即可求出 cosBCA=cosPOA的值本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。解答： 1证明：连接OB、OP，如图，且D=D，BDCPDO，DBC=DPO，BCOP，BCO=POA，CBO=BOP而 OB=OCOCB=CBOBOP=POA又OB=OA，OP=OPBOPAOPPBO=PAO又PAACPBO=90直线 PB 是O 的切线；2由1知

33、BCO=POA，设 PB=a，那么 BD=2a又PA=PB=aAD=2a，又BCOP本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；，出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。DC=2CO，DC=CA=2a=a，OA=a，OP=a，cosBCA=cosPOA=点评：此题考察了圆的切线的性质和断定：圆的切线垂直于过切点的半径；过半径的外端点与半径垂直的直线为圆的切线也考察了三角形相似和全等的断定与性质以及三角函数的定义25、 2021抛物线 y1=x +4x+1 的图象向上平移 m 个单位m0得到的新抛物线过点1，8 1求 m 的值，并将平移后的

34、抛物线解析式写成y2=axh +k 的形式；2将平移后的抛物线在 x 轴下方的局部沿 x 轴翻折到 x 轴上方，与平移后的抛物线没有变化的局部构成一个新的图象请写出这个图象对应的函数y 的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简22图，同时写出该函数在3x时对应的函数值 y 的取值范围；3设一次函数y3=nx+3n0 ，问是否存在正整数n 使得2中函数的函数值y=y3时，对应的x 的值是1x0，假设存在，求出 n 的值；假设不存在，说明理由本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。考点：二次函

35、数综合题。分析： 1根据抛物线 y1=x +4x+1 的图象向上平移 m 个单位，可得 y2=x +4x+1+m，再利用又点1，822在图象上，求出 m 即可；2根据函数解析式画出图象，即可得出函数大小分界点；3根据当 y=y23且对应的1x0 时，x +4x+3=nx+3，得出 n 取值范围即可得出答案解答：解： 1由题意可得 y22=x +4x+1+m，又点1，8在图象上，8=1+41+1+mm=2，y22=x+2 1；2当时，0y1；3不存在，理由：当 y=y3且对应的1x0 时，x2+4x+3=nx+3，本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。，本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。x1=0，x2=n4，且1n40 得 3n4，不存在正整数 n 满足条件点评：此题主要考察了二次函数的综合应用以及图象交点求法，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合是这局部考察的重点也是难点同学们应重点掌握本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。