2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷.pdf

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1、20202020 年浙江省嘉兴市中考数学试卷年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分请选出各题中唯一的正确选项，分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）不选、多选、错选，均不得分）12020 年 3 月 9 日，中国第 54 颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为 36000000m数 36000000 用科学记数法表示为（）A0.36108B36107C3.6108D3.61072 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形， 它的主视图为 （）ABCD3已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（）A.平均数是

2、 4 B.众数是 3C.中位数是 5D.方差是 3.24一次函数 y2x1 的图象大致是（）A BC D5如图，在直角坐标系中，OAB 的顶点为 O（0，0） ，A（4，3） ，B（3，0） 以点 O 为位似中心，在第三象限内作与OAB 的位似比为 的位似图形OCD，则点 C 坐标（）A （1，1）B （ ，1） C.（1， ）D（2， 1）6不等式 3（1x）24x 的解在数轴上表示正确的是（）ACBD7如图，正三角形 ABC 的边长为 3，将ABC 绕它的外心 O 逆时针旋转 60得到ABC，则它们重叠部分的面积是（）A2CBD时，下列方法中无法8用加减消元法解二元一次方程组消元的是（）A

3、.2C.（2）+B.（3）D.3，BC8，按下列步骤作图：9如图，在等腰ABC 中，ABAC2以点 A 为圆心，适当的长度为半径作弧， 分别交 AB，AC 于点 E，F， 再分别以点 E， F 为圆心， 大于 EF 的长为半径作弧相交于点 H，作射线 AH；分别以点 A， B 为圆心， 大于 AB 的长为半径作弧相交于点 M， N，作直线 MN，交射线 AH 于点 O；以点 O 为圆心，线段 OA 长为半径作圆则O 的半径为（）A2C4B10D510已知二次函数 yx2，当 axb 时 myn，则下列说法正确的是（）A当 nm1 时，ba 有最小值B当 nm1 时，ba 有最大值C当 ba1

4、时，nm 无最小值D当 ba1 时，nm 有最大值二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11分解因式：x2912 如图， ABCD的对角线AC， BD相交于点O， 请添加一个条件：，使ABCD 是菱形13一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物， 假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是14如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为 90的最大扇形（阴影部分） ，则这个扇形的面积为；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头） ，则圆锥底面半径为15数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分 10元钱，每人分得若干；若再加上6 人，平分 40 元钱，

5、则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数设第一次分钱的人数为 x 人，则可列方程16如图，有一张矩形纸条ABCD，AB5cm，BC2cm，点 M，N 分别在边 AB，CD 上，CN1cm现将四边形 BCNM 沿 MN 折叠，使点 B，C 分别落在点 B，C上当点 B恰好落在边 CD 上时，线段 BM 的长为cm；在点 M 从点 A 运动到点 B 的过程中，若边 MB与边 CD 交于点 E，则点 E 相应运动的路径长为cm三、解答题（本题有三、解答题（本题有8 8 小题，第小题，第17171919 题每题题每题 6 6 分，第分，第2020、2121 题每题每题题 8 8 分，第分，第

6、2222、2323 题每题题每题 1010 分，第分，第 2424 题题 1212 分，共分，共 6666 分）分）17 （6 分） （1）计算： （2020）0+|3|；（2）化简： （a+2） （a2）a（a+1） 18 （6 分）比较 x2+1 与 2x 的大小（1）尝试（用“” ， “”或“”填空） ：当 x1 时，x2+12x；当 x0 时，x2+12x；当 x2 时，x2+12x（2）归纳：若x 取任意实数，x2+1 与 2x 有怎样的大小关系？试说明理由19（6 分） 已知： 如图， 在OAB 中， OAOB， O 与 AB 相切于点 C 求证：ACBC小明同学的证明过程如下框：

7、证明：连结 OC，OAOB，AB，又OCOC，OACOBC，ACBC小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“” ；若错误，请写出你的证明过程20 （8 分）经过实验获得两个变量x（x0） ，y（y0）的一组对应值如下表xy1622.93245611.51.2（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式（2）点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）在此函数图象上若 x1x2，则y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由21 （8 分）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区 A、B、C 三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）20142019 年三种品牌电视

8、机销售总量最多的是品牌，月平均销售量最稳定的是品牌（2）2019 年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由22 （10 分）为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点 A 处测得河北岸的树 H 恰好在 A 的正北方向测量方案与数据如下表：课题测量工具测量小组第一小组第二小组第三小组测量角度的仪器，皮尺等测量河流宽度测量方案示意图说 点 B，C 在点 A 的正东方向点 B， D 在点 A 的 点B在点A的正东明正东方向方向，点 C 在点 A的正西方向测量数据（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？

9、（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m） （参考数据： sin700.94， sin350.57， tan702.75， tan350.70）BC60m，ABH70，ACH35BD20m，BC101m，ABH70，ABH70，BCD35ACH3523 （10 分）在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片 ABC 和 DEF 拼在一起，使点 A 与点 F 重合，点 C 与点 D 重合（如图 1） ，其中ACBDFE90，BCEF3cm，ACDF4cm，并进行如下研究活动活动一：将图 1 中的纸片 DEF 沿 AC 方向平移，连结 AE，BD（如图2） ，当点 F

10、与点 C 重合时停止平移【思考】图 2 中的四边形 ABDE 是平行四边形吗？请说明理由【发现】当纸片 DEF 平移到某一位置时，小兵发现四边形 ABDE 为矩形（如图 3） 求 AF 的长活动二：在图 3 中，取 AD 的中点 O，再将纸片 DEF 绕点 O 顺时针方向旋转 度（090） ，连结 OB，OE（如图 4） 【探究】当 EF 平分AEO 时，探究 OF 与 BD 的数量关系，并说明理由24 （12 分）在篮球比赛中，东东投出的球在点A 处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1 所示建立直角坐标系） ，抛物线顶点为点 B（1）求该抛物线的函数表达式（2）当球运动到点 C

11、时被东东抢到，CDx 轴于点 D，CD2.6m求 OD 的长东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点 D 处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华， 目标为华华的接球点 E（4，1.3） 东东起跳后所持球离地面高度h1（m） （传球前）与东东起跳2后时间 t （s） 满足函数关系式 h12 （t0.5）+2.7 （0t1） ；小戴在点 F（1.5，0）处拦截，他比东东晚 0.3s 垂直起跳，其拦截高度 h2（m） 与东东起跳后时间 t （s） 的函数关系如图 2 所示 （其中两条抛物线的形状相同） 东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点 E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能

12、，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计） 参考答案参考答案一、选择题（本题有一、选择题（本题有1010 小题，每题小题，每题3 3 分，共分，共3030 分请选出各题中唯分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1D； 2A； 3C； 4B； 5B； 6A； 7C； 8D； 9D；10B；二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11 （x+3） （x3） ； 12ADDC（答案不唯一） ； 13 ； 14； 15； 16； （ ） ；三、解答题（本题有三、解答题

13、（本题有8 8 小题，第小题，第17171919 题每题题每题 6 6 分，第分，第2020、2121 题每题每题题 8 8 分，第分，第 2222、2323 题每题题每题 1010 分，第分，第 2424 题题 1212 分，共分，共 6666 分）分）17【解答】解： （1） （2020）012+32；（2） （a+2） （a2）a（a+1）a24a2a4a18【解答】解： （1）当 x1 时，x2+12x；当 x0 时，x2+12x；当 x2 时，x2+12x（2）x2+12x证明：x2+12x（x1）20，+|3|x2+12x故答案为：；19【解答】解：证法错误；证明：连结 OC，O

14、与 AB 相切于点 C，OCAB，OAOB，ACBC20 【解答】 解：（1） 函数图象如图所示， 设函数表达式为把 x1，y6 代入，得 k6，函数表达式为；，（2）k60，在第一象限，y 随 x 的增大而减小，0 x1x2时，则 y1y221【解答】解： （1）由条形统计图可得，20142019 年三种品牌电视机销售总量最多的是 B 品牌，是 1746 万台；由条形统计图可得，20142019 年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是 C 品牌，比较稳定，极差最小；故答案为：B，C；（2）201225%960（万台） ，125%29%34%12%，96012%115.2（万台） ；答：201

15、9 年其他品牌的电视机年销售总量是 115.2 万台；（3）建议购买C 品牌，因为C 品牌 2019 年的市场占有率最高，且5 年的月销售量最稳定；建议购买 B 品牌，因为 B 品牌的销售总量最多，收到广大顾客的青睐22【解答】解： （1）第二个小组的数据无法计算河宽（2）第一个小组的解法：ABHACH+BHC，ABH70，ACH35，BHCBCH35，BCBH60m，AHBHsin70600.9456.4（m） 第二个小组的解法：设 AHxm，则 CA，AB，CA+ABCB，+101，解得 x56.4答：河宽为 56.4m23【解答】解： 【思考】四边形 ABDE 是平行四边形证明：如图，A

16、BCDEF，ABDE，BACEDF，ABDE，四边形 ABDE 是平行四边形；【发现】如图 1，连接 BE 交 AD 于点 O，四边形 ABDE 为矩形，OAODOBOE，设 AFx（cm） ，则 OAOE （x+4） ，OFOAAF2 x，在 RtOFE 中，OF2+EF2OE2，解得：x ，AF cm【探究】BD2OF，证明：如图 2，延长 OF 交 AE 于点 H，四边形 ABDE 为矩形，OABOBAODEOED，OAOBOEOD，OBDODB，OAEOEA，ABD+BDE+DEA+EAB360，ABD+BAE180，AEBD，OHEODB，EF 平分OEH，OEFHEF，EFOEFH

17、90，EFEF，EFOEFH（ASA） ，EOEH，FOFH，EHOEOHOBDODB，EOHOBD（AAS） ，BDOH2OF24【解答】解： （1）设 ya（x0.4）2+3.32（a0） ，把 x0，y3 代入，解得 a2，抛物线的函数表达式为 y2（x0.4）2+3.32（2）把 y2.6 代入 y2（x0.4）2+3.32，化简得（x0.4）20.36，解得 x10.2（舍去） ，x21，OD1m东东的直线传球能越过小戴的拦截传到点 E由图 1 可得，当 0t0.3 时，h22.2当 0.3t1.3 时，h22（t0.8）2+2.7当 h1h20 时，t0.65，东东在点 D 跳起传

18、球与小戴在点 F 处拦截的示意图如图 2，设 MDh1，NFh2，当点 M， N， E 三点共线时， 过点 E 作 EGMD 于点 G， 交 NF 于点 H，过点 N 作 NPMD 于点 P，MDNF，PNEG，MHEN，MNPNEH，MPNNEH，PN0.5，HE2.5，NH5MP（）当 0t0.3 时，MP2（t0.5）2+2.72.22（t0.5）2+0.5，NH2.21.30.952（t0.5）2+0.50.9，整理得（t0.5）20.16，解得（舍去） ，当 0t0.3 时，MP 随 t 的增大而增大，2（） 当 0.3t0.65 时， MPMDNF2 （t0.5）+2.72（t0.8）2+2.71.2t+0.78，NHNFHF2（t0.8）2+2.71.32（t0.8）2+1.4，2（t0.8）2+1.45（1.2t+0.78） ，整理得 t24.6t+1.890，解得，（舍去） ，当 0.3t0.65 时，MP 随 t 的增大而减小，（）当 0.65t1 时，h1h2，不可能给上所述，东东在起跳后传球的时间范围为