教案两条直线垂直的条件.pdf

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1、名师精编优秀教案【教学过程】*揭示课题8.4.3 两条直线垂直的条件*情境导入【问题】如果两条直线的斜率都存在且不为零，如何判断这两条直线垂直呢？*引入新知设直线1l 与直线2l 的斜率分别为1k 和2k （如图 815） ，若12ll ，则815 11tanBCkAB，2233tantan()tanABkBC180即121kk上面的过程可以逆推，即若121kk，则12ll 由此得到结论（两条直线垂直的条件）：（1）如果直线1l 与直线2l 的斜率都存在且不等于0，那么12ll121kk（2）斜率不存在的直线与斜率为0 的直线垂直*例题讲解例 1 判断直线23yx与直线 6410 xy是否垂直

2、例 2 已知直线l经过点(2,1)M，且垂直于直线210 xy，求直线l方程例 3 根据下列直线方程，判断直线12,ll的位置关系：2l1l名师精编优秀教案（1）12: 210,:2130lxylxy（2）12:5270,:5230lxylxy（3）12:3510,:4550lxylxy*练习强化1. 已知直线l经过点( 2,2)M，且垂直于直线20 xy，求直线l方程2. 根据下列直线方程，判断直线12,ll的位置关系：（1）12:210,:2400lxylxy（2）12:2130,:20lxylxy*揭示课题8.5 点到直线的距离公式*情境导入【问题】观察图816，过点0P 作直线 l 的

3、垂线，垂足为Q，称线段0P Q 的长度为点0P 到直线 l 的距离 ， 记 作d 如 何 求 出 一 个 已 知 点 到 一 条 已 知 直 线 的 距 离 呢 ？*引入新知可以证明（证明略） ，点0P00(,)xy到直线 l ：0AxByC的距离公式为0022AxByCdAB（87）【注意】应用公式（ 8.7）时，直线的方程必须是一般式方程图 816 名师精编优秀教案*例题讲解例 1 求点0( 1,0)P到下列直线的距离（1）12yx（2）2100 xy（3）21yx例 2 试求两条平行直线340 xy与 3410 xy之间的距离*练习强化1.根据下列条件求点P0到直线l的距离：（1）0(1,0)P，直线4310 xy；（2）0( 2,1)P，直线 230 xy；（3）0(2, 3)P，直线1322yx. *归纳小结两条直线垂直的条件？点到直线的距离公式？结论：两条直线垂直的条件：（1）如果直线1l 与直线2l 的斜率都存在且不等于0，那么12ll121kk（2）斜率不存在的直线与斜率为0 的直线垂直点0P00(,)xy到直线 l ：0AxByC的距离公式为0022AxByCdAB