2022高考四套卷（一）新高考答案.pdf

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1、蜜蜂优课蜜蜂优课 20202 22 2 考前冲刺卷考前冲刺卷（一一） 数学（新高考）试题答案数学（新高考）试题答案 一、一、 选择选择题（题（1 1- -8 8 为单选题，选对得为单选题，选对得 5 5 分，选错得分，选错得 0 0 分，分，9 9- -1212 为多选题，选对得为多选题，选对得 5 5 分，有分，有错选得错选得 0 0 分，部分选对得分，部分选对得 2 2 分， ）分， ） 1.C 1.C 2.C 2.C 3.D 3.D 4.B 4.B 5.A 5.A 6.D 6.D 7.B 7.B 8.B 8.B 9.BD 9.BD 10.ABC 10.ABC 11.BCD 11.BCD

2、12.ABD 12.ABD 二、二、 填空题填空题 13.13. 52 14.14. 4 15.15. 25 16.16. 1 三、三、 主观题主观题 1717、 【解析】、 【解析】 （1）当60=时，/ /,/ /DEAC DFAB 四边形 AEDF 为平行四边形，则BDE和CDF均为边长为 1km 的等边三角形 又212 2 sin603()2ABCSkm= =，2131 1 sin60()24BDECDFSSkm= =2 分 23332()42km =绿化面积为： 1 分 （2） 由题意知：3060 1 分 在BDE中，120BED=，由正弦定理得：sinsin(120)BE= 1 分

3、 在CDF中，120CDFCFD=，由正弦定理得：sin(120)sinCF= 1 分 22sinsin(120)sinsin (120)sin(120)sinsin(120)sinBECF+=+= 2222231533cossinsinsinsincoscos224243131sincossinsincossin2222+=+ 233341112sin(230 ) 1313sin2cos21sincossin22= += += + 2 分 13060 ,30230150 ,sin(230 )12 35521,2,2sin(230 ) 122BECF +即 1 分 3( )3()4ABCBDE

4、CDFSSSSBECF=+，52,2BECF+又 33 333(),482BECF+，所以( )S的取值范围为3 33,82 1 分 1818、 【解析】、 【解析】 （1） 因为x =15(9 + 9.5 + 10 + 10.5 + 11) = 10，y =15(11 + 10 + 8 + 6 + 5) = 8， 所以b =3925108502.55102= 3.2， 则a = 8 (3.2) 10 = 40， 于是y 关于 x 的回归直线方程为y = 3.2x+ 40； (2) 当x = 8 时，y = 3.2 8 + 40 = 14.4， 则|y y| = |14.4 15| = 0.6

5、 0.65， 故可以认为所得到的回归直线方程是理想的. 1 19 9、 【解析】 （1） 连接 BD，EH，FG，因为 E，H 分别是棱BB1，DD1的中点， 所以EH BD，又因为 F，G 分别是棱 BC，CD 的中点，所以FG BD 故EH FG，所以 E，F，G，H 四点共面. 分别取A1D1和A1B1的中点为 l 和 J，连接 IH，IJ，JE， 由正方体性质得IH EF，IJ GF，JE HG，所以多边形 EFGHIJ 共面，所以平面 与该正方形各面的交线如下图（多边形 EFGHIJ）所示. （2） 以 A 为坐标原点，以 的方向为 x 轴正方向建立如图所示空间直角坐标系A xyz

6、设正方体的棱长为 2，则E(2，0，1)，F(2，1，0)，G(1，2，0)，EF = (0，1， 1)，EG = (1，2， 1) 设平面 的法向量1 = (x，y，z)， EF n = 0EG n = 0即y z = 0 x +2y z = 0,可取1 = (1，1，1) 又平面BCC1B1的一个法向量为n2 = (1，0，0)，故cos1=|1 n2 |1 |n2 | = |131| =33 因为平面ABCD的一个法向量为n3 = (0，0，1)，故cos2=|1 n3 |1 |n3 | = |131| =33 因为平面CDD1C1的一个法向量为n4 = (0，1，0)，故cos3=|1

7、 n4 |1 |n4 | = |131| =33 因为平面ADD1A1的一个法向量为n5 = (1，0，0)，故cos4=|1 n5 |1 |n5 | = |131| =33 因为平面ABB1A1的一个法向量为n6 = (0，1，0)，故cos5=|1 n6 |1 |n6 | = |131| =33 因为平面1111的一个法向量为n7 = (0，0，1)，故cos6=|1 n7 |1 |n7 | = |131| =33 所以cos= cos1+6=1cos2+ cos3+ cos4+ cos5+ cos6= 6 33= 23 2020、 【解析】 （1） a2= 4，a3= 8，猜想an= (

8、2)n. 已知an+1 2an= (2)n+2可化为 an+1+ (2)n+1= 2an+ (2)n. 又1+ (2)1= 0，故an+ (2)n= 0. 因此的通项公式= (2). （2） 由（1）可得+1= 2，所以是以 2 为首项，-2 为公比的等比数列 因为( +1) (+2 ) = 2+1 +2= 0. 所以 +1= +2 从而+1，+2或+2，+1成等差数列. 于是数列中连续任意三项，+1，+2，排列为+1，+2或+2，+1后，可组成等差数列. 2 21 1、 【解析】 （1） 解：由题意得：042py= 因为2AF =所以022py += 解得：01,2yp= 所以 E 的方程为

9、：24xy= （2） 证明： 设1122( ,),(,)B x yM xy 由题意，可设直线 BM 的方程为ykxb=+ 代入得：2440 xkxb= 12124 ,4xxk x xb+= 由MPx轴及点 P 在直线3yx=上可得22(,3)P xx 由 A,P,B 三点共线可得21214122xkxbxx+= 整理得1212(1)(24)(1)260kx xkxbxb+= 将式代入整理得： 1(2)(23)0 xkb+= 由点 B 的任意性，得230kb+ = 所以32(2)3ykxkk x=+ =+ 即直线 BM 恒过定点(2,3) 2 22 2、 【解析】 （1） 由已知() = +1+

10、 （0， ） ， ()在定义域上单调递增，则()0，即 a( +1)在（0，+）上恒成立， 而( +1) -2， “=”在 x=1 时取得； 所以 a-2；即 a 的取值范围为-2，+） （2） 由（1）知，欲使()在（0，+）有极大值和极小值，必须 a-e 1，所以e1a-2 令() = +1+ =2+1=0 的两根分别为1，2， 即2+ + 1 = 0的两根分别为1，2，于是1+ 2= 12= 1 不妨设 0112， 则()在（0，1）上单调递增，在1,2上单调递减，在（2，+ ）上单调递增， 所以 m=(1)，n=(2)， 所以 S=m-n=(1)(2)=（1212+a1+ln1）-（1222+a2+ln2） =12（1222）+ a（12）+ln1-ln2 =- 12（12 22）+ln12 = - 12（1221）+ln12 令 t=12（0,1） ， 于是 S=- 12（t - 1）+lnt t + 1 = 12+2212 =（1+2）221212=2-2（2，e+1） ， 即：2t + 1e+1，解得1t1. 因为 S=- 12（1 + 1 ）+1=- 12（ 1 - 1）0， 所以 S=- 12（t- 1 ）+lnt 在（1，1）上为减函数，所以 S（0，442122）