弧、弦、圆心角.pptx

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1、弦连接圆上任意两点的线段叫做弦OABCDEF回顾旧知圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧圆弧（弧）OABAB半圆圆是图形轴对称_O 将O沿任何一条直径所在的直线对折，两部分图形_重合 将O 绕圆心 O 顺时针旋转180，这两个图形_圆是图形轴对称中心对称O重合弧、弦、圆心角顶点在圆心的角圆心角OB AOB AOB AOB A圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）弦心距OB ACOB AC 在O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB，将AOB旋转一定角度，使OA和OA重合探究OABABOABAB 你能发现哪些等量关系？ 根据旋转的性质，AOB=AOB，射线 OA与OA重合，OB与OB重合 而同

2、圆的半径相等，OA=OA，OB=OB， 点A与A重合，B与B重合 重合，AB与AB重合 再根据AOBAOB，OC=OC. ,ABA B ABA BABA B与分析OABABCCAOB=AOBAB=ABAB=AB OD=OD知识要点弧、弦、圆心角的关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等A BCABCOAOB=AOBAB=ABAB=AB OD=OD两个圆心角相等两条弧相等两条弦相等两条弦心距相等这四组关系分别轮换，其它关系是否成立？AOB=AOBAB=ABAB=AB OD=OD弧、弦、圆心角关系定理的推论 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所

3、对的弦相等，所对的弦的弦心距相等弧、弦、圆心角关系定理的推论AOB=AOBAB=ABAB=AB OD=OD 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等AOB=AOBAB=ABAB=AB OD=OD弧、弦、圆心角关系定理的推论 在同圆或等圆中，相等的弦心距所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等 在同圆或等圆中，有一组关系相等，那么所对应的其它各组关系均分别相等证明：AB=AC又ACB=60，AB=BC=CAAOB=BOC=AOCABCO已知：在O中， ，ACB=60，求证：AOB=BOC=AOCABAC例题AB=ACAOBCDE BC CD DE BOC=

4、 COD= DOE=35 1803 35AOE 75解：已知：AB是O 的直径， COD=35求：AOE 的度数,BC CDDE例题OB AOB AC课堂小结1圆心角 顶点在圆心的角.2弦心距 圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）OA BCABC3 弧、弦、圆心角的关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等1AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_CABDEFOABCDAOBCOD AB=CDABCDAOBCODAB=CDABCD随堂练习 （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？CABDEFO,11,22.OEOFOEAB OFCDAEAB CFCDABCDAECFOAOCRt AOERt COFOEOF证证明明： 又又 又又 ADBC2.已知：AB、CD为O的两条弦，求证：AB=CD D C A B O